Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức (Bản chuẩn kiến thức)

NHÂN ĐƠN THỨC CHO ĐA THỨC 
Tiết 1: 
Hãy phát biểu luỹ thừa của một tích ? 
b/ Viết biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một tích 
a/ Áp dụng tính : 5x 2 .7x = 
 8x 3 y 3 
 = 5.7x 2 x = 
Kiểm tra bài cũ 
và tích của hai luỹ thừa cùng cơ số ? 
( x.y) n = x n . y n 
x m . x n = x m + n 
 35x 2+1 = 
35x 3 
 = 2 3 x 3 y 3 
= (2xy) 3 
5x 3 y 3 + 3x 3 y 3 = 
Qui ước : x = x 1 
Cho đơn thức 5x.+ Em nào viết được một đa thức gồm ba  hạng tử .+ Thực hiện được phép nhân  + Hãy cộng các tích tìm được 
1? 
( 
5x . 
 5x . 
 5x 
5x 
- 20x 2 
+ 5x 
+1 
 . 
3x 2 
1/Qui tắc : 
3x 2 
- 4x 
( 
) 
- 4x 
) 
15x 1+2 
- 20x 1+1 
+ 5x 
15x 3 
= 
= 
* Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với này từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau . 
Tổng quát : A.(B+C) = A.B + A.C 
Ví dụ : 
+ 
+ 
1 
(- 2x 3 ). 
(- 2x 3 ). 
(- 2x 3 ) 
(- 2x 3 ) 
( 
( 
- 10x 4 
+ x 3 
x 2 
2/Áp dụng : 
x 2 
+ 5x 
) 
 5x 
) 
- 2x 3+2 
- 10x 3+1 
+ x 3 
- 2x 5 
= 
= 
Tổng quát : A.(B+C) = A.B + A.C 
 1 
 2 
 1 
 2 
+ 
+ 
1) 3x(2x + 1) = 6x 2 + 3x 
2) (x – 2x 3 )x 2 = x 2 – 2x 6 
3) 3x 2 (x – 4) = – 12x 2 + 3x 3 
4) xy(5x 2 – 3y 2 ) = 5x 3 y – 3y 2 
Mỗi bài giải sau đúng hay sai ? 
ĐÚNG 
SAI 
ĐÚNG 
SAI 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
Mỗi nhóm 4 em ghi kết quả vào bảng của nhóm , 
câu nào sai thì sửa lại cho đúng 
L àm tính nhân 
?2 
Bài tập 2/5 (SGK) Thực hiện phép nhân , rút gọn rồi giá trị của biểu thức . 
b) x(x 2 - y) - x 2 (x + y) + y(x 2 - x) =?	 t ạ i x = và y = -100 
b) x(x 2 – y) – x 2 (x + y) + y(x 2 – x) = x 3 – xy – x 3 – x 2 y + x 2 y – xy = – 2xy	 
Thay x = và y = -100 vào biểu thức ta được : -2.(-100) . = 100. 
Bài 3: Tìm x, biết : 
36x 2 
– 12x 
– 36x 2 
+27x 
= 30 
15x 
= 30 
x = 2 
a) 3x.(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 
b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 
5x 
– 2x 2 
+ 2x 2 
– 2x 
= 15 
3x = 15 
x = 5 
Theo đề bài hai đáy bằng (5x + 3) và bằng (3x + y) và chiều cao 2y nên : 
Nếu x = 3 và y = 2 thì sao ? 
?3 
 Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x + 3) mét và (3x + y) mét , chiều cao 2y mét . Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y 
Bài tập bổ sung: 
1/ Cho các biểu thức A = 15x – 23y ; B = 2x + 3y 
 Chứng minh rằng nếu x , y là các số nguyên tho ả mãn A 13 =>B 13 
 và ngược lại B 13 =>A 13 
Giải : Với A = 15x – 23y ;B =2x + 3y(x,y  Z ) 
A – B = 15x – 23y - 2x - 3y = 13x – 26y = 13(x-2) 
 ( A – B) 13 mà A 13  B 13 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
Tương tự nếu x , y là các số nguyên 
 A – B 13 mà B 13  A 13 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Muốn nhân đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ? 
Tích của ( x + y)( x – y) có thực hiện được hay không ? Nếu tính được ta làm như thế nào ? 
Đọc trước bài Nhân đa thức cho đa thức 
Làm bài tập 1 đến 5 p 5 & 6