Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức (Chuẩn kĩ năng)

Chúc các em học tốt Đại số 8! 
NHÂN ĐA THỨC CHO ĐA THỨC 
CÓ CHỈNH LÝ HIỆU ỨNG 
Tiết 2 
 HS2: 
 a/ x. ( 6x 2 - 5x + 1) = 
 HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Cho một ví dụ và tính ví dụ đó . 
= 6x 3 – 5x 2 + x 
b/ – 2 .( 6x 2 – 5x + 1) = 
= 
 x .6x 2 
KiÓm tra bµi cò 
= ( – 2). 6x 2 + ( – 2). (– 5x) + ( – 2). 1) 
x .( - 5x) 
x .1 
+ 
+ 
 – 
12 
+ 
x 2 
 10 
x 
– 
2 
( ) 
1/Qui tắc : 
Ví dụ : Làm tính nhân : 
 (x – 2 ) ( 6x 2 – 5x +1) = 
( 6x 2 – 5x +1) 
x 
( 6x 2 – 5x +1) 
– 2 
+ 
= 
 x.6x 2 
 ( – 2).6x 2 
= 
= 
 6x 3 
= 6x 3 – 17x 2 + 11x – 2 
Vậy muốn nhân một đa thức với đa thức ta làm như thế nào ? 
x.(– 5x) 
x.1 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
( – 2).(– 5x) 
( – 2).1) 
là đa thức tích 
– 5x 2 
+ x 
– 12x 2 
+ 10x 
– 2 
1/Qui tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân đa thức nầy với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau . 
Tổng quát : 
( A + B)(C + D) = 
 A.C + A.D + B.C + B.D 
Nhận xét : Tích của 2 đa thức là một đa thức 
Chú ý : Cách 2 ( Sgkp7 ) 
1/Qui tắc : 
Ví dụ : Sgk 
 6x 2 – 5x + 1 
 x – 2 
 – 12x 2 + 10x – 2 
 6x 3 – 5x 2 + x 
 6x 3 – 17x 2 + 11x – 2 
X 
Thực hiện các phép tính nhân sau : 
a) ( x 2 + 1 )( 5 – x) 
 = x 2 (5 – x) + 1. (5 – x) 
= 5 x 2 – x 3 + 1.5 – 1.x 
 = – x 3 + 5x 2 – x + 1 
b) (3 – 2x )( 7 – x 2 + 2x ) 
c) ( 3 – 2x )(x 2 – 2xy + 1) 
Thực hiện các phép tính nhân sau : 
b) (3 – 2x )( 7 – x 2 + 2x ) 
 = 3 (7 – x 2 + 2x ) – 2x. (7 – x 2 + 2x) 
= 21x 3 – 3x 2 + 6x – 14x + 2x 3 – 4x 2 
 = 23x 3 – 7x 2 – 8x. 
= 21x 3 + 2x 3 – 3x 2 – 4x 2 + 6x – 14x 
Thực hiện các phép tính nhân sau và : 
c) ( 3 – 2x )(x 2 – 2xy + 1) 
 = 3 (x 2 – 2xy + 1) – 2x. (x 2 – 2xy +1) 
= 3x 2 – 6xy + 3 – 2x 3 + 4x 2 y – 2x 
Phép nhân đa thức 1 biến ta thực hiện được 2 cách, còn 2 biến trở lên chỉ thực hiện theo cách 1 , không thực hiện theo cách 2 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- H ọ c quy t ắ c nhân đa th ứ c v ớ i đa th ứ c. 
- Làm các bài t ậ p 8 (SGK) và 6, 7, 8 p 4 (SBT) 
- Xem bài m ớ i “Luy ệ n t ậ p” 
b) (xy – 1)(xy + 5) 
Phép nhân đa thức 1 biến ta thực hiện được 2 cách, còn 2 biến trở lên chỉ thực hiện theo cách 1 , không thực hiện theo cách 2 
= x 2 y 2 + 5xy – xy – 5 
 = x 2 y 2 + 4xy – 5 
 = xy.(xy + 5) – 1.(xy + 5) 
 Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x , y ,biết kích thước của hình chữ nhật đó là : (2x +y) và (2x - y) 
Áp dụng : Tính diện tích của hình chữ nhật khi x = 2,5m và y = 1m . 
? 3 
Giải: 
Diện tích hình chữ nhật là : 
S = (2x +y)(2x - y) = 4x 2 – y 2 
Với x = 2,5m và y = 1m 
=> S = 4.(2,5)2 - 12 = 24 m 2 
Bài t ậ p b ổ sung : 
1 / N ế u hai đa th ứ c f(x),g(x) b ằ ng nhau kí hi ệ u f(x) =g(x) v ớ i m ọ i x ,thì các h ệ s ố của các h ạ ng t ử cùng b ậ c ở hai đa th ứ c bằng nhau. 
 Áp d ụ ng  : Tìm h ệ s ố a , b , c bi ế t : – 3x 3 ( 2ax 2 – bx + c ) = – 6x 5 + 9x 4 – 3x 3 v ới m ọ i x 
 2/ N ế u cho x 2 – y = a ; y 2 – z =b ; và z 2 – x = c (a , b ,c là h ằ ng s ố ).Ch/m bi ể u th ứ c sau không ph ụ thu ộ c vào bi ế n x 3 ( z – y 2 ) + y 3 ( x – z 2 ) + z 3 ( y – x 2 ) + xyz ( xyz – 1 ) 
Áp d ụ ng  : Tìm h ệ s ố a , b , c bi ế t : – 3x 3 ( 2ax 2 – bx + c ) = – 6x 5 + 9x 4 – 3x 3 v ới m ọ i x 
– 3x 3 ( 2ax 2 – bx + c ) = – 6x 5 + 9x 4 – 3x 3 
 – 6ax 5 + 3bx 4 – 3cx 3 = – 6x 5 + 9x 4 – 3x 3 
 – 6ax 5 = – 6x 5  a = 1 
 3bx 4 = 9x 4  b = 3 
– 3cx 3 = – 3x 3  c = 1 
 
x 3 ( z – y 2 ) + y 3 ( x – z 2 ) + z 3 ( y – x 2 ) + xyz( xyz – 1 ) 
Bài t ậ p b ổ sung : (a , b ,c là h ằ ng s ố ). 
2/ N ế u cho x 2 – y = a   x 2 = y + a; 
y 2 – z  =b  y 2 =z + b ; z 2 – x = c  z 2 = x + c 
= x 2 .x( z – y 2 )+ y 2 .y( x – z 2 )+ z 2 .z ( y – x 2 )+(xyz) 2 – xyz 
=( y + a ).x( – b )+( z + b ).y( – c )+( x + c ).z ( – a ) + ( y + a )( z + b )( x + c ) – xyz 
= – bxy – abx – cyz – bcy – axz – acz + ( yz +by + az+ ab )( x + c ) – xyz 
V ậy bi ể u th ứ c sau không ph ụ thu ộ c vào bi ế n 
Bài t ậ p b ổ sung : (a , b ,c là h ằ ng s ố ). 
2/ N ế u cho x 2 – y = a   x 2 = y + a; 
y 2 – z  =b  y 2 =z + b ; z 2 – x = c  z 2 = x + c 
= – bxy – abx – cyz – bcy – axz – acz + ( yz +by + az+ ab )( x + c ) – xyz 
= + x yz + abc – xyz = abc 
= –bxy – abx – cyz – bcy – axz – acz + x yz +b x y + a x z + ab x + cyz +bcy + acz + abc – xyz