Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức (Bản hay)

Kiểm tra bài cũ 
HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ? 
 Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ? 
HS2 : Làm tính chia : 
a.5x 2 y 4 : 10x 2 y b.( - xy ) 10 : ( - xy ) 5 
 Bài 15 : Tiết 11 : 
Chia đa thức cho đơn thức 
Bài 15 : Tiết 11 : Chia đa thức cho đơn thức 
1.Quy tắc: 
 Cho đơn thức 3xy 2 
 Hãy viết một đa thức có các hạng tử đ ều chia hết cho 3xy 2 
 Chia các hạng tử của đa thức đ ó cho 3xy 2 
 Cộng các kết qu ả vừa tìm đư ợc với nhau . 
Ví dụ : 
( 15x 2 y 5 + 12x 3 y 2 - 10xy 3 ) : 3xy 2 
= ( 15x 2 y 5 : 3xy 2 ) + ( 12x 3 y 2 : 3xy 2 ) + (- 10xy 3 : 3xy 2 ) 
= 5xy 3 + 4x 2 - 10/3 y 
?1 
Thương 
Bài 15 : Tiết 11 : Chia đa thức cho đơn thức 
1.Quy tắc : 
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đ ều chia hết cho đơn thức B ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết qu ả với nhau . 
Ví dụ : Thực hiện phép tính : 
 ( 30x 4 y 3 - 25x 2 y 3 - 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 
= ( 30x 4 y 3 : 5x 2 y 3 ) + ( - 25x 2 y 3 : 5x 2 y 3 ) + ( - 3x 4 y 4 : 5x 2 y 3 ) 
= 6x 2 - 5 - 3/5 x 2 y. 
* Chú ý : Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian . 
Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức th ì cần đ iều kiện gì ? 
Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức th ì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức . 
Bài 15 : Tiết 11 : Chia đa thức cho đơn thức 
Bài 63/ 28 : Không làm tính chia , hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không : 
 A = 15xy 2 + 17xy 2 + 18y 2 
 B = 6y 2 
Lời giải : 
 Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mọi hạng tử của đa thức A đ ều chia chia hết cho đơn thức B. 
 ( 15xy 2 + 17 xy 3 + 18y 2 ) : 6y 2 
 = 5/2 x + 17/6 xy + 3. 
1.Quy tắc : 
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đ ều chia hết cho đơn thức B ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết qu ả với nhau . 
Bài 15 : Tiết 11 : Chia đa thức cho đơn thức 
1.Quy tắc : 
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đ ều chia hêt cho đơn thức B ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết qu ả với nhau . 
2. á p dụng : 
 Khi thực hiện phép chia ( 4x 2 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y ) : ( - 4x 2 ) , bạn Hoa làm nh ư sau : 
 4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y = - 4x 2 ( - x 2 + 2y 2 - 3x 3 y ) 
Nên ( 4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y ) : ( - 4x 2 ) = - x 2 + 2y 2 - 3x 3 y 
Lời giải : 
 Bạn Hoa giải đ úng . 
 Vì bạn Hoa áp dụng kiến thức nếu A = B.Q th ì A : B = Q. 
?2 
Bài 15 : Tiết 11 : Chia đa thức cho đơn thức 
b.Làm tính chia : 
 ( 20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y ) : 5x 2 y 
 có 20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y = 5x 2 y ( 4x 2 - 5y - 3/5 ) 
Nên ( 20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y ) : 5x 2 y = 4x 2 - 5y - 3/5. 
* Chú ý : 
Ta có thể vận dụng quy tắc để thực hiện phép chia đa thức A cho đơn thức B hoặc có thể phân tích đa thức thành nhân tử mà có nhân tử chung là đơn thức rồi áp dụng kiến thức nếu A = B.Q th ì A : B = Q . 
Bài 15 : Tiết 11 : Chia đa thức cho đơn thức 
3.Luyện tập : 
 Bài 64/ 28 : Làm tính chia : 
a. ( - 2x 5 + 3x 2 - 4x 3 ) : 2x 2 
b. ( x 3 - 2x 2 y + 3xy 2 ) : ( - 1/2 x ) 
c. ( 3x 2 y 2 + 6x 2 y 3 - 12xy ) : 3xy 
Đáp án : 
= - x 3 + 3/2 - 2x. 
= - 2x 2 + 4xy - 6y 2 
= xy + 2xy 2 - 4. 
Tiết 15 : Bài 11 : Chia đa thức cho đơn thức 
Bài 66/29 : Ai đ úng , ai sai ? 
Khi giải bài tập : “ Xét xem đa thức A = 5x 4 - 4x 3 + 6x 2 y có chia hết cho đơn thức B = 2x 2 không ’’ ? 
Hà tr ả lời : “ A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2 ’’. 
Quang tr ả lời : “ A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đ ều chia hết cho B ’’. 
Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn. 
Lời giải : + Quang tr ả lời đ úng . 
+ Hà tr ả lời sai.V ì khi xét tính chất chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đ ến phần biến mà không cần quan tâm đ ến sự chia hết của các hệ số của hai đơn thức . 
Tiết 15 : Bài 11 : Chia đa thức cho đơn thức 
* Chọn các đáp đ úng trong các đáp án sau : Làm tính chia : 
( 7.3 5 - 3 4 + 3 4 ) : 3 4 
 A. 29 B. 39 C. 19 D. 49 
2. ( 10x 4 - 3x 3 y + x 2 ) : 5x 2 
 A. 2x 2 - 5/3 xy + 5 B. 2x 2 - 3/5 xy + 5 
 C. - 2x 2 + 3/5 xy - 5 D. 2x 2 - 3/5 y + 5. 
3. ( x 3 + 8y 3 ) : ( x + 2y ) 
 A. x 2 + 2xy + 4y 2 B. x 2 - xy + 4y 2 
 C. x 2 - 2xy - 4y 2 D. x 2 - 2xy + 4y 2 . 
A 
B 
D 
Kiến thức cần nhớ 
1.Có 2 cách thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức : 
C1. á p dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức . 
C2. Phân tích đa thức thành nhân tử có chứa nhân tử chung là đơn thức , rồi áp dụng kiến thức : 
 Nếu A = B . Q th ì A : B = Q 
2.Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B : 
 Khi các hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B. 
Hướng dẫn về nh à 
Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức . 
Bài tập về nh à : bài 65/29, các bài tập trong SBT. 
Ôn lại phép trừ đa thức , phép nhân đa thức đã sắp xếp , các hằng đẳng thức đá ng nhớ . 
Hướng dẫn bài 65/29: Làm tính chia 
[ 3( x - y ) 4 + 2( x - y ) 3 - 5( x - y ) 2 ] : ( y - x ) 2 . 
*Lưu ý : ( x - y ) 2 = ( y - x ) 2 
 Đ ặt : ( x - y ) = z , rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức .