Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức - Nguyễn Quốc Hương

Giáo viên : Nguyễn Quốc Hương 
Kiểm tra bài cũ 
HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ? 
 Làm bài tập trắc nghiệm sau : khoanh tròn ch ữ cái trước đáp án đ úng . 
 Kết qu ả của phép tính :( -8x 3 y 4 z 5 ) : 4x 2 yz 5 là : 
 A. -2xy 3 B. 2xy 3 C. -2xy 3 z D. 2x 5 y 5 z 10 
HS2 : Làm tính chia : 
a.5x 2 y 4 : 10x 2 y b.( - xy ) 10 : ( - xy ) 5 
Tiết 16 
Chia đa thức cho đơn thức 
 Tiết 16 Chia đa thức cho đơn thức 
1.Quy tắc: 
 Cho đơn thức 3xy 2 
 Hãy viết một đa thức có các hạng tử đ ều chia hết cho 3xy 2 
 Chia các hạng tử của đa thức đ ó cho 3xy 2 
 Cộng các kết qu ả vừa tìm đư ợc với nhau . 
Ví dụ : 
( 15x 2 y 5 + 12x 3 y 2 – 10xy 3 ) : 3xy 2 
= ( 15x 2 y 5 : 3xy 2 ) + ( 12x 3 y 2 : 3xy 2 ) + (- 10xy 3 : 3xy 2 ) 
?1 
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ? 
1. Quy tắc 
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B 
( trường hợp các hạng tử của đa thức A đ ều chia hêt cho đơn thức B ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết qu ả với nhau . 
Ví dụ : Thực hiện phép tính : 
 ( 30x 4 y 3 – 25x 2 y 3 – 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 
= ( 30x 4 y 3 : 5x 2 y 3 ) + ( - 25x 2 y 3 : 5x 2 y 3 ) + ( - 3x 4 y 4 : 5x 2 y 3 ) 
Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức 
* Chú ý : Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian . 
1. Quy tắc 
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B 
( trường hợp các hạng tử của đa thức A đ ều chia hêt cho đơn thức B ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết qu ả với nhau . 
Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức 
2. á p dụng 
?2 
a.Khi thực hiện phép chia ( 4x 4 – 8x 2 y 2 + 12x 5 y ) : (- 4x 2 ), bạn Hoa viết : 4x 4 – 8x 2 y 2 + 12x 5 y = - 4x 2 ( - x 2 + 2y 2 – 3x 3 y ) 
Nên ( 4x 4 – 8x 2 y 2 + 12x 5 y ) : ( - 4x 2 ) = - x 2 + 2y 2 – 3x 3 y. 
Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đ úng hay sai . 
Lời giải : 
Bạn Hoa giải đ úng . 
Vì bạn Hoa áp dụng kiến thức nếu A = B.Q th ì A : B = Q. 
1. Quy tắc 
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B 
( trường hợp các hạng tử của đa thức A đ ều chia hêt cho đơn thức B ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết qu ả với nhau . 
Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức 
2. á p dụng 
?2 
b.Làm tính chia : 
 ( 20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y ) : 5x 2 y. 
 có 20x 4 y – 25x 2 y 2 – 3x 2 y 
Nên ( 20x 4 y – 25x 2 y 2 – 3x 2 y ) : 5x 2 y 
? Qua ví du b em có nhận xét gì 
* Chú ý : Ta có thể vận dụng quy tắc để thực hiện phép chia đa thức A cho đơn thức B hoặc có thể phân tích đa thức thành nhân tử mà có nhân tử chung là đơn thức rồi áp dụng kiến thức nếu A = B.Q th ì A : B = Q. 
3.Luyện tập : 
 Bài 63/ 28 : Không làm tính chia , hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không : 
 A = 15xy 2 + 17xy 2 + 18y 2 
 B = 6y 2 
Lời giải : 
 Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mọi hạng tử của đa thức A đ ều chia chia hết cho đơn thức B. 
 ( 15xy 2 + 17xy 3 + 18y 2 ) : 6y 2 
Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức 
3.Luyện tập : 
Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức 
Bài 66/29 : Ai đ úng , ai sai ? 
Khi giải bài tập : “ Xét xem đa thức A = 5x 4 – 4x 3 + 6x 2 y có chia hết cho đơn thức B = 2x 2 không ’’ ? 
Hà tr ả lời : “ A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2 ’’. 
Quang tr ả lời : “ A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đ ều chia hết cho B ’’. 
Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn. 
Lời giải : + Quang tr ả lời đ úng . 
+ Hà tr ả lời sai.V ì khi xét tính chất chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đ ến phần biến mà không cần quan tâm đ ến sự chia hết của các hệ số của hai đơn thức . 
Hướng dẫn về nh à 
Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức . 
Bài tập về nh à : bài 64/28, bài 65/29. 
Ôn lại phép trừ đa thức , phép nhân đa thức đã sắp xếp , các hằng đẳng thức đá ng nhớ . 
Hướng dẫn bài 65/29: 
[ 3( x – y ) 4 + 2( x – y ) 3 - 5( x – y ) 2 ] : ( y – x ) 2 . 
*Lưu ý : ( x – y ) 2 = ( y – x ) 2 
 Đ ặt : ( x – y ) = z , rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức .