Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức - Trần Hòa

to¸n 8 
phßng gd vµ DT TX. AN NHƠN 
tr­êng thcs P. b×nh ®Þnh 
NGƯỜI THỰC HIỆN : TRẦN HÒA 
NhiƯt liƯt Chµo mõng QĩI thÇy gi¸o , c« gi¸o VỊ dù giê líp 8a4 
 2/ Làm tính chia : 
a/ 10x 3 y 2 : 2x 2 
b/ 3xy 2 : 4xy 
1/ Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ? 
Kiểm tra bài cũ 
Đáp án 
* Quy tắc : Muớn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trong trường hợp A chia hết chia B) ta làm như sau : 
   
– Chia hê ̣ sơ ́ của đơn thức A cho hê ̣ sơ ́ của đơn thức B. 
10x 2 y 2 : 2x 2 
10 x 2 y 2 : 2 x 2 
10 x 2 y 2 : 2 x 2 
10 x 2 y 2 : 2 x 2 = 
 10 : 2 = 5 
 10 : 2 = 5 
 10 : 2 = 5 
5 
Đáp án 
Quy tắc : Muớn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trong trường hợp A chia hết chi B) ta làm như sau : 
   
   
- Chia hê ̣ sơ ́ của đơn thức A cho hê ̣ sơ ́ của đơn thức B. 
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đĩ trong B. 
10 x 3 y 2 : 2 x 2 = 
5 
x 3 : x 2 = x 
x 3 : x 2 = x 
x 3 : x 2 = x 
x 
 10 : 2 = 5 
Đáp án 
* Quy tắc : Muớn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trong trường hợp A chia hết chi B) ta làm như sau : 
   
   
- Chia hê ̣ sơ ́ của đơn thức A cho hê ̣ sơ ́ của đơn thức B. 
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đĩ trong B. 
y 2 : y 0 = y 2 
x 3 : x 2 = x 
10 x 3 y 2 : 2 x 2 = 
5 
x 
 10 : 2 = 5 
y 2 : y 0 = y 2 
y 2 : y 0 = y 2 
y 2 
Đáp án 
* Quy tắc : Muớn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trong trường hợp A chia hết chi B) ta làm như sau : 
   
   
- Chia hê ̣ sơ ́ của đơn thức A cho hê ̣ sơ ́ của đơn thức B. 
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đĩ trong B. 
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau . 
x 3 : x 2 = x 
 10 : 2 = 5 
y 2 : y 0 = y 2 
10 x 3 y 2 : 2 x 2 = 
5 
x 
y 2 
10x 3 y 2 : 2x 2 = 
5 
x 
y 2 
10x 3 y 2 : 2x 2 = 
5 
x 
y 2 
10x 3 y 2 : 2x 2 = 
5 
x 
y 2 
3xy 2 : 4xy = y 
 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
Cho đơn thức 3xy 2 . 
- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 ; 
- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 ; 
- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau . 
?1 
Chẳng hạn : 
(6x 3 y 2 – 9x 2 y 3 + 5xy 2 ) : 3xy 2 
= 
( 6x 3 y 2 : 3xy 2 ) 
= 
 2x 2 
 5 
3 
Thương của phép chia là đa thức : 
* Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào ? 
 5 
3 
 2x 2 – 3xy + 
1/ QUY TẮC : 
 ( 5xy 2 : 3xy 2 ) 
 ( – 9x 2 y 3 : 3xy 2 ) 
+ 
+ 
 – 3xy 
+ 
TIẾT 16 
* Muốn chia một đa thức cho một đơn thức , ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức , rời cợng các kết quả lại . 
 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
?1 
Chẳng hạn : 
(6x 3 y 2 – 9x 2 y 3 + 5xy 2 ) : 3xy 2 
= 
( 6x 3 y 2 : 3xy 2 ) 
= 
 2x 2 
 5 
3 
Thương của phép chia là đa thức : 
 5 
3 
2x 2 – 3xy + 
1/ QUY TẮC : 
 ( 5xy 2 : 3xy 2 ) 
 ( – 9x 2 y 3 : 3xy 2 ) 
+ 
+ 
 – 3xy 
+ 
SGK/27 
* Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì ? 
Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức . 
TIẾT 16 
 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
1/ QUY TẮC : 
(SGK trang 27) 
?1 
Bài 63 : ( Sgk trang 28) 
Khơng làm tính chia , hãy xét xem đa thức A cĩ chia hết cho đơn thức B khơng : 
A = 15xy 2 + 17xy 3 + 18y 2 
B = 6y 2 
TIẾT 16 
Đa thức A chia hết cho đơn thức B. Vì tất cả hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B. 
 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
1/ QUY TẮC : 
SGK/27 
?1 
	QUY TẮC : Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau . 
	 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta làm như thế nào ? 
TIẾT 16 
Chẳng hạn : 
(6x 3 y 2 – 9x 2 y 3 + 5xy 2 ) : 3xy 2 
= 
(6x 3 y 2 : 3xy 2 ) 
= 
 2x 2 
 5 
3 
Thương của phép chia là đa thức : 
 5 
3 
 2x 2 – 3xy + 
 ( 5xy 2 : 3xy 2 ) 
 ( – 9x 2 y 3 : 3xy 2 ) 
+ 
+ 
– 3xy 
+ 
 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
1/ QUY TẮC : 
(SGK trang 27) 
?1 
* QUY TẮC : (SGK trang 27) 
Ví dụ . 
Thực hiện phép tính : 
(40x 3 y 4 – 35x 3 y 2 – 2x 4 y 4 ) : 5x 3 y 2 
Giải : 
(40x 3 y 4 – 35x 3 y 2 – 2x 4 y 4 ) : 5x 3 y 2 
= 
( 40x 3 y 4 : 5x 3 y 2 ) 
(– 2x 4 y 4 : 5x 3 y 2 ) 
(– 35x 3 y 2 : 5x 3 y 2 ) 
+ 
+ 
= 8y 2 – 7 – xy 2 
* Chú ý : (SGK trang 28) 
* Chú ý : Trong thực hành ta cĩ thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian . 
TIẾT 16 
= 8y 2 – 7 – xy 2 
 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
1/ QUY TẮC : 
(SGK trang 27) 
?1 
* QUY TẮC : (SGK trang 27) 
2/ ÁP DỤNG : 
?2 
(SGK trang 28) 
TIẾT 16 
   
 a. Khi thùc hiƯn phÐp chia (4x 4 – 8x 2 y 2 + 12x 5 y):( – 4x 2 ) 
 B¹n Hoa viÕt : 
 	(4x 4 – 8x 2 y 2 + 12x 5 y) = – 4x 2 (–x 2 + 2y 2 – 3x 3 y) 
 Nªn (4x 4 – 8x 2 y 2 + 12x 5 y):( – 4x 2 ) = –x 2 + 2y 2 – 3x 3 y 
 Em h·y nhËn xÐt b¹n Hoa gi¶i ® ĩng hay sai ? 
?2 
Đáp án: 
– Lời giải của bạn Hoa là đúng. 
– Vì ta biết rằng: nếu A = B.Q thì A:B = Q 
A 
B 
Q 
   
NhËn xÐt : 
 §Ĩ thùc hiƯn phÐp chia (4x 4 – 8x 2 y 2 + 12x 5 y):(– 4x 2 ) 
ta cã thĨ ph©n tÝch ®a thøc (4x 4 – 8x 2 y 2 + 12x 5 y) thµnh nh©n tư b»ng c¸ch ® Ỉt nh©n tư chung lµ – 4x 2 : 
 (4x 4 – 8x 2 y 2 + 12x 5 y) = – 4x 2 (– x 2 + 2y 2 – 3x 3 y) 
Nªn (4x 4 – 8x 2 y 2 + 12x 5 y):(– 4x 2 ) = – x 2 + 2y 2 – 3x 3 y 
Để chia mợt đa thức cho mợt đơn thức , ngoài cách áp dụng quy tắc , ta còn có thể làm thế nào ? 
Để chia mợt đa thức cho mợt đơn thức , ngoài cách áp dụng quy tắc , ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà cĩ chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số . 
 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
1/ QUY TẮC : 
(SGK trang 27) 
?1 
* QUY TẮC : (SGK trang 27) 
2/ ÁP DỤNG : 
?2 
(SGK trang 28) 
(20x 4 y – 25x 2 y 2 – 3x 2 y) : 5x 2 y 
b/ Làm tính chia : 
TIẾT 16 
   
 b. Lµm tÝnh chia : (20x 4 y – 25 x 2 y 2 – 3x 2 y): 5x 2 y 
?2 
Gi¶i: C¸ch 1 
(20x 4 y – 25 x 2 y 2 – 3x 2 y): 5x 2 y = 
Nh¸p : 
20x 4 y : 5x 2 y = 4x 2 
4x 2 
– 5y 
– 
–25 x 2 y 2 : 5x 2 y = – 5y 
–3x 2 y : 5x 2 y = 
– 
C¸ch 2: Ph©n tÝch 20x 4 y – 25 x 2 y 2 – 3x 2 y thµnh nh©n tư b»ng c¸ch ® Ỉt nh©n tư chung lµ 5x 2 y 
   
Bµi tËp : § iỊn ® ĩng (§) sai (S). 
Cho A = 5x 4 – 4x 3 + 6x 2 y B = 2x 2 
Kh¼ng ® Þnh 
§/S 
A Khơng chia hết cho B vì 5 khơng chia hết cho 2 
A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B 
S 
§ 
 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
1 / QUY TẮC : 
(SGK trang 27) 
?1 
* QUY TẮC : (SGK trang 27) 
2/ ÁP DỤNG : 
?2 
(SGK trang 28) 
Bài 64 : ( Sgk trang 28) 
Làm tính chia : 
a/ (–2x 5 + 3x 2 – 4x 3 ) : 2x 2 
b/ (x 3 – 2x 2 y + 3xy 2 ) : ( x) 
TIẾT 16 
 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
Bài 64 : ( Sgk trang 28) 
Làm tính chia : 
a/ ( –2x 5 + 3x 2 – 4x 3 ) : 2x 2 
b/ (x 3 – 2x 2 y + 3xy 2 ) : ( x) 
TIẾT 16 
= 
–x 3 + – 2x 
2 
3 
= –x 3 – 2x + 
2 
3 
 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
1/ QUY TẮC : 
(SGK trang 27) 
?1 
* QUY TẮC : (SGK trang 27) 
2/ ÁP DỤNG : 
?2 
(SGK trang 28) 
TIẾT 16 
	 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta làm như thế nào ? 
* Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì ? 
 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
1/ QUY TẮC : 
(SGK trang 27) 
?1 
* QUY TẮC : (SGK trang 27) 
2/ ÁP DỤNG : 
?2 
(SGK trang 28) 
TIẾT 16 
H¦íNG DÉN VỊ NHµ 
1/ Häc thuéc bài vµ tr ¶ lêi c¸c c©u hái sau : 
	a, Khi nµo ®¬n thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B? 
	b, Khi nµo ®a thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B? 
 c, Ph¸t biĨu quy t¾c chia ®a thøc cho ®¬n thøc ? 
2/ Lµm bµi tËp : 64c; 65 ( SGK/28+29) 
Xin trân trọng cám ơn Quý Thầy , Quý Cơ ! 
23 
QUÝ thÇy, c« gi¸o 
c¸c em häc sinh 
®· vỊ dù héi gi¶ng 
xin ch©n thµnh c¶m ¬n ! 
xin ch©n thµnh c¶m ¬n ! 
 2/ Thực hiện các phép tính : 
a/ ( 6x 3 y 2 ) : 3xy 2 
b/ (- 9x 2 y 3 ) : 3xy 2 
c/ ( 5xy 2 ) : 3xy 2 
= 2x 2 
= - 3xy 
= 
5 
3 
1/ Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức ? 
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B ) ta làm như sau : 
 - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. 
 - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B . 
 - Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau . 
Kiểm tra bài cũ