Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Lê Thị Thu

Bµi gi¶ng ®¹i sè 8 
Gi¸o viªn: Lª ThÞ Thu 
XIN KÍNH CHAØO CAÙC THAÀY COÂ 
VEÀ DÖÏ TIEÁT ÑAÏI SOÁ LÔÙP 8A 
TRÖÔØNG THCS HAØ LAN 
Bµi gi¶ng ®¹i sè 8 
KiÓm tra bµi cò 
1. H·y ph¸t biÓu quy t¾c chia ®a thøc cho ®¬n thøc. 
2. Thùc hiÖn phÐp chia. 
( 9x 2 y 2 + 6x 2 y 3 - 15xy ) : 3xy 
Học sinh cả lớp làm 
bài vào nháp 
( 9x 2 y 2 + 6x 2 y 3 - 15xy ) : 3xy = 3xy + 2xy 2 - 5 
Bµi gi¶ng ®¹i sè 8 
TiÕt 17 
§12 Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp 
Bµi gi¶ng ®¹i sè 8 
1. PhÐp chia hÕt 
2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 
x 2 - 4x - 3 
VD: §Ó chia ®a thøc 
cho ®a thøc 
Ta lµm nh­ sau: 
Tiết 17: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Bµi gi¶ng ®¹i sè 
§Æt phÐp chia: 
2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 
x 2 - 4x - 3 
Chia h¹ng tö cã bËc cao nhÊt cña ®a thøc bÞ chia cho h¹ng tö bËc cao nhÊt cña ®a thøc chia 
2x 4 
8x 3 
- 
- 
+ 
6x 2 
- 
5x 3 
21x 2 
0 
+ 
- 
5x 3 
20x 2 
+ 15x 
+ 
 0 
 x 2 
- 4x 
 - 3 
 x 2 
- 4x 
 - 3 
 0 
2x 2 
- 
5x 
+ 
1 
H¹ng tö cã bËc cao nhÊt cña ®a thøc bÞ chia 
h¹ng tö bËc cao nhÊt cña ®a thøc chia 
2x 4 
: 
x 2 
2x 2 
= 
TiÕp tôc thùc hiÖn t­¬ng tù ta ®­îc kÕt qu¶ cña phÐp chia 
2x 4 
Nh©n 2x 2 víi ®a thøc chia x 2 -4x-3 
lÊy ®a thøc bÞ chia trõ ®i tÝch nhËn ®­îc. 
+ 11x - 3 
Sè d­ thø nhÊt 
Chia h¹ng tö cã bËc cao nhÊt cña sè d­ thø nhÊt cho h¹ng tö bËc cao nhÊt cña ®a thøc chia 
5x 3 
: 
x 2 
5x 
= 
LÊy sè d­ thø nhÊt trõ ®i tÝch cña (-5x) víi ®a thøc chia ta ®­îc sè d­ thø 2 
Sè d­ thø hai 
2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 
x 2 - 4x - 3 
2x 2 
- 
5x 
+ 
1 
KÕt qu¶ cña phÐp chia 
+ 11x - 3 
Sè d­ cuèi cïng b»ng 0 vµ th­¬ng lµ 2x 2 -5x+1 
Tiết 17: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Bµi gi¶ng ®¹i sè 
2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 
x 2 - 4x - 3 
2x 4 
8x 3 
- 
- 
+ 
6x 2 
- 
5x 3 
21x 2 
0 
+ 
- 
5x 3 
20x 2 
+ 15x 
+ 
 0 
 x 2 
- 4x 
 - 3 
 x 2 
- 4x 
 - 3 
2x 2 
- 
5x 
+ 
1 
2x 4 
+ 11x - 3 
+ 11x - 3 
 0 
I. PhÐp chia hÕt. 
+ §Ó chia ®a thøc 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 cho ®a thøc x 2 - 4x - 3 ta lµm: 
Tiết 17: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Bµi gi¶ng ®¹i sè 
2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 
x 2 - 4x-3 
2x 2 - 5x +1 
2x 4 -8x 3 -6x 2 
- 
0 -5x 3 +21x 2 + 11x 
 - 5x 3 + 20x 2 +15x-3 
 0 + x 2 - 4x-3 
- 
 x 2 - 4x-3 
- 
0 
2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 
x 2 - 4x-3 
2x 2 - 5x +1 
-2x 4 +8x 3 +6x 2 
0 -5x 3 +21x 2 + 11x -3 
 5x 3 - 20x 2 - 15x 
 0 + x 2 - 4x -3 
 -x 2 + 4x + 3 
0 
+ 
+ 
+ 
I. Phép chia hết : 
Tiết 17: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Bµi gi¶ng ®¹i sè 
+ PhÐp chia cã sè d­ b»ng 0 lµ phÐp chia hÕt 
+ KÕt qu¶ 
 ( 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 +11x-3 ) : ( x 2 - 4x – 3 ) = 2x 2 -5x+1 
+ KiÓm tra kÕt qu¶: ( x 2 - 4x – 3 ) . ( 2x 2 -5x+1 ) = ? 
Sö dông phÐp nh©n ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp ta cã: 
 ( x 2 - 4x – 3 ) . ( 2x 2 -5x+1 ) = ( 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 +11x-3 ) 
x 2 - 4x - 3 
2x 4 
8x 3 
6x 2 
5x 3 
4x 
3 
 x 2 
2x 2 
- 
5x 
+ 
1 
- 
- 
20x 2 
15x 
+ 
+ 
- 
- 
- 
3 
- 
11x 
+ 
15x 2 
+ 
13x 3 
- 
2x 4 
Tiết 17: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Tiết 17: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
1. Phép chia hết : 
 Thực hiện phép chia : 
(5x 3 -3x 2 +7 ) : ( x 2 + 1 ) 
 2. Phép chia có dư : 
Đa thức bị chia là đa thức khuyết bậc , chú ý khi trình bày phép chia 
5x 3 -3x 2 +7 
x 2 +1 
5x 3 
x 2 
5x 
-5x 3 
-5x 
 0 -3x 2 -5x +7 
-3x 2 
-3 
 3x 2 
+3 
+10 
-5x 
Ta thấy đa thức dư -5x+10 có bậc1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia ( bằng 2 ) nên phép chia không thể tiếp tục được 
Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư , -5x+10 gọi là dư 
Và ta có : 5x 3 -3x 2 +7=(x 2 +1)(5x-3)-5x+10 
Tiết 17: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
 Thực hiện phép chia : 
(5x 3 -3x 2 +7 ) : ( x 2 + 1 ) 
II. Phép chia có dư : 
5x 3 – 3x 2 + 0x + 7 
x 2 +1 
5x - 3 
5x 3 - 5x 
 -3x 2 - 5x + 7 
 3x 2 - 3 
- 5x +10 
 Vậy(5x 3 -3x 2 +7 ) : ( x 2 + 1 ) 
Được thương là :5x -3 số dư là(-5x+10) 
Tiết 17: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
II. Phép chia có dư : 
Hãy nhớ lại nếu 
a : b được thương là q dư r . Khi đó a = ? 
 Chú ý: 
	A : Đa thức bị chia 
	B: Đa thức chia 
	Q : Thương 
	R : Dư 
KHI ĐÓ : A = B . Q + R 
A=B.Q+R 
Đ.T bị chia 
Đ.Tchia 
Thương 
Dư 
R =0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B , khi R=0 phép chia A cho B là phép chia hết 
LUYỆN TẬP 
LUYỆN TẬP 
Bài 67a/Tr 31 : Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia : 
(x 3 – 7x + 3 – x 2 ) : ( x - 3 ) 
67a 
( ):(x-3) 
x 3 
-7x 
+3 
-x 2 
x 3 - x 2 -7x+3 
x-3 
x 3 
x 
x 2 
-x 3 
+3x 2 
2x 2 
-7x 
+3 
+3x 2 
2x 2 
+2x 
-2x 2 
+6x 
+6x 
-x 
+3 
-x 
-1 
 x 
- 3 
0 
LUYỆN TẬP 
LUYỆN TẬP 
Bài 68a, c/Tr 31 : Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia : 
(x 2 + 2xy + y 2 ) : ( x + y ) 
a) 
(x 2 - 2xy + y 2 ) : ( y - x ) 
c) 
(x 2 + 2xy + y 2 ) : ( x + y ) 
a) 
a. (x 2 + 2xy + y 2 ) : ( x + y ) 
= ( x + y) 2 
c. (x 2 - 2xy + y 2 ) : ( y - x ) 
= ( y – x) 2 
: ( x + y) 
= x + y 
: (y – x) 
= y - x 
Tiết 17: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
LUYỆN TẬP 
LUYỆN TẬP 
Bài 69/31: Cho A = 3x 4 + x 3 +6x – 5 và B= x 2 + 1.Tìm dư R trong phép chia A : B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R 
 3x 4 +x 3 +6x-5 
x 2 +1 
3x 2 
 -3x 4 -3x 2 
 x 3 -3x 2 +6x-5 
+x 
 -x 3 -x 
 -3x 2 +5x-5 
-3 
 3x 2 +3 
 5x -2 
 3x 4 +x 3 +6x-5 
x 2 +1 
 5x -2 
A 
= B 
. Q 
+ R 
3x 4 +x 3 +6x-5=( x 2 +1 )( 3x 2 -x-3 )+ 5x-2 
Tiết 17: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
1- Xem lại cách chia đa thức một 
biến đã sắp xếp 
2. BTVN: 67b;68b;70;71;72/32(SGK) 
Xin caûm ôn caùc Thaày Coâ vaø 
caùc em hoïc sinh ñaõ tham döï tieát hoïc naøy ! 
Xin caûm ôn caùc Thaày Coâ vaø 
caùc em hoïc sinh ñaõ tham döï tieát hoïc naøy ! 
Tiết học kết thúc