Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Trần Mậu Thủy

HOÄI GIAÛNG CAÁP TRÖÔØNG 
----------------- ------------------- 
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 
CHAØO MÖØNG QUYÙ THAÀY COÂ VEÀ DÖÏ HOÄI GIAÛNG 
GV thực hiện : Trần Mậu Thủy 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
HS1: Thực hiện phép tính 
HS2: Thực hiện phép chia 
1845 
15 
1 
15 
34 
2 
30 
45 
3 
45 
0 
_ 
_ 
_ 
 855 
12 
7 
84 
15 
1 
12 
3 
_ 
_ 
Để thực hiện phép chia đa thức một biến A cho đa thức một biến B, trước hết ta sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi thực hiện theo quy tắc tương tự như phép chia trong số học . 
Tiết 19 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
1. Phép chia hết 
x 3 + 3x 2 -3x -1 
x 3 : x 2 = 
x 
 x 3 
+ x 
- 
x 
x . x 2 = 
x 3 
x . 4x = 
4x 2 
x . 1 = 
x 
- 4x 
- 1 
- 
0 
Dư lần1: 
Dư cuối cùng : 
Ta đặt phép chia 
x 2 + 4x + 1 
? 
Để chia đa thức cho đa thức 
* Phép chia có số dư cuối cùng bằng 0 là phép chia hết . 
Ta có ( x 3 +3x 2 -3x -1) : ( x 2 +4x +1) = x -1 
+ 4x 2 
 - x 2 
-1 
- 4x 
 - x 2 
-1 
5x 3 – 3x 2 + 7 
x 2 + 1 
- 3 
5x 3 
+5x 
- 
- 3x 2 
- 5x 
+ 7 
-3x 2 
- 3 
- 
- 5x 
+ 10 
Nhận xét bậc của đa thức dư thứ 2 với bậc của đa thức chia ? 
Bậc của đa thức dư thứ 2 nhỏ hơn bậc của đa thức chia . Ta nói đây là phép chia có dư . 
( Đa thức dư ) 
Dö lần 1 
Dö lần 2 
x 2 
5x 3 
? 
? 
? 
5x 
5x 
5x 
Tiết 19 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
2. Phép chia có dư 
Thực hiện chia đa thức cho đa thức 
5x 3 – 3x 2 + 7 
x 2 + 1 
- 3 
5x 3 
+5x 
- 
- 3x 2 
- 5x 
+ 7 
-3x 2 
- 3 
- 
- 5x 
+ 10 
Trong trường hợp chia có dư ta có dạng tổng quát : A = B.Q + R 
( Đa thức dư ) 
x 2 
5x 3 
5x 
Tiết 19 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
2. Phép chia có dư 
A 
B 
Q 
R 
1. Phép chia hết 
Ta có : 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x – 3)+( – 5x +10) 
* Chú ý: V ới A,B là các đa thức cùng biến 
(B khác 0), luôn tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho 	A = BQ + R. 
 Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B. 
 Khi R = 0, phép chia A cho B gọi là phép chia hết . 
Tiết 19 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
1. Phép chia hết 
2. Phép chia có dư 
Áp dụng : 
Tiết 19 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
1. Phép chia hết 
2. Phép chia có dư 
a) Làm tính chia : 
Cách 1 
Cách 2 
Giải 
Áp dụng : 
Tiết 19 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
1. Phép chia hết 
2. Phép chia có dư 
b) Cho đa thức 
Tìm đa thức thương Q và đa thức dư R, rồi viết dưới dạng A= B.Q +R 
Giải 
Thương là 
Dư là 
Vậy : 
Luyện tập : Thực hiện theo nhóm vào phiếu học tập 
Bài 67 Tr31(SGK) 
Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia : 
a, (x 3 –7x+3–x 2 ):(x–3) 
b, (2x 4 –3x 3 –3x 2 –2+6x):(x 2 – 2) 
x 3 –x 2 –7x+3 x–3 
Vậy 
(x 3 –x 2 –7x+3):(x–3) = 
x 2 +2x-1 
x 3 –3x 2 
2x 2 -7x 
2x 2 -6x 
-x +3 
-x +3 
0 
x 2 +2x-1 
- 
- 
- 
- 
 2x 4 –3x 3 –3x 2 +6x–2 x 2 – 2 
0 
2x 2 –3x+1 
2x 4 –4x 2 
–3x 3 +x 2 
–3x 3 +6x 
x 2 -2 
x 2 -2 
- 
- 
(2x 4 –3x 3 –3x 2 +6x–2):(x 2 –2) 
=2x 2 –3x+1 
HƯỚNG DẪN CHẤM CHÉO 
Sắp xếp đúng các đa thức mỗi câu 1điểm 
Thực hiện đúng phép chia mỗi câu 4 điểm . 
a, (x 3 –7x+3–x 2 ):(x–3) 
b, (2x 4 –3x 3 –3x 2 –2+6x):(x 2 – 2) 
x 3 –x 2 –7x+3 x–3 
Vậy 
(x 3 –x 2 –7x+3):(x–3) = 
x 2 +2x-1 
x 3 –3x 2 
2x 2 -7x 
2x 2 -6x 
-x +3 
-x +3 
0 
x 2 +2x-1 
- 
- 
- 
- 
 2x 4 –3x 3 –3x 2 +6x–2 x 2 – 2 
0 
2x 2 –3x+1 
2x 4 –4x 2 
–3x 3 +x 2 
–3x 3 +6x 
x 2 -2 
x 2 -2 
- 
- 
(2x 4 –3x 3 –3x 2 +6x–2):(x 2 –2) 
=2x 2 –3x+1 
Điểm 
DẶN DÒ VÀ CỦNG CỐ (1P) 
Xem lại các ví dụ đã làm 
Rèn luyện thêm kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử để có thể thực hiện phép chia bằng cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có nhân tử chia hết cho đa thức chia ( trong trường hợp chia hết ) 
Làm các bài tập 68,69,70,72 SGK. 49, 52 SBT toán 8 tập 1 
Chuẩn bị tốt cho tiết ôn tập 
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ 
CÙNG CÁC EM HỌC SINH