Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Trần Văn Dũng

Thực tập chuyên đề 
* trường thcs cương sơn 
 * 
 * * lớp 8 * * 
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo đến dự giờ, thăm lớp ! 
GIáo 
VIên 
trần 
văn 
dũng 
trường 
THCS 
cương 
sơn 
 Em hãy nêu lại các bước thực hiện phép chia sau : 
 26 
78 37 
182 
182 
 0 
 - lấy 96 chia cho 26 đư ợc 3 
 - nhân 3 với 26 đư ợc 78 
 - lấy 96 trừ đi 78 đư ợc 18 
 -hạ 2 xuống đư ợc 182 
 - lấy 182 chia cho 26 đư ợc 7 
 nhân 7 với 26 đư ợc 182 
- lấy 182 trừ đi 182 đư ợc 0 
Tiết 16 : chia đa thức một biến đã sắp xếp 
1. phép chia hết 
ví dụ : chia đa thức (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x -3) cho đa thức (x 2 – 4x - 3 ) 
ví dụ : chia đa thức (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x -3) cho đa thức (x 2 – 4x - 3 ) ta làm nh ư sau : 
 2x 4 - 8x 3 - 6x 2 
-5x 3 + 21x 2 
2x 2 
-5x 3 + 20x 2 + 15x 
 x 2 - 4x 
 x 2 - 4x - 3 
0 
 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 
x 2 - 4x -3 
-5x 
+ 1 
 + 11x - 3 
- 3 
 Dư Cuối cung bằng 0, ta đư ợc thương là: 2x 2 – 5x + 1. 
khi đ ó ta có : (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x -3): (x 2 - 4x-3) = 2x 2 -5x + 1 
phép chia có dư băng 0 là phép chia hết 
 kiểm tra lại tích (x 2 - 4x-3).( 2x 2 -5x + 1) có bằng 
(2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3) hay không ? 
Ta có : 
(x 2 - 4x-3).( 2x 2 -5x + 1) = 2x 4 – 5x 3 + x 2 – 8x 3 + 20x 2 - 4x – 6x 2 +15x -3 
 = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 
áp dụng:chia đa thức(x 3 - x 2 -7x +3)cho đa thức(x-3) ta làm nh ư sau : 
x 2 
x 3 - 3x 2 
2x 2 
2x 2 - 6x 
-x 
-x + 3 
0 
 x 3 - x 2 - 7x + 3 
x - 3 
+ 2x 
- 1 
- 7x + 3 
+ 3 
 2x 4 - 8x 3 - 6x 2 
-5x 3 + 21x 2 
2x 2 
-5x 3 + 20x 2 + 15x 
 x 2 - 4x 
 x 2 - 4x - 3 
0 
 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 
x 2 - 4x -3 
-5x 
+ 1 
 + 11x - 3 
- 3 
phép chia hết 
VD: 
2.phép chia có dư 
VD:chia đa thức(5x 3 - 3x 2 +7)cho đa thức(x 2 +1) ta làm nh ư sau : 
5x 
5x 3 + 5x 
-3x 2 - 5x 
-3x 2 - 3 
 -5x + 10 
 5x 3 - 3x 2 + 7 
x 2 + 1 
- 3 
 +7 
Ta có:( 5x 3 - 3x 2 + 7) = (x2 + 1).(5x + 3) – 5x + 10 
Ta có:( 5x 3 - 3x 2 + 7) = (x2 + 1).(5x + 3) – 5x + 10 
 Chú ý : người ta chứng minh đư ợc rằng đ ối với hai đa thức A và B của cùng một biến (B khác 0),tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A=B.Q + R , 
trong đ ó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R đư ợc gọi là dư trong phép chia A cho B). 
- Khi R= 0 phép chia A cho B là phép chia hết . 
áp dụng:tìm dư trong phép chia  đa thức (3x 4 + x 3 + 6x -5) cho đa thức (x 2 + 1 ) 
 3x 4 + 3x 2 
 x 3 - 3x 2 
3x 2 
 x 3 + x 
-3 x 2 + 5x 
 -3 x 2 - 3 
5x - 2 
 3x 4 + x 3 + 6x - 5 
x 2 + 1 
+ x 
-3 
 + 6x - 5 
- 5 
Vậy R= 5x- 2 
Baì học hôm nay 
Kết THúc 
Thân ái Chào Các Em 
Vậy theo em , 
phép chia hết là gỡ