Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Trường THCS Hà Lan
Phép chia có số dư bằng 0 là phép chia hết
Ta có :
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)
= 2x2-5x+1
Đa thức bị chia là đa thức khuyết bậc , chú ý khi trình bày phép chia
Chú ý:
A : Đa thức bị chia
B: Đa thức chia
Q : Thương
R : Dư
KHI ĐÓ : A = B . Q + R
Hãy nhớ lại nếu
a : b được thương là q dư r . Khi đó a = ?
Ví dụ:15 :2 thương 7 dư 1
Khi đó 15 =?
XIN KÍNH CHAØO CAÙC THAÀY COÂ VEÀ DÖÏ TIEÁT ÑAÏI SOÁ LÔÙP 8A TRÖÔØNG THCS HAØ LAN XIN KÍNH CHAØO CAÙC THAÀY COÂ VEÀ DÖÏ TIEÁT ÑAÏI SOÁ LÔÙP 8A TRÖÔØNG THCS HAØ LAN Kiểm tra bài cũ 1. Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2.Thöïc hieän pheùp chia : A= (9x 2 y 2 + 6x 2 y 3 – 15xy) : 3xy Học sinh cả lớp làm bài vào nháp Ta có : A= ( 9x 2 y 2 + 6x 2 y 3 – 15xy) : 3xy = 3xy+2xy 2 - 5 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. Phép chia hết : Để chia đa thức : 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 Cho đa thức ( x 2 – 4x – 3 ) ta làm như sau : Đặt phép chia 2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 x 2 -4x-3 Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia : 2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 x 2 -4x-3 2x 4 :x 2 =2x 2 2x 2 Nhân 2x 2 với đa thức chia x 2 -4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được 2x 4 -8x 3 -6x 2 2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 2x 4 0 -8x 3 -5x 3 -6x 2 +21x 2 +11x-3 Dư thứ nhất Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia : -5x 3 5x 3 :x 2 =5x -5x -5x 3 +20x 2 +15x Lấy dư thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa thức chia ta được dư thứ hai -5x 3 -5x 3 0 +20x 2 x 2 +15x -4x -3 Tiếp tục thực hiện tương tự,ta được x 2 +1 x 2 -4x -3 0 x 2 x 2 -4x -3 Dư cuối cùng bằng 0 và thương là 2x 2 -5x+1 - - - Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. Phép chia hết : 2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 x 2 - 4x-3 2x 2 - 5x +1 2x 4 -8x 3 -6x 2 - 0 -5x 3 +21x 2 + 11x -5x 3 + 20x 2 +15x-3 0 x 2 - 4x-3 - x 2 - 4x-3 - 0 2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 x 2 - 4x-3 2x 2 - 5x +1 -2x 4 +8x 3 +6x 2 0 -5x 3 +21x 2 + 11x -3 5x 3 - 20x 2 - 15x 0 x 2 - 4x -3 -x 2 + 4x + 3 0 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. Phép chia hết : 2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 x 2 - 4x-3 2x 2 - 5x +1 -2x 4 +8x 3 +6x 2 0 -5x 3 +21x 2 + 11x -3 5x 3 - 20x 2 - 15x 0 x 2 - 4x -3 -x 2 + 4x + 3 0 Để chia đa thức : 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 Cho đa thức ( x 2 – 4x – 3 ) ta làm như sau Khi đó ta có (2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3):(x 2 -4x-3)= 2x 2 -5x+1 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. Phép chia hết : Phép chia có số dư bằng 0 là phép chia hết ? Kiểm tra lại (x 2 - 4x -3).(2x 2 -5x+1) có bằng (2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3) không ? Gợi ý : Nhân đa thức một biến đã sắp xếp Ta có : (2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3):(x 2 -4x-3 ) = 2x 2 -5x+1 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. Phép chia hết : ? Kiểm tra lại (x 2 - 4x -3)(2x 2 -5x+1) có bằng (2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3) không ? Gợi ý : Nhân đa thức một biến đã sắp xếp x 2 - 4x -3 2x 2 - 5x +1 x Các nhóm làm việc theo bàn trong 1 phút trên giấy THỜI GIAN x 2 -4x-3 2x 2 -5x+1 X x 2 - 4x -3 2x 2 -5x +1 2x 2 -5x +1 -5x 3 +20x 2 +15x 2x 2 -5x +1 2x 4 -8x 3 - 6x 2 -3 +15x +11x - 6x 2 +20x 2 +15x 2 -8x 3 -5x 3 -13x 3 2x 4 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. Phép chia hết : Phép chia có số dư bằng 0 là phép chia hết ? Kiểm tra lại (x 2 - 4x -3).(2x 2 -5x+1) có bằng (2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3) không ? Vậy : (x 2 – 4x -3)(2x 2 - 5x + 1 ) = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. Phép chia hết : Thực hiện phép chia : (5x 3 -3x 2 +7 ) : ( x 2 + 1 ) II. Phép chia có dư : Đa thức bị chia là đa thức khuyết bậc , chú ý khi trình bày phép chia 5x 3 -3x 2 +7 x 2 +1 5x 3 x 2 5x -5x 3 -5x 0 -3x 2 -5x +7 -3x 2 -3 3x 2 +3 +10 -5x Ta thấy đa thức dư -5x+10 có bậc1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia ( bằng 2 ) nên phép chia không thể tiếp tục được Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư , -5x+10 gọi là dư Và ta có : 5x 3 -3x 2 +7=(x 2 +1)(5x-3)-5x+10 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. Phép chia hết : Thực hiện phép chia : (5x 3 -3x 2 +7 ) : ( x 2 + 1 ) II. Phép chia có dư : 5x 3 – 3x 2 + 0x + 7 x 2 +1 5x - 3 5x 3 - 5x -3x 2 - 5x + 7 3x 2 - 3 - 5x +10 Vậy(5x 3 -3x 2 +7 ) : ( x 2 + 1 ) Được thương là :5x -3 số dư là(-5x+10) Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. Phép chia hết : II. Phép chia có dư : Hãy nhớ lại nếu a : b được thương là q dư r . Khi đó a = ? Chú ý: A : Đa thức bị chia B: Đa thức chia Q : Thương R : Dư Ví dụ:15 :2 thương 7 dư 1 Khi đó 15 =? KHI ĐÓ : A = B . Q + R A=B.Q+R Đ.T bị chia Đ.Tchia Thương Dư R =0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B , khi R=0 phép chia A cho B là phép chia hết LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bài 67a/31: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia : (x 3 – 7x + 3 – x 2 ) : ( x - 3 ) 67a ( ):(x-3) x 3 -7x +3 -x 2 x 3 - x 2 -7x+3 x-3 x 3 x x 2 -x 3 +3x 2 2x 2 -7x +3 +3x 2 2x 2 +2x -2x 2 +6x +6x -x +3 -x -1 x - 3 0 LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bài 68a, c/31: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia : (x 2 + 2xy + y 2 ) : ( x + y ) a) (x 2 - 2xy + y 2 ) : ( y - x ) c) (x 2 + 2xy + y 2 ) : ( x + y ) a) a. (x 2 + 2xy + y 2 ) : ( x + y ) = ( x + y) 2 c. (x 2 - 2xy + y 2 ) : ( y - x ) = ( y – x) 2 : ( x + y) = x + y : (y – x) = y - x LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bài 69/31: Cho A = 3x 4 + x 3 +6x – 5 và B= x 2 + 1.Tìm dư R trong phép chia A : B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R 3x 4 +x 3 +6x-5 x 2 +1 3x 2 -3x 4 -3x 2 x 3 -3x 2 +6x-5 +x -x 3 -x -3x 2 +5x-5 -3 3x 2 +3 5x -2 3x 4 +x 3 +6x-5 x 2 +1 5x -2 A = B . Q + R 3x 4 +x 3 +6x-5=( x 2 +1 )( 3x 2 -x-3 )+ 5x-2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 1- Xem lại cách chia đa thức một biến đã sắp xếp 2. BTVN: 67b;68b;70;71;72/32(SGK) Xin caûm ôn caùc Thaày Coâ vaø caùc em hoïc sinh ñaõ tham döï tieát hoïc naøy ! Xin caûm ôn caùc Thaày Coâ vaø caùc em hoïc sinh ñaõ tham döï tieát hoïc naøy ! Tiết học kết thúc
File đính kèm:
- bai_giang_dai_so_lop_8_chuong_1_bai_12_chia_da_thuc_mot_bien.ppt