Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Trường THCS Kì Phương

Tập thể lớp 8C kính chào các thầy cô giáo 
 đến dự giờ, thăm lớp 
Trường THCS Kỡ Phương 
Bài cũ: 1. Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? 
 2. Không thực hiện phép chia, hãy cho biết đa thức 
 2x 4 - 5x 3 + x 2 có chia hết cho x 2 hay không ? 
Giải: 
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A . 
Vì 2x 4 x 2 ; -5x 3 x 2 ; x 2 x 2 nên 2x 4 - 5x 3 + x 2 chia hết cho x 2 
1, Phép chia hết. 
Ví dụ: Chia đa thức : x 3 + 2x 2 - 2x - 1 cho đa thức x 2 + 3x + 1 
TIếT 17 
 Bài 12. chia đa thức một biến đã sắp xếp 
 x 3 + 2x 2 - 2x - 1 
x 2 + 3x + 1 
x 
x 3 + 3x 2 + x 
- 
- x 2 - 3x - 1 
- 1 
- x 2 - 3x - 1 
- 
0 
Vậy : (x 3 + 2x 2 - 2x – 1) : (x 2 + 3x + 1) = x – 1 
? Kiểm tra lại tích (x 2 + 3x + 1)(x - 1) có bằng x 3 + 2x 2 - 2x -1 hay không? 
Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết. 
Bài tập 67 (sgk). Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia: 
 a) (x 3 – 7x + 3 – x 2 ) : (x – 3) 
 c) (x 3 + 3x + 3x 2 + 1) : (x + 1) 
Giải: 
 c) C 1 : 
 C 2 : Ta có x 3 + 3x + 3x 2 + 1 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 
 = x 3 + 3.x 2 .1 + 3.x.1 2 +1 3 = (x + 1) 3 
 Do đó (x 3 + 3x + 3x 2 + 1) : (x + 1) 
 = (x + 1) 3 : (x + 1) = (x + 1) 2 
2, Phép chia có dư 
Ví dụ: Chia đa thức : (5x 3 - 3x 2 +7) cho đa thức (x 2 + 1) 
 Chú ý : Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến (B 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B . Q + R, trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B). 
Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết. 
Bài tập 69 (sgk). Cho hai đa thức A = 3x 4 + x 3 + 6x – 5 và B = x 2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B . Q + R. 
Hướng dẫn học ở nhà: 
-Xem lại cách chia đa thức cho đa thức. 
-Làm bài tập 67b, 68, 70 trang 31 SGK 
 bài 48, 49 trang 8 SBT.