Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Tiết 9 B à i 6 
PH Â N T Í CH ĐA TH Ứ C TH À NH NH Â N T Ử 
B Ằ NG PH ƯƠ NG PH Á P ĐẶ T NH Â N T Ử CHUNG 
I / Ki ể m tra b à i c ũ 
T í nh : 
 a) 2x*( y + z ) 
Giải : 
a)2x( y + z ) = 2xy + 2xz 
b) ( 3x + 2y ) . ( 3x – 2y ) 
b)( 3x + 2y )( 3x – 2y ) 
 = (3x) 2 – (2y) 2 
= 9x 2 – 4y 2 
II/ N ộ i dung b à i m ớ i 
a) 2xy + 2xz 
= 2x ( y + z ) 
b) 9x 2 – 4y 2 
= ( 3x ) 2 – ( 2y ) 2 
= ( 3x + 2y )( 3x – 2y ) 
Vi ế t c á c đ a thức sau d ướ i d ạ ng t í ch 
Ta đã ph â n t í ch c á c đ a th ứ c th à nh nh â n t ử 
1/ Ph â n t í ch đ a th ứ c th à nh nh â n t ử l à bi ế n đổ i đ a th ứ c đó th à nh t í ch c ủ a nh ữ ng đơ n th ứ c v à đ a th ứ c 
Xem v í d ụ a) 2xy + 2xz 
 2/ Ph â n t í ch đ a th ứ c th à nh nh â n t ử b ằ ng ph ươ ng ph á p đặ t nh â n t ử chung 
Mu ố n ph â n t í ch đ a th ứ c th à nh nh â n t ử b ằ ng ph ươ ng ph á p đặ t nh â n t ử chung ta ph ả i t ì m đượ c nh â n tử chung c ủ a c á c h ạ ng t ử 
Trong hai h ạ ng t ử 2xy v à 2xz 
c ó nh â n t ử chung l à 
2x 
v à ta đặ t 2x l à m nh â n t ử chung 
V í d ụ : Ph â n t í ch đ a th ứ sau th à nh nh â n t ử 
T ì m nh â n tử chung c ủ a c á c h ạ ng t ử 
H ê s ố 
X 
Y 
z 
4x 3 yz 2 
6x 2 y 3 
NTC 
4x 3 yz 2 + 6x 2 y 3 
4 
x 3 
y 
Z 2 
6 
x 2 
y 3 
UCLN(4 ; 6)= 
 2 
x 2 
y 
4x 3 yz 2 + 6x 2 y 3 
= 2x 2 y .2xz + 2x 2 y .3y 2 
= 2x 2 y (2xz + 3y 2 ) 
3/ Á p d ụ ng : 
?1 Ph â n t í ch c á c đ a th ứ c sau th à nh nh â n t ử 
H ệ s ố 
X 
X – 2y 
5x 2 (x-2y) 
15x(x-2y) 
NTC 
>> Ch ú ý : Nhi ề u khi để l à m xu â t hi ệ n nh â n t ử chung chúng ta c ầ n đổ i d ấ u c á c h ạ ng t ử 
a) x 2 – x 
= x (x – 1) 
b) 5x 2 (x – 2y) – 15 x (x – 2y) 
5 
X 2 
X - 2y 
15 
X 
X - 2y 
5 
X 
X - 2y 
= 5x (x – 2y) x – 5x (x – 2y) 3 
= 5x (x – 2y) (x – 3) 
c) 3(x – y) – 5x(y – x) 
= 3(x – y) + 5x(x – y) 
= (x – y)(3 + 5x) 
Ta c ó a.b = 0 
? 2 T ì m x sao cho 3x 2 – 6x =0 
 a = o hay b = 0 
V ớ i bi ể u th ứ c A.B = 0 
 A = 0 hay B = 0 
 Ta có 3x 2 – 6x = 0 
3x (x – 2) = 0 
3x = 0 hay x – 2 = 0 
x = 0 hay x = 2 
B à i t ậ p 
39 / 19 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
c) 14x 2 y – 21 xy 2 + 28x2y 2 
= 7xy .2x – 7xy. 3y + 7xy .4xy 
= 7xy( 2x – 3y + 4xy) 
e) 10x(x – y ) – 8y(y – x ) 
= 10x(x – y) + 8y(x – y) 
= 2(x – y). 5x + 2(x – y). 4y 
= 2(x – y) (5x + 4y) 
Nh â n t ử chung l à 
7xy 
Nh ậ n x é t x – y v à y – x l à đố i nhau 
n ê n ta á p dụng đổ i d ấ u 
Nh â n t ử chung l à 
2( x – y ) 
41/ T ì m x, bi ế t : 
 a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 
Nh ậ n x é t x - 2000 v à – x + 2000 
Đố i nhau 
V ậ n d ụ ng đổ i d ấ u 
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 
Nh â n t ử chung l à 
(x -2000) 
(x – 2000)(5x – 1) = 0 
X – 2000 = 0 hay 5x – 1 = 0 
X = 2000 hay 5x = 1 
X = 2000 hay x = 1/5 
V ậ n d ụ ng A. B =0 
C ũ ng c ố 
1/ Th ế n à o l à ph â n t í ch đ a th ứ c đ a th ứ c thành nh â n t ử ? 
Ph â n t í ch đ a th ứ c thành nh â n t ử l à bi ế n đổ i đ a th ứ c đó th à nh t í ch c ủ a nh ữ ng đ a th ứ c 
2/ Để v ậ n d ụ ng đượ c ph ươ ng ph á p đặ t nh â n t ử chung ta ph ả i : 
T ì m đượ c nh â n t ử chung c ủ a c á c h ạ ng t ử c ủ a đ a th ứ c 
B à i t ậ p ở nh à 
L à m b à i t ậ p 39 , 40 trang 19 sgk