Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Bản mới)

Hs 1 :Viết tiếp vào vế phải để có các đẳng thức : A 2 + 2AB + B 2 = .	 
A 2 - 2AB + B 2 = . 
A 2 – B 2 = . 
A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 = .. 
A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 = .. 
A 3 +B 3 =  
A 3 -B 3 =  
 HS 2: Sửa bài tập 41(b)/SGK/T19:	 
 Tìm x, biết : x 3 - 13x = 0 
b) Phân tích đa thức thành nhân tử : x 5 –x 3 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 
TIẾT 10 
1 . Ví dụ : 
 Bi ến đổi đa thức thành nhân tử 
 a) x 2 –4x+4 
 b) x 2 –2 
 c) 1–8x 3 
Giả i : 
 ? 1 /SGK/T 20 phân tích đa thức thành nhân tử 
x 3 +3x 2 +3x+1 = x 3 + 3x 2 .1 +3x.1 2 + 1 3 
 = (x+1) 3 
 b) (x+y) 2 –9x 2 = (x+y) 2 –(3x) 2 
 = (x+y+3x)(x+y–3x) 
 = (4x+y)(y–2x) 
a/ x 3 +3x 2 +3x+1 
b/(x+y) 2 –9x 2 
2. Aùpdụng : 
a) Tính nhanh : 105 2 - 25 
b/ Chứng minh rằng(2n+5) 2 –25 chia h ết cho 4 với mọi số số nguyên n 
Bài tập 43/SGK/T20 
Bài tập 45 trang 20 : Tìm x, biết a) x 2 – 25 = 0 	 
b) x 2 –4x+4 = 0	 b) (x–2) 2 =0 
/ 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
a/x 2 +6x+9 b/10x–25–x 2 
c/8x 3 – d/ x 2 – 64y 2 
Hướng dẫn học ở nhà : 
- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp. 
– Làm bài: 44 ,46/SGK/T 20 , 21 
- Làm bài : 29, 30 /SBT/T6 
–Xem trước bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử” 
 Hướng dẩn bài 46 : Aùp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương 
biến đổi thành tích 
Kết quả: a) 4600 
	 b) 1200 
	 c) 4008000 
Qui tắc 
Muốn cộng 2 phân thức có cùng mẫu thức , ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức 
thực hiện phép cộng 
= 
5 
) 
2 
( 
) 
18 
( 
) 
1 
( 
- 
+ 
+ 
- 
+ 
+ 
x 
x 
x 
x 
Ví dụ : 
= 
5 
2 
18 
1 
- 
+ 
+ 
- 
+ 
+ 
x 
x 
x 
x 
= 
3 
5 
) 
5 
( 
3 
5 
15 
3 
= 
- 
- 
= 
- 
- 
x 
x 
x 
x 
x 
2 
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau 
? 
= 
D 
C 
B 
A 
+ 
?2 
? 
MTC 
A. 
+ 
B. 
Nhân tử phụ 
Thực hiện phép cộng : 
) 
4 
( 
2 
3 
) 
4 
( 
6 
+ 
+ 
+ 
x 
x 
x 
? 
? 
) 
4 
( 
2 
. 
3 
. 
6 
+ 
+ 
x 
x 
x 
x 
x 
x 
x 
x 
x 
2 
3 
) 
4 
( 
2 
) 
4 
( 
3 
) 
4 
( 
2 
3 
12 
= 
+ 
+ 
= 
+ 
+ 
= 
= 
= 
Qui tắc 
Muốn cộng 2 phân thức có mẫu thức khác nhau , ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được 
1 
? 
(4x+1) 
thực hiện phép cộng 
Ví dụ : 
? 
= 
) 
7 
4 
)( 
2 
( 
. 
1 
. 
1 
+ 
+ 
+ 
x 
x 
= 
+ 
+ 
+ 
) 
7 
4 
)( 
2 
( 
8 
4 
) 
7 
4 
)( 
2 
( 
1 
7 
4 
+ 
+ 
= 
+ 
+ 
x 
x 
x 
x 
x 
x 
= 
7 
4 
4 
) 
7 
4 
)( 
2 
( 
) 
2 
( 
4 
+ 
= 
+ 
+ 
+ 
x 
x 
x 
x 
= 
= 
= 
= 
1 
2 
2 
= 
+ 
+ 
x 
x 
3. Chú ý 
Phép cộng các phân thức có các tính chất sau : 
Giao hoán 
Kết hợp : 
= 
D 
C 
B 
A 
+ 
= 
÷ 
ø 
ư 
ç 
è 
ỉ 
+ 
+ 
F 
E 
D 
C 
B 
A 
+ 
+ 
F 
E 
D 
C 
B 
A 
D 
C 
B 
A 
+ 
÷ 
ø 
ư 
ç 
è 
ỉ 
 Củng cố 
Phát biểu 2 qui tắc cộng phân thức . 
Áp dụng : tính 
1) 
1 
2 
) 
1 
( 
1 
1 
2 
2 
2 
- 
- 
+ 
- 
- 
+ 
+ 
- 
- 
x 
x 
x 
x 
x 
x 
x 
1 
2 
) 
1 
( 
) 
1 
( 
1 
2 
2 
2 
- 
- 
+ 
- 
+ 
- 
+ 
- 
- 
x 
x 
x 
x 
x 
x 
x 
1 
1 
2 
1 
2 
1 
2 
2 
2 
2 
- 
+ 
- 
= 
- 
- 
+ 
- 
- 
- 
x 
x 
x 
x 
x 
x 
x 
x 
1 
1 
) 
1 
( 
2 
- 
= 
- 
- 
x 
x 
x 
= 
= 
= 
= 
2) 
) 
2 
( 
4 
) 
2 
( 
x 
y 
y 
x 
y 
x 
x 
y 
- 
+ 
- 
) 
2 
( 
4 
) 
2 
( 
x 
y 
y 
x 
y 
x 
x 
y 
- 
- 
+ 
- 
) 
2 
( 
4 
) 
2 
( 
4 
) 
2 
( 
y 
x 
x 
x 
y 
x 
y 
y 
x 
y 
x 
x 
y 
- 
- 
= 
- 
- 
+ 
- 
= 
= 
= 
 Học thuộc các qui tắc 
 Hướng dẫn HS tự học 
Làm bài 21, 22, 23 Sách giáo khoa trang 46