Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Võ Công Tiến

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ 
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 8/2 
TRƯỜNG THCS LÊ LỢI 
VÕ CÔNG TIỂN! 
GD 
thi ®ua d¹y tèt - häc tèt 
KiÓm Tra bµi cò 
 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 1 . 2x 2 + 5x 3 +x 2 y 
 2 . 4x 2 – 2x 
= 2x 2 +5.x.x 2 +x 2 y= x 2 (2+5x+y) 
= 2x.2x-2x=2x(2x-1) 
 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 x 2 – 2 = 
Em có thể sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung được không?Vì sao? 
Ví dụ : 
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 b) x 2 - 2 
c) 1 - 8x 3 
= 1 3 - (2x) 3 
= (1 - 2x)( 1+2x+4x 2 ) 
TiÕt10: Bµi 7:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
C¸ch lµm nh ­ c¸c vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
TiÕt10: Bµi 7:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
Ví dụ : 
= ( x + 1 ) 3 
a , x 3 + 3x 2 + 3x + 1 
b , ( x + y ) 2 – 9x 2 
= ( x + y ) 2 – ( 3x ) 2 
= ( x + y – 3x )( x + y + 3x) 
= ( y – 2x)( 4x + y ) 
?1 
?2 
TÝnh nhanh : 105 2 – 25 
= 105 2 – 5 2 
= ( 105 – 5 )( 105 + 5) 
= 100 . 110 = 11000 
Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö 
= x 3 + 3.x 2 .1+ 3.x.1 2 + 1 
TiÕt10: Bµi 7:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
Ví dụ : 
 Bµi 43 / 20 SGK 
Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : 
a , x 2 + 6x + 9 
c , 8x 3 - 
1 
8 
= ( x + 3 ) 2 
= ( 2x ) 3 – ( ) 3 
= (2x - )( 4x 2 + x + ) 
1 
2 
1 
4 
1 
2 
= x 2 + 2.x. 3 + 3 2 
2. Áp dụng : 
Giải : 
Ví dụ : Chứng minh rằng (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. 
Ta có: (2n+5) 2 - 25 
= (2n +5) 2 - 5 2 
= (2n+5-5) (2n+5+5) 
= 2n (2n + 10) 
 = 4n (n +5) 
nên (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. 
TiÕt10: Bµi 7:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
Ví dụ : 
Muèn chøng minh mét ®a thøc chia hÕt cho 4 ta lµm thÕ nµo? 
-3x 2 +3x - 1 + x 3 
(x -1) 3 
(2x-4) 2 
12x 2 + 6x + 1 + 8x 3 
16 – 16x + 4x 2 
9 – 6x + x 2 
(2x+1) 3 
(x -3) 2 
73 2 -27 2 
4600 
Y 
k 
C 
U 
L 
Ho¹t ®éng nhãm 
 Hướng dẫn về nhà : 
 Bµi tËp n©ng cao 
* Làm bài tập 43, 44, 45, 46 trang 20 sách giáo khoa 
*Đọc trước bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử 
bằng phương pháp nhóm hạng tử ” 
2) Chứng minh rằng nếu : 
 a+b+c = 0 thì a 3 +b 3 +c 3 = 3abc 
1) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö 
a) x 4 - 64 
b) 16x 4 - 81 
 Nguời thực hiện : Võ Công Tiển