Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG 
CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP! 
MÔN: ĐẠI SỐ 8 
LỚP: 8A 
17:17 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
 ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ? 
 Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
3x 2 – 3xy – 5x + 5y 
= (3x 2 – 3xy) – (5x – 5y) 
 = 3x (x – y) – 5 (x – y) 
= (x – y) (3x – 5) 
Phối hợp cả 3 phương pháp 
17:17 
17:17 
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
Bài 9 
Gi¶i : 
5x 3 – 10x 2 y – 5xy 2 
= 5x (x 2 + 2xy + y 2 ) 
= 5x (x + y) 2 
? Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta đã 
sử dụng những phương pháp nào để phân tích ? 
Dùng hằng đẳng thức 
Đặt nhân tử chung 
1. Ví dụ 
17:17 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
 Bài 9 
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
x 2 – 2xy + y 2 - 9 
x 2 – 2xy + y 2 – 9 
Gi¶i : 
= (x 2 – 2xy + y 2 ) – 9 
= (x – y) 2 – 3 2 
= (x – y – 3) (x – y + 3) 
? Để phân tích đa thức này thành nhân tử ta đã phối hợp 
 những phương pháp nào để phân tích ? 
Dùng hằng đẳng thức 
Dùng hằng hẳng thức 
Nhóm hạng tử 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
Bài 9 
	 Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau : 
- Đặt nhân tử chung ( nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung ). 
- Dùng hằng đẳng thức ( nếu có ). 
- Nhóm các hạng tử ( thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hđt ) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử . 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
 Bài 9 
	 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy 
Gi¶i : 
2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy 
= 2xy (x 2 – y 2 – 2y -1) 
= 2xy [x 2 – (y 2 + 2y +1)] 
= 2xy [x 2 – (y + 1) 2 ] 
= 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)] 
= 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1) 
?1 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
 Bài 9 
	 a) Tính nhanh giá trị của biểu thức : 
x 2 + 2x + 1 – y 2 
 tại x = 94,5 và y = 4,5 . 
 x 2 + 2x + 1 – y 2 
= (x 2 + 2x + 1) – y 2 
= (x + 1) 2 – y 2 
= (x + 1 - y) (x + 1 + y) 
 Thay x = 94,5 vµ y = 4,5 vµo ®a thøc sau khi ®· ph©n tÝch , 
ta ®­ îc : 
 (94,5 + 1 – 4,5) (94,5 + 1 + 4,5) 
 = 91 . 100 = 9100 
Gi¶i : 
?2 
2. Áp dụng 
17:17 
	b) Khi phân tích đa thức x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 thành nhân tử , bạn Việt làm như sau : 
 	 	 x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 
	 = (x 2 – 2xy + y 2 ) + (4x – 4y) 
	= (x – y) 2 + 4(x – y) 
	= (x – y) (x – y + 4) 
	 ? Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên , bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? 
Nhóm hạng tử 
Dùng hằng đẳng thức 
Đặt nhân tử chung 
Đặt nhân tử chung 
17:17 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
 Bài 9 
Bài 51 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
a) x 3 – 2x 2 + x 
= x (x 2 – 2x + 1) 
= x (x– 1) 2 
b) 2x 2 + 4x + 2 – 2y 2 
= 2 (x 2 + 2x + 1 – y 2 ) 
= 2 [(x + 1) 2 – y 2 ] 
= 2 (x + 1 + y) (x + 1 – y) 
THỂ LỆ : 
Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số ( Từ số 1 đến số 4). Mỗi em hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì . Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây . Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm . 
Hoa điểm 10 
Hoa điểm 10 
Em chọn hoa nào? 
1 
2 
3 
4 
1 
Kết quả của đa thức x 2 – xy + x – y sau khi phân tích thành nhân tử là : 
	a) (x – y)(x + 1) 
	b) (x – y)(x - 1) 
	c) (x – y)(x + y) 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Vì : x 2 – xy + x - y 
 = (x 2 – xy ) + (x – y) 
 = x(x – y) + (x – y) 
 = (x – y)(x + 1) 
2 
Kết quả của đa thức xz + yz – 5(x + y) sau khi phân tích thành nhân tử là : 
	a) (x+ y)(z + 5) 
	b) (x + y)(x – z) 
	c) (x + y)( z – 5) 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Vì :	 xz + yz – 5(x + y) 
	= ( xz + yz ) – 5(x + y) 
	= z(x + y) – 5(x + y) 
	 = (x + y)(z – 5)	 
3 
Kết quả của đa thức 3x – 3xy – 5x + 5y sau khi phân tích thành nhân tử là : 
	a) (x – y)(3x – 5) 
	b) (x – y)(3x + 5) 
	c) (x – y)(x – 5) 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Vì : 3x – 3xy – 5x + 5y 
 = (3x – 3xy) – (5x – 5y) 
 = 3x(x – y) – 5(x – y) 
 = (x – y)(3x – 5) 
4 
Kết quả của đa thức x 2 + 4x + 4 – y 2 sau khi phân tích thành nhân tử là : 
b) (x + 2 + y)(x +2 - y) 
c) x(x + 2) 
a) (x +2)(x – 4) 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Vì : x 2 + 4x + 4 – y 2 
 = (x 2 + 4x + 4) – y 2 
 = (x + 2) 2 – y 2 
 = (x +2 + y)(x + 2 – y) 
17:17 
 - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử . 
- Làm bài tập 52; 54; 56 (SGK/24-25) 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53(SGK/24) 
 - Tiết sau luyện tập 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
 Bài 9 
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC! 
Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe ! 
Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi !