Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 1: Phân thức đại số - Hồ Quốc Vương

 QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC 
TIẾT 22 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. 
Giáo viên : Hồ Quốc Vương. 
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG 
Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Phân thức đại số 
2. Tính chất cơ bản của phân thức đại số 
3. Rút gọn phân thức đại số 
4. Các qui tắc làm tính trên các phân thức đại số 
NỘI DUNG KIẾN THỨC CHỦ YẾU CỦA CHƯƠNG 
- Hai số a, b thuộc Z, b khác 0 khi đó 
- Hai đa thức A(x), B(x), trong đó đa thức B(x) khác 0 khi đó 
 được gọi là gì? 
được gọi là phân số. 
Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
a. Ví dụ : Cho các biểu thức: 
+ Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số. 
+ A được gọi là tử thức (hay tử). 
+ B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Caùc bieåu thöùc treân coù daïng 
+ A; B laø nhöõng ña thöùc. 
+ Nhöõng bieåu thöùc treân laø nhöõng phaân thöùc ñaïi soá. 
b) Ñònh nghóa : Moät phaân thöùc ñaïi soá (hay noùi goïn laø phaân thöùc) laø moät bieåu thöùc coù daïng trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0. 
 - Moät soá thöïc a baát kyø cuõng laø moät phaân thöùc vì: a = 
Bài tập : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số? 
Các biểu thức a, c, e là phân thức đại số. 
d) 
a) 
b) 
c) 
(a là hằng số) 
e) 
Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
a. Ví dụ : Cho các biểu thức: 
+ Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số. 
+ A được gọi là tử thức (hay tử). 
+ B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Caùc bieåu thöùc treân coù daïng 
+ A; B laø nhöõng ña thöùc. 
+ Nhöõng bieåu thöùc treân laø nhöõng phaân thöùc ñaïi soá. 
b) Ñònh nghóa : Moät phaân thöùc ñaïi soá (hay noùi goïn laø phaân thöùc) laø moät bieåu thöùc coù daïng trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0. 
2. Hai phân thức bằng nhau : 
a) Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
b) Ví dụ : 
Vì: 
?3 
Có thể kết luận 
hay không? 
Giải : 
Vì 3x 2 y . 2y 2 = 6xy 3 . x = 6x 2 y 3 
 - Moät soá thöïc a baát kyø cuõng laø moät phaân thöùc vì: a = 
Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
2. Hai phân thức bằng nhau : 
a) Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
b) Ví dụ : 
Vì: 
?3 
Vì 3x 2 y . 2y 2 = 6xy 3 . x = 6x 2 y 3 
Giải : 
Xét x.(3x + 6) và 3.(x 2 + 2x) 
x .(3x + 6) = 3x 2 + 6x 
3 .(x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x 
x.(3x + 6) = 3.(x 2 + 2x) 
= 
Vậy 
Xét xem hai phân thức 
và 
có bằng nhau không . 
?4 
1. Định nghĩa : 
a. Ví dụ : Cho các biểu thức: 
+ Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số. 
+ A được gọi là tử thức (hay tử). 
+ B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Caùc bieåu thöùc treân coù daïng 
+ A; B laø nhöõng ña thöùc. 
+ Nhöõng bieåu thöùc treân laø nhöõng phaân thöùc ñaïi soá. 
b) Ñònh nghóa : Moät phaân thöùc ñaïi soá (hay noùi goïn laø phaân thöùc) laø moät bieåu thöùc coù daïng trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0. 
 - Moät soá thöïc a baát kyø cuõng laø moät phaân thöùc vì: a = 
Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
2. Hai phân thức bằng nhau : 
a) Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
b) Ví dụ : 
Vì: 
?3 
Vì 3x 2 y . 2y 2 = 6xy 3 . x = 6x 2 y 3 
Xét x.(3x + 6) và 3.(x 2 + 2x) 
 x .(3x + 6) = 3x 2 + 6x 
3 .(x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x 
x.(3x + 6) = 3.(x 2 + 2x) 
= 
Vậy 
?4 
1. Định nghĩa : 
a. Ví dụ : Cho các biểu thức: 
+ Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số. 
+ A được gọi là tử thức (hay tử). 
+ B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Caùc bieåu thöùc treân coù daïng 
+ A; B laø nhöõng ña thöùc. 
+ Nhöõng bieåu thöùc treân laø nhöõng phaân thöùc ñaïi soá. 
b) Ñònh nghóa : Moät phaân thöùc ñaïi soá (hay noùi goïn laø phaân thöùc) laø moät bieåu thöùc coù daïng trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0. 
 - Moät soá thöïc a baát kyø cuõng laø moät phaân thöùc vì: a = 
Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
a. Ví dụ : Cho các biểu thức: 
Caùc bieåu thöùc treân coù daïng 
+ A; B laø nhöõng ña thöùc 
+ Nhöõng bieåu thöùc treân laø nhöõng phaân thöùc ñaïi soá 
b) Ñònh nghóa : (sgk/35) 
2. Hai phân thức bằng nhau : 
?3 
Vì 3x 2 y . 2y 2 = 6xy 3 . x = 6x 2 y 3 
Xét x.(3x + 6) và 3.(x 2 + 2x) 
 x .(3x + 6) = 3x 2 + 6x 
3 .(x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x 
x.(3x + 6) = 3.(x 2 + 2x) 
= 
Vậy 
?4 
Bạn Quang nói sai vì: (3x + 3).1 3x.3 
Bạn Vân làm đúng vì: (3x + 3).x = 3x.(x + 1) 
Giải 
Bạn Quang nói rằng: 
Theo em , ai nói đúng ? 
3 
3x + 3 
3x 
= 
= 
3x + 3 
3x 
x + 1 
x 
 còn bạn Vân thì nói: 
= 
?5 
Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
a. Ví dụ : (sgk/34) 
b. Định nghĩa : (sgk/35) 
2. Hai phân thức bằng nhau : 
?3 
Vì 3x 2 y . 2y 2 = 6xy 3 . x (= 6x 2 y 3 ) 
Xét x.(3x + 6) và 3.(x 2 + 2x) 
x .(3x + 6) = 3x 2 + 6x 
 3 .(x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x 
x.(3x + 6) = 3.(x 2 + 2x) 
= 
Vậy 
?4 
Bạn Quang nói sai vì: (3x + 3).1 3x.3 
Bạn Vân làm đúng vì: (3x + 3).x = 3x.(x + 1) 
?5 
 và 
Nhóm 1+2 : So sánh 
Nhóm 3 + 4 : So sánh 
 và 
Giải : 
 Nhóm 1 + 2 : 
Xét tích x.( x 2 - 2x- 3 ) và ( x-3 ).( x 2 +x ) 
x .(x 2 -2x-3 ) = x 3 -2x 2 -3x 
( x-3 ).( x 2 +x ) = x 3 + x 2 -3x 2 -3x = x 3 -2x 2 -3x 
=> x.( x 2 - 2x- 3 ) = ( x-3 ).( x 2 +x ) 
Vậy 
 Nhóm 3+4 : 
Xét tích ( x – 3 ).( x 2 – x ) và x.( x 2 - 4x+ 3 ) 
( x – 3 ).( x 2 – x ) = x 3 -x 2 -3x 2 +3x= x 3 -4x 2 +3x 
x .( x 2 - 4x+ 3 ) = x 3 - 4x 2 + 3x 
=> ( x – 3 ).( x 2 – x ) = x.( x 2 - 4x+ 3 ) 
Vậy 
Từ (1) và (2) => 
Bài tập : (2/36sgk) 
Ba phân thức sau có bằng nhau không ? 
Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
a. Ví dụ : (sgk/34) 
b. Định nghĩa : (sgk/35) 
2. Hai phân thức bằng nhau : 
?3 
Vì 3x 2 y . 2y 2 = 6xy 3 . x (= 6x 2 y 3 ) 
Xét x.(3x + 6) và 3.(x 2 + 2x) 
x .(3x + 6) = 3x 2 + 6x 
 3 .(x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x 
x.(3x + 6) = 3.(x 2 + 2x) 
= 
Vậy 
?4 
Bạn Quang nói sai vì: (3x + 3).1 3x.3 
Bạn Vân làm đúng vì: (3x + 3).x = 3x.(x + 1) 
?5 
Bài tập : (2/36sgk) 
Ba phân thức sau có bằng nhau không ? 
Giải : 
Xét tích x.( x 2 - 2x- 3 ) và ( x-3 ).( x 2 +x ) 
x .(x 2 -2x-3 ) = x 3 -2x 2 -3x 
( x-3 ).( x 2 +x ) = x 3 + x 2 -3x 2 -3x = x 3 -2x 2 -3x 
=> x.( x 2 - 2x- 3 ) = ( x-3 ).( x 2 +x ) 
Vậy 
Xét tích ( x – 3 ).( x 2 – x ) và x.( x 2 - 4x+ 3 ) 
( x – 3 ).( x 2 – x ) = x 3 -x 2 -3x 2 +3x= x 3 -4x 2 +3x 
x .( x 2 - 4x+ 3 ) = x 3 - 4x 2 + 3x 
=> ( x – 3 ).( x 2 – x ) = x.( x 2 - 4x+ 3 ) 
Vậy 
Từ (1) và (2) => 
 Hoïc thuoäc ñònh nghóa phaân thöùc ; hai phaân thöùc baèng nhau. 
 OÂn laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân soá. 
 Baøi taäp veà nhaø: 1; 3 tr 36 SGK; Baøi 1; 2; 3 tr 15 - 16 SBT 
Höôùng daãn về ôû nhaø : 
* Höôùng daãn baøi soá 3 tr 36 SGK : 
 Tính tích : (x 2  16).x 
 Laáy tích ñoù chia cho ña thöùc x  4  keát quaû 
Giê häc ® Õn ®©y kÕt thóc . Xin tr©n träng c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em !