Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 1: Phân thức đại số - Ngô Thị Chinh

NhiÖt liÖt chµo mõng 
c¸c thÇy gi¸o , c« gi¸o 
vÒ dù tiÕt häc cïng líp 8C 1 h«m nay 
GV: Ngô Thị Chinh 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
1.Nêu định nghĩa phân số ? 
 Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a. d = b. c 
Người ta gọi với a , b Z , b 0 là một phân số 
trong đó a là tử số ( tử ) , b là mẫu số ( mẫu ) của phân số . 
2.Nêu đinh nghĩa hai phân số bằng nhau ? 
Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Phân số được tạo thành từ số nguyên 
Phân thức đại số được tạo thành từ ? 
Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa 
VD: quan sát các biểu thức có dạng 
1) 
2) 
3) 
a. Ví dụ : 
b. Định nghĩa : Một phân thức đại số ( phân thức ) là một biểu thức có dạng 
 trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. 
A- tử thức ( tử ); B- mẫu thức ( mẫu ) 
Gọi là những phân thức đại số ( phân thức ) 
Có nhận xét gì về A và B trong biểu thức trên ? 
Những biểu thức như thế này được gọi là những phân thức đại số 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
1. Định nghĩa : 
Chú ý : 
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
 Đa thức x - 2 có phải là phân thức đại số không ? Vì sao ? 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số . 
 Vì a = ( daïng ; ) 
Vì 
Và số 0, số 1 có là những phân thức đại số ? 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
 phân thức đại số ( phân thức ) 
Trong đó : 
 A , B là những đa thức , B 0 
 Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không ? Vì sao ? 
? 2 
Vậy phân thức đại số được tạo thành từ  
Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa 
Ví dụ : 
a. Định nghĩa : Một phân thức đại số ( Phân thức ) là một biểu thức có dạng 
 trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. 
A- tử thức ( tử ); B- mẫu thức ( mẫu ) 
Gọi là những phân thức đại số ( phân thức ) 
b. Nhận xét : Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số . 
Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số ? Vì sao ? 
đa thức 
? 
Cho hai đa thức x + 2 và y -1. 
Hãy lập các phân thức đại số từ hai đa thức trên ? 
Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
x +2 
y - 1 
; 
x +2 
; 
y -1 
; 
x +2 
y - 1 
Đáp án 
Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Phân số được tạo thành từ số nguyên 
Phân thức đại số được tạo thành từ 
đa thức 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
1. Định nghĩa : 
Chú ý : 
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số . 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
 phân thức đại số ( phân thức ) 
Trong đó : 
 A , B là những đa thức , B 0 
2) Hai phân thức bằng nhau . 
nếu A.D=B.C 
 Ví dụ : 
 vì ( x -1)(x+1)=( - 1) 
 ( x 2 – 1).1 = x 2 - 1 
( x -1)(x+1)=(x 2 – 1). 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
1. Định nghĩa : 
Chú ý : 
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số . 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
 phân thức đại số ( phân thức ) 
Trong đó : 
 A , B là những đa thức , B 0 
2) Hai phân thức bằng nhau . 
nếu A.D = B.C 
 Ví dụ : 
 Tương tự dùng định nghĩa hai phân thức  bằng nhau . Để chứng minh 
?3 
Hay không ? 
Có thể kết luận 
vì : 3x 2 y.2y 2 
 6xy 3 . x 
Vậy : ( theo định nghĩa ) 
= 6x 2 y 3 
= 6x 2 y 3 
 Vậy m uốn chứng minh phân thức 
ta cần mấy bước 
A 
B 
C 
D 
= 
Bước 1: Tính tích A.D và B.C 
 Bước 2: Khẳng định A.D = B.C 
Bước 3: K Õt luËn 
3x 2 y.2y 2 = 6xy 3 .2 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
1. Định nghĩa : 
Chú ý : 
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số . 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
 phân thức đại số ( phân thức ) 
Trong đó : 
 A , B là những đa thức , B 0 
2) Hai phân thức bằng nhau . 
nếu A.D=B.C 
 Ví dụ : 
 vì ( x -1)(x+1)=( - 1) 
 Muốn chứng minh phân thức 
ta cần mấy bước 
A 
B 
C 
D 
= 
Bước 1: Tính tích A.D và B.C 
 Bước 2: Khẳng định A.D = B.C 
Bước 3: K Õt luËn 
 Xét xem hai phân thức và 
 có bằng nhau không ? 
? 4 
Giải 
Ta có : 
3.(x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x 
Vậy : ( theo định nghĩa ) 
x.(3x + 6) = 3x 2 + 6x 
x.(3x + 6) = 3.(x 2 + 2x) 
 ( x 2 – 1).1 = x 2 - 1 
( x -1)(x+1)=(x 2 – 1). 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
1. Định nghĩa : 
Chú ý : 
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số . 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
 phân thức đại số ( phân thức ) 
Trong đó : 
 A , B là những đa thức , B 0 
2) Hai phân thức bằng nhau . 
nếu A.D=B.C 
 Ví dụ : 
 vì ( x -1)(x+1)=1.( - 1 ) 
 Muốn chứng minh phân thức 
ta cần mấy bước 
A 
B 
C 
D 
= 
Bước 1: Tính tích A.D và B.C 
 Bước 2: Khẳng định A.D = B.C 
Bước 3: K Õt luËn 
? 5 
Vì (3x +3).x = 3x.(x +1) Bạn Vân nói đúng 
Giải 
Bạn Quang nói rằng : 
Theo em , ai nói đúng ? 
= 
3x + 3 
3x 
x + 1 
x 
 còn bạn Vân thì nói : 
= 
3 
3x + 3 
3x 
= 
Ai đúng ? 
Vì (3x +3).1 3x.3 nên bạn Quang nói sai 
Bài tập:Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng : 
a, 5y 
 7 
20xy 
 28x 
= 
 x 3 + 8 
 x 2 – 2x + 4 
b, 
= 
 x + 2 
Bµi tap : Ho¹t ® éng nhãm . 
GIẢI 
Nhóm 2 
Nhóm 2 
Ta có : 
Ta có : 
 5y . 28x = 140 xy 
 7 . 20xy = 140 xy 
=> 5y . 28x = 7 . 20xy 
Vậy theo đinh nghĩa 
Nhóm 1 
Nhóm 1 
Vậy 
Theo ĐN 
=>( x 3 + 8).1 = (x 2 – 2x +4).(x + 2) 
 x 3 + 8 
x 2 – 2x + 4 
= x + 2 
( x 3 + 8).1 = ( x 3 + 8). 
 x 3 + 8 
x 2 – 2x + 4 
= x + 2 
(x 2 – 2x +4).(x + 2) = ( x 3 + 8). 
5y 
7 
 20xy 
 28x 
= 
= 
Bài tập 3. (SGK - T36) 
 Cho ba đa thức x 2 – 4x ; x 2 + 4 ; Hãy chọn 
đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ 
trống trong đẳng thức dưới đây ? 
4. Luyện tập 
H­íng dÉn PP gi¶i mét sè d¹ng bµi tËp 
D¹ng 1: CM hai ph©n thøc b»ng nhau 
Bước 1: Tính tích A.D và B.C 
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C 
Bước 3: K Õt luËn 
* Muốn chứng minh phân thức 
ta làm như sau : 
A 
B 
C 
D 
= 
D¹ng 2 : T×m ®a thøc : ( Bµi 3 SGK – 36), ( Bµi 2SBT – 16) 
T×m ®a thøc A hoÆc B hoÆc C hoÆc D trong ®¼ng thøc : 
B­íc 1: TÝnh tÝch A.D = B.C 
B­íc 2: Rót A, B, C, D tõ ®¼ng thøc trªn ta ®­ îc 
A = (B.C):D ; B = (A.D) :C ; .. 
Bài tập 3. (SGK - T36) 
 Cho ba đa thức x 2 – 4x ; x 2 + 4 ; Hãy chọn 
đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ 
trống trong đẳng thức dưới đây ? 
4. Luyện tập 
Kiến thức cần nắm vững 
 - Định nghĩa phân thức đại số 
- Định nghĩa phân thức đại số 
- Mét sè d¹ng bµi tËp cơ bản 
CHÚC MỪNG THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP