Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 1: Phân thức đại số - Trường THCS Hòa Lạc

Dạy 
tốt 
học 
tốt 
trường thcs hoà lạc 
giáo án điện tử - toán 8 
Năm học 2008 - 2009 
phân thức đại số 
trường trung học cơ sở hoà lạc 
Chương ii 
Các kiến thức trong chương: 
 Định nghĩa phân thức đại số. 
 Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
 Các phép tính trên các phân thức đại số (cộng, trừ, nhân, chia). 
 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. 
2008-2009 
phân thức đại số 
trường trung học cơ sở hoà lạc 
Chương ii 
2008-2009 
? 
Phõn số được tạo thành từ số nguyờn 
Phõn thức đại số được tạo thành từ . 
phân thức đại số 
trường trung học cơ sở hoà lạc 
Tiết 22 
2008-2009 
1) Định nghĩa: 
Quan sát các biểu thức có dạng sau đây : 
Trong các biểu thức trên A và B là những đa thức . 
là những phân thức đại số 
(hay phân thức) 
Trong các biểu thức trên em có nhận xét gì về A vàv B? 
1) Định nghĩa: 
a. Ví dụ 
là những phân thức đại số 
(hay phân thức) 
b. Định nghĩa 
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 . 
A được gọi là tử thức (hay tử) 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
? 
Phõn số được tạo thành từ số nguyờn 
Phõn thức đại số được tạo thành từ . 
đa thức 
Em hãy nêu sự giống và khác nhau giữa định nghĩa về phân số với phân thức đại số. 
1) Định nghĩa: 
a. Ví dụ 
là những phân thức đại số 
(hay phân thức) 
b. Định nghĩa 
Một đa thức có là một phân thức không? 
?1 Em hãy lấy một ví dụ về phân thức đại số. 
1) Định nghĩa: 
a. Ví dụ 
là những phân thức đại số 
(hay phân thức) 
b. Định nghĩa 
c. Nhận xét 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
 Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không? Vì sao? 
?2 
- Một số thực a bất kì cũng là một phân thức. 
 Bài tập 1 : Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là phân thức đại số ? 
 B. C. 
D. E. 
(a là hằng số ) 
Các biểu thức A, C, E là phân thức đại số . 
Bài tập 2 : Các khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai? 
Đa thức 3x - 2y + 1 là một phân thức đại số . 
2. Số 0; 1 không phải là phân thức đại số . 
3. Một số thực a bất kì là một phân thức đại số 
Đ 
Đ 
S 
Giải: Cỏc phõn thức lập từ hai đa thức trờn là : 
; 
x +2 
; 
y -1 
; 
x +2 
y - 1 
x +2 
y - 1 
Bài tập 3 : Cho hai đa thức x + 2 và y - 1. Hóy lập cỏc phõn thức từ hai đa thức trờn ? 
Bài tập 4 : Hãy biểu diễn thương của phép chia 
(x 2 + 2x + 3) : (x+1) dưới dạng phân thức đại số ? 
Đ. A: 
Bài tập 5 : Em hãy lấy 2 ví dụ về biểu thức: 
 Là phân thức đại số. 
Không là phân thức đại số. 
2) Hai phân thức bằng nhau: 
a. Định nghĩa: 
b. Ví dụ: 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
 nếu A.D = B.C 
 = nếu A.D = B.C 
vì (x – 1)(x + 1) = (x 2 – 1) . 1 ( = x 2 – 1 ) 
Có thể kết luận hay không? 
Giải 
vì 3x 2 y . 2y 2 = 6xy 3 . x ( = 6x 2 y 3 ) 
?3 
Giải 
?4 
 Xét: x.(3x + 6) = 3x 2 + 6x 
3.(x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x 
 x.(3x + 6) = 3.(x 2 + 2x) 
Xét xem hai phân thức và có bằng nhau không? 
6 
3x 
2x 
x 
3 
x 
2 
+ 
+ 
= 
ị 
Để xét xem hai phân thức và có bằng nhau không ta làm như thế nào? 
 Để xét xem hai phân thức và có bằng nhau không ta làm như sau: 
 Bước 1 : Xét tích A.D và tích B.C 
 Bước 2 : Kết luận 
 + Nếu A.D = B.C thì 
 + Nếu A.D  B.C thì 
?5 
 Bạn Quang nói rằng: 
 còn bạn Vân thì nói: 
 Theo em, ai nói đúng? 
Vì: (3x + 3).x = 3x 2 + 3x 
3x.(x + 1) = 3x 2 + 3x 
 (3x + 3).x = 3x.(x + 1) 
Trả lời : Bạn Vân nói đúng. 
?5 
 Bạn Quang nói rằng: 
 còn bạn Vân thì nói: 
 Theo em, ai nói đúng? 
Giải 
Bạn Quang nói sai. 
Vì: (3x + 3).1 = 3x + 3 
3x.3 = 3x 2 
 (3x + 3).1  3x.3 
3) Bài tập: 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: 
 (x 2 – 2x – 3).x = (x 2 + x).(x – 3) 
C õu a) Xét: (x 2 – 2x – 3).x = x 3 – 2x 2 – 3x 
(x 2 + x).(x – 3) = x 3 – 3x 2 + x 2 – 3x = x 3 – 2x 2 – 3x 
Giải 
3) Bài tập: 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: 
 (x 2 – 2x – 3).x = (x 2 + x).(x – 3) 
C õu b) Xét: (x 2 – 2x – 3).x = x 3 – 2x 2 – 3x 
(x 2 + x).(x – 3) = x 3 – 3x 2 + x 2 – 3x = x 3 – 2x 2 – 3x 
Giải 
3) Bài tập: 2. Ba phân thức sau có bằng nhau không? 
Giải 
Vì: 
Hướng dẫn về nhà 
- Học thuộc định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. 
- Ôn lại các tính chất cơ bản của phân số. 
- Làm bài tập: 1, 2, 3 (SGK Tr36); Bài 1, 2 (SBT Tr15). 
xin cảm ơn quý thầy cô 
 cùng các em học sinh !