Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

TiÕt 23 
 Bµi 2 – TÝnh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n thøc . 
 và 
 a) Hai phân thức 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
b) So sánh hai phân thức vµ 
b»ng nhau nÕu : 
A.D = B.C 
Ta cã : x.3(x + 2) =3.x(x + 2) nªn hai ph©n thøc ® ã b»ng nhau . 
 - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân sè với cùng một kh¸c 0 thì được một phân sè mới bằng phân sè đã cho . 
 - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân sè cho một sè kh¸c 0 thì được một phân sè mới bằng phân sè đã cho . 
Bµi 2 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
 - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân sè với cùng một kh¸c 0 thì được một phân sè mới bằng phân sè đã cho . 
 - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân sè cho một sè kh¸c 0 thì được một phân sè mới bằng phân sè đã cho . 
Bµi 2 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
1. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC: 
?1 
 - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân sè với cùng một kh¸c 0 thì được một phân sè mới bằng phân sè đã cho : 
 - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân sè cho một sè kh¸c 0 thì được một phân sè mới bằng phân sè đã cho : 
Bµi 2 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
 - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác ® a thức không thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : 
1. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC: 
 - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : 
( N là một nhân tử chung ) 
(M là một đa thức khác đa thức 0) 
= 
?2 
Cho ph©n thøc . H·y nh©n c¶ tư vµ mÉu cđa ph©n thøc nµy víi x + 2 råi so s¸nh ph©n thøc võa nhËn ®­ ỵc víi ph©n thøc ®· cho . 
 T/C ph©n sè : Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân sè với cùng một kh¸c 0 thì được một phân sè mới bằng phân sè đã cho : 
 T/C ph©n sè : Nếu chia cả tử và mẫu của một phân sè cho một sè kh¸c 0 thì được một phân sè mới bằng phân sè đã cho : 
Cho ph©n thøc . H·y chia c¶ tư vµ mÉu cđa ph©n thøc nµy cho 3xy råi so s¸nh ph©n thøc võa nhËn ®­ ỵc víi ph©n thøc ®· cho . 
?3 
= 
( Do 3x 2 y.2y 2 = 6xy 3 .x) 
Bµi 2 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
 - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác ® a thức không thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : 
1. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC: 
 - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : 
( N là một nhân tử chung ) 
(M là một đa thức khác đa thức 0) 
?4 
 Dïng t/c c¬ b¶n cđa ph©n thøc h ãy giải thích v× sao cã thĨ viÕt : 
Giải thÝch : 
cã nh©n tư chung (x – 1), chia cả tử và mẫu cho (x – 1) ta được ph©n thøc : 
a) Tử và mẫu của phân thức 
 Vậy : 
b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức 
 với (-1) ta ®­ ỵc : 
 Đẳng thức nµy cho ta quy t¾c ® ỉi dÊu nµo ? 
2. QUY TẮC ĐỔI DẤU: 
 Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho : 
Bµi 2 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
 - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác ® a thức không thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : 
1. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC: 
 - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : 
( N là một nhân tử chung ) 
(M là một đa thức khác đa thức 0) 
?5 
2. QUY TẮC ĐỔI DẤU: 
 Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho : 
 Dùng quy tắc đổi dấu , hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau : 
x - 5 
x - 4 
Bµi 2 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
 - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác ® a thức không thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : 
1. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC: 
 - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : 
(N là một nhân tử chung ) 
(M là một đa thức khác đa thức 0) 
2. QUY TẮC ĐỔI DẤU: 
 Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho : 
Cđng cè – LuyƯn tËp 
Sai v× chØ ® ỉi dÊu mÉu mµ kh«ng ® ỉi dÊu tư 
Sai v× chØ ® ỉi dÊu mÉu nh­ng tư ® ỉi dÊu sai . 
Sai v× ® ỉi dÊu tư mµ kh«ng ® ỉi dÊu mÉu 
Bµi tËp 1 : Chän ®¸p ¸n ® ĩng trong c¸c c©u tr ¶ lêi sau : 
KÕt qu ¶ ® ỉi dÊu ph©n thøc lµ : 
A. 
 9x 
 x + 5 
 9x 
 x - 5 
-9x 
 x -5 
 9x 
 5 - x 
-9x 
 5 - x 
B. 
D. 
C. 
D 
Bµi 2 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
 - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác ® a thức không thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : 
1. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC: 
 - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : 
(N là một nhân tử chung ) 
(M là một đa thức khác đa thức 0) 
2. QUY TẮC ĐỔI DẤU: 
 Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho : 
Cđng cè – LuyƯn tËp 
 ....... 
...... 
5 
5. x 2 
. x 2 
Bµi 2 .®iỊn ®a thøc thÝch hỵp vµo chç trèng trong mçi c©u sau : 
= 
x 
5 
x 
a) 
= 
 x 2 - y 2 
5( x - y) 
b) 
x + y 
= 
(x - y) (x + y) 
5 ( x - y) 
Bµi 2 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
 - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác ® a thức không thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : 
1. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC: 
 - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : 
(N là một nhân tử chung ) 
(M là một đa thức khác đa thức 0) 
2. QUY TẮC ĐỔI DẤU: 
 Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho : 
Cđng cè – LuyƯn tËp 
Bµi 3 . C« gi¸o y/c mçi b¹n cho mét vÝ dơ vỊ hai ph©n thøc b»ng nhau . D­íi ®©y lµ c¸c vÝ dơ mµ c¸c b¹n: Lan , Hïng , Giang , Huy ®· cho : 
VÝ dơ cđa b¹n: 
KQ 
Sưa l¹i khi sai 
Lan : 
Hïng : 
Giang : 
Huy : 
s 
® 
® 
s 
Em h·y dïng T/C c¬ b¶n cđa ph©n thøc ®¹i sè ®Ĩ gi¶i thÝch ai viÕt ® ĩng , ai viÕt sai . NÕu cã chç nµo sai em h·y sưa l¹i cho ® ĩng . 
Bµi tËp 4 : Cã bèn bøc tranh Èn bªn trong lµ bèn phÐp tÝnh . H·y chän cho m×nh mét bøc tranh ®Ĩ ® iỊn ® ĩng , sai cho phÐp tÝnh ® ã 
= 
x 2 + x 
( x + 1) 2 
 1 
 x + 1 
= 
 2x - 5 
 x + 3 
 2x 2 - 5x 
 x 2 + 3x 
; 
= 
- 3x 
4 - x 
 3x 
 x - 4 
= 
 2(9 - x) 
 (x - 9) 3 
 2 
 ( 9 - x) 2 
; 
Sai 
§ ĩng 
§ ĩng 
Sai 
Cuéc thi 
LuËt ch¬i : thµnh viªn thø nhÊt trong nhãm lÊy mét ph©n thøc bÊt kú , thµnh viªn tiÕp theo viÕt mét ph©n thøc b»ng ph©n thøc cđa thµnh viªn thø nhÊt ( nh­ng kh«ng ®­ ỵc gièng y nguyªn ), c¸c thµnh viªn tiÕp theo l¹i tiÕp tơc nh ­ vËy . Sau 3 phĩt , ® éi nµo cã nhiỊu kÕt qu ¶ ® ĩng sÏ lµ ® éi chiÕn th¾ng. 
- Đọc trước bài : Rút gọn phân thức 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
N¾m v÷ng tính chất cơ bản của phân thức , và quy tắc ® ỉi dấu . 
 Làm bài tập 5; 6 (SGK - Tr.38), bài tập 4;5(SBT - Tr.16) 
Hướng dẫn bài 6 (SGK) 
H·y ® iỊn mét ®a thøc thÝch hỵp vµo chç trèng : 
- Tõ mÉu : x 2 -1 = (x – 1)(x + 1) sang mÉu : x + 1 ta ®· chia cho nh©n tư lµ (x – 1). VËy khi ® ã tư cịng ph¶i ®­ ỵc chia cho nh©n tư (x -1). 
- Ta ph©n tÝch tư thøc thµnh nh©n tư : x 5 -1 = (x – 1) ( . . . . .)