Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (Bản chuẩn kiến thức)

Chúc Mừng THẦY CÔ 
Bài 4 . Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức . 
Khi nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với đa thức x+2 và phân thứ hai với đa thức x-2 ta được 
Cho hai đa thức sau : 
Và 
Mẫu của hai phân thức mới như thế nào với nhau ? Mỗi một phân thức mới có bằng phân thức đã cho không ? 
1/ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? 
Trả lời : Hai phân thức mới cùng mẫu và mỗi phân thức mới lần lượt bằng các phân thức đã cho . 
Bài 4 . Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức . 
1/ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? 
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho . 
Kí hiệu : “ mẫu thức chung ” là MTC 
Mẫu thức chung ở ví dụ trên là : MTC = (x+2)(x-2) 
Mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức . 
Mẫu thức chung có chia hết cho mỗi mẫu của các phân thức không ? 
2/ Cách tìm mẫu thức chung . 
Bài 4 . Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức . 
1/ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? 
2/ Cách tìm mẫu thức chung . 
?1 . Cho hai phân thức và . Có thề chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z hay không ? Nếu được thì mẫu chung nào đơn giản hơn ? 
Mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức . 
Trả lời : Ta chọn 12x 2 y 3 z 
Ví dụ : Khi quy đồng mẫu thức của hai phân thức và 
Ta có thể tìm MTC như sau : 
* Phân tích các mẫu thức thành nhân tử : 2x 2 – 4x +2 = 2(x 2 -2x+1) =2(x-1) 2 và 3x – 3 = 3(x-1) . 
* Chọn mẫu thức chung là : 6(x-1) 2 
Bài 4 . Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức . 
1/ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? 
2/ Cách tìm mẫu thức chung . 
Ví dụ : Khi quy đồng mẫu thức của hai phân thức và 
Muốn tìm mẫu thức chung của các phân thức ta làm mấy bước ? 
Nhân tử bằng số 
Lũy thừa của x-1 
Mẫu thức 1 : 2x 2 -4x+2=2(x-1) 2 
2 
(x-1) 2 
Mẫu thức 2: 3x-3=3(x-1) 
3 
x-1 
 MTC=6(x-1) 2 
BCNN(2,3)=6 
(x-1) 2 
Mô tả cách tìm mẫu thức chung bằng bảng sau . 
Nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nào ? Đâu là các lũy thừa của x-1 và các lũy thừa được chọn như thế nào ? 
Bài 4 . Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức . 
1/ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? 
2/ Cách tìm mẫu thức chung . 
Bước 1 : Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử . 
Bước 2 : Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau : 
BCNN của các nhân tử bằng số ở mẫu là những số nguyên dương . 
Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất . 
Bài 4 . Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức . 
1/ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? 
2/ Cách tìm mẫu thức chung . 
3/ Quy đồng mẫu thức . 
Ví dụ : Khi quy đồng mẫu thức của hai 
phân thức và 
Giải : 
* MTC = 6(x-1) 2 . 
* Nhân cả tử và mẫu của phân thứ nhất với 3 ta được : 
* Nhân cả tử và mẫu của phân thứ hai với 2(x-1) ta được : 
Chú ý : Ta nói 3 là nhân tử phụ của mẫu thức 2x 2 -4x+2 và 2(x-1) là nhân tử phụ của mẫu thức 3x-3 
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân ta làm như thế nào ? 
Bài 4 . Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức . 
1/ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? 
2/ Cách tìm mẫu thức chung . 
3/ Quy đồng mẫu thức . 
Bước 1 : Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung . 
Bước 2 :Tìm nhân tử phụ của mỗi đa thức 
Bước 3 : Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng . 
?2. Quy đồng mẫu thức hai phân thức : và 
?3. Quy đồng mẫu thức hai phân thức : và 
Bài 4 . Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức . 
1/ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? 
2/ Cách tìm mẫu thức chung . 
3/ Quy đồng mẫu thức . 
?2. Quy đồng mẫu thức hai phân thức : và 
?3. Quy đồng mẫu thức hai phân thức : và 
Giải : ?2. Ta có : x 2 -5x = x(x-5) và 2x-10=2(x-5) . 
Suy ra MTC= 2x(x-5) 
Ta được : 
Và 
Giải : ?3. Ta có : x 2 -5x = x(x-5) và 10- 2x = 2(5-x) = -2(x-5). 
Suy ra MTC= 2x(x-5). Ta được : 
Và 
Bài 4 . Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức . 
1/ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? 
2/ Cách tìm mẫu thức chung . 
3/ Quy đồng mẫu thức . 
Bài tập (15 SGK/43). Quy đồng mẫu thức các phân thức sau : 
a/ 
Giải : a/ Phân tích các mẫu thức : 2x+6=2(x+3) ; x 2 – 9 = (x-3)(x+3) 
MTC=2(x-3)(x+3). 
b/ 
Giải : b / Phân tích các mẫu thức . 
x 2 -8x+16=(x-4) 2 ; 3x 2 -12x=3x(x-4) 
MTC=3x(x-4). 
Chúc các thầy cô mạnh khỏe , công tác tốt các em học sinh học giỏi .