Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Hồ Hữu Nhật

Năm học 2010 -2011 
Đại Số 8 
Phũng GD&ĐT Phước Long 
Trường THCS Phước Bỡnh 
GV: Hồ Hữu Nhật 
CHAỉO MệỉNG QUYÙ THAÀY COÂ VEÀ Dệẽ GIễỉ. 
**Trửụứng THCS Phửụực Bỡnh** 
MOÂN 
ẹAẽI SOÁ 8 
LễÙP 
8A2 
Giaựo vieõn thửùc hieọn : Hoà Hửừu Nhaọt 
Kiểm tra bài cũ 
 Cho hai phân thức 
và 
Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức ? 
Ta có : 
Cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? 
BàI 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 
1) Quy đồng mẫu thức là gì ? 
 Khái niệm: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho. 
Ví dụ: 
 Kí hiệu: MTC (mẫu thức chung) 
MTC = ( x + y)( x - y) 
? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC 
như thế nào ? 
BàI 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 
2) Tìm mẫu thức chung. 
? Mẫu thức chung của các phân thức thoả mãn điều kiện gì ? 
- MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . 
?1( sgk) : Cho hai phân thức 
và 
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z hay không ? Nếu được thì mẫu chung nào đơn giản hơn ? 
Trả lời : Có thể chọn 12x 2 y 3 z hoặc 24x 2 y 4 z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . MTC 12x 2 y 3 z là đơn giản hơn . 
? Vậy khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC như thế nào ? 
Nhận xét : Khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC đơn giản nhất 
? Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho : 6x 2 yz và 4xy 3 và MTC : 12x 2 y 3 z sau đó điền vào ô trống trong bảng để mô tả cách tìm MTC trên . 
Nhân tử bằng số 
Luỹ thừa của x 
Luỹ thừa của y 
Luỹ thừa của z 
Mẫu thức 
6x 2 yz 
Mẫu thức 
4xy 3 
MTC 
12x 2 y 3 z 
 6 
 4 
 z 
 y 
 x 2 
y 3 
 x 
 12 
BCNN(4,6) 
x 2 
y 3 
z 
 Ví dụ : Tìm MTC của hai phân thức :  
và 
? Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức trên em sẽ tìm MTC như thế nào ? 
? Hãy điền vào các ô trong bảng sau để tìm MTC của hai phân thức trên ? 
Nhân tử bằng số 
Luỹ thừa của x 
Luỹ thừa của 
 (x - 1 ) 
Mẫu thức 
4x 2 - 8x + 4 =............... 
.......... 
.................. 
Mẫu thức 
6x 2 - 6x =..................... 
......... 
............. 
................. 
MTC 
.................................. 
.................. 
............ 
.................. 
 4 
4(x- 1) 2 
 6 
 6x( x - 1) 
 12 
 BCNN ( 4,6) 
 12x( x - 1) 2 
 x 
 x 
 ( x - 1) 
 (x - 1) 2 
 ( x - 1) 2 
Gợi ý : phân tích các mẫu thức thành nhân tử 
*Nhận xét:  Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta có thể làm như sau : 
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử 
MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau: 
Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng ) 
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất . 
3) Quy đồng mẫu thức : 
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
 và 
? Nêu các bước để quy đồng mẫu số nhiều phân số ? 
	+ Tìm MC = ( BCNN của các mẫu) . 
	+ Tìm thừa số phụ : Lấy MC chia cho từng mẫu. 
	+ Quy đồng : nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng . 
Tương tự như vậy ta cũng có thể quy đồng được mẫu thức nhiều phân thức . 
Điền vào ô trống hoàn thành bài giải sau : 
Phân thức 
Phân tích mẫu thức thành nhân tử 
........................... 
................................ 
MTC 
........................................ 
Nhân tử phụ 
.................... 
......................... 
Quy đồng 
............................... 
................................ 
 4( x- 1) 2 
 6x( x- 1) 
 12x( x- 1) 2 
 2( x- 1) 
 3x 
Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức 
 4x 2 - 8x + 4 = 4( x- 1) 2 
 6x 2 - 6x = 6x( x- 1) 
MTC = 12x( x- 1) 2 
12x( x - 1) 2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1) 
- Ta có : 12x( x - 1) 2 : 4( x -1) 2 = 3x 
Suy ra 
 và 
ta trình bày như sau : 
? Hãy nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? 
Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: 
 Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC 
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức . 
 Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng . 
? 2 ( sgk) 
Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
và 
Giải: 
 Có x 2 - 5x = x. ( ........ ......) ; 2x - 10 = 2 ( .... - ...... ) 
	MTC = ......( ...................) 
 Có 2x( .... - ......) : x( .....- ......) = ........... 
 2x ( ..... - ......) : 2( .....- ...... ) = ........... 
Suy ra ta có : 
 ?2/42: ( sgk) 
Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
và 
Đáp án 
Có x 2 - 5x = x. ( x - 5) ; 2x - 10 = 2 ( x - 5 ) 
	MTC = 2x( x - 5) 
Có 2x( x - 5 ) : x ( x - 5 ) = 2 
 2x ( x - 5) : 2 ( x - 5) = x 
Suy ra ta có : 
? 3 ( sgk) 
Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
và 
- Hãy phân tích các mẫu thức trên thành nhân tử ? 
? Em có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức trên ? Theo em để tìm được MTC của hai phân thức trên dễ dàng hơn ta lên làm thế nào ? 
Gợi ý : đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm MTC và quy đồng . 
Sau khi đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì về bài toán trên ? Đó chính là bài toán nào ta đã làm ? 
- Bài tập 14(b) ( sgk) 
Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
và 
Bài giải : 
 MTC = 60x 4 y 5 
Vậy ta có : 
- Bài tập 15(a) ( sgk) 
Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
và 
Bài giải : 
 MTC = 2( x + 3)( x - 3) 
Vậy ta có : 
- Ta có : 2x + 6 = 2( x – 3) 
 x 2 - 9 = ( x + 3) ( x - 3) 
Tổng kết 
Bài giảng hôm nay đến đây là kết thúc. Xin chân thành cám ơn các vị đại biểu , các thầy cô và các em học sinh đã giúp tôi hoàn thành bài giảng này . 
 Xin chân thành cảm ơn QUý thầy cô giáo và các em học sinh