Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Nguyễn Gia Tải

Năm học 2011 -2012 
Đại Số 8 
Trường THCS Thủy Châu 
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Gia Tải 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
 Cho hai phân thức 
và 
Hãy dùng tính chất c ơ bản của phân thức biến đ ổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức ? 
Ta có : 
Cách làm nh ư trên gọi là quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? 
 Thế nào là quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức? 
 Khái niệm: Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu và lần lượt bằng các phân thức đã cho. 
Ví dụ: 
 Kí hiệu: MTC (mẫu thức chung) 
MTC = ( x + y)( x - y) 
Tiết 26	  4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC 
1. Tìm mẫu thức chung. 
Ở ví dụ này, MTC của chúng là bao nhiêu? 
? Các em có nhận xét gì về MTC đó đối với các mẫu thức của phân thức đã cho? 
- MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đ ã cho. 
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z hay không ? Nếu đư ợc thì mẫu chung nào đơ n giản h ơ n ? 
Trả lời: Có thể chọn 12x 2 y 3 z hoặc 24x 2 y 4 z làm MTC vì cả hai tích đ ều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đ ã cho. 
 MTC 12x 2 y 3 z là đơ n giản h ơ n . 
? Vậy khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC nh ư thế nào ? 
 Thế nào là quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức? 
 Khái niệm: Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu và lần lượt bằng các phân thức đã cho. 
 Kí hiệu: MTC (mẫu thức chung) 
Tiết 26	  4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC 
1. Tìm mẫu thức chung. 
- MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đ ã cho. 
Cho hai phân thức 
?1 
Nhận xét : Khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC đơ n giản nhất 
? Quan sát các mẫu thức của các phân thức đ ã cho : 6x 2 yz và 4xy 3 và MTC: 12x 2 y 3 z sau đ ó đ iền vào ô trống trong bảng đ ể mô tả cách tìm MTC trên. 
Nh©n tö b»ng sè 
Luü thõa cña x 
Luü thõa cña y 
Luü thõa cña z 
MÉu thøc 
6x 2 yz 
MÉu thøc 
4xy 3 
MTC 
12x 2 y 3 z 
 6 
 4 
 z 
 y 
 x 2 
y 3 
 x 
 12 
BCNN(4,6) 
x 2 
y 3 
z 
Tiết 26	  4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC 
 Ví dụ : Tìm MTC của hai phân thức:  
? Để quy đ ồng mẫu thức của hai phân thức trên em sẽ tìm MTC nh ư thế nào ? 
Tiết 26	  4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC 
? Hãy đ iền vào các ô trong bảng sau đ ể tìm MTC của hai phân thức trên ? 
Nh©n tö b»ng sè 
Luü thõa cña x 
Luü thõa cña 
 (x - 1 ) 
MÉu thøc 
4x 2 - 8x + 4 =............... 
.......... 
.................. 
MÉu thøc 
6x 2 - 6x =..................... 
......... 
............. 
................. 
MTC 
.................................. 
.................. 
............ 
.................. 
 4 
4(x- 1) 2 
 6 
 6x( x - 1) 
 12 
 BCNN ( 4,6) 
 12x( x - 1) 2 
 x 
 x 
 ( x - 1) 
 (x - 1) 2 
 ( x - 1) 2 
Gợi ý : phân tích các mẫu thức thành nhân tử 
*Nhận xét: Khi quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta có thể làm nh ư sau : 
 Phân tích mẫu thức của các phân thức đ ã cho thành nhân tử 
 MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử đư ợc chọn nh ư sau: 
Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đ ã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nguyên d ươ ng thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng ) 
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất . 
Tiết 26	  4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC 
2. Quy đ ồng mẫu thức : 
Ví dụ : Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
 và 
? Nêu các b ư ớc đ ể quy đ ồng mẫu số nhiều phân số? 
Tiết 26	  4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC 
Điền vào ô trống hoàn thành bài giải sau : 
Ph©n thøc 
Ph©n tÝch mÉu thøc thµnh nh©n tö 
........................... 
................................ 
MTC 
........................................ 
Nh©n tö phô 
.................... 
......................... 
Quy ®ång 
............................... 
................................ 
 4( x- 1) 2 
 6x( x- 1) 
 12x( x- 1) 2 
 2( x- 1) 
 3x 
Để quy đ ồng mẫu thức của hai phân thức 
 4x 2 - 8x + 4 = 4( x- 1) 2 
 6x 2 - 6x = 6x( x- 1) 
MTC = 12x( x- 1) 2 
12x( x - 1) 2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1) 
- Ta có : 12x( x - 1) 2 : 4( x -1) 2 = 3x 
Suy ra 
 và 
ta trình bày nh ư sau : 
? Hãy nêu các b ư ớc quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức ? 
Nhận xét: Muốn quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm nh ư sau: 
 Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC 
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức . 
 Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ t ươ ng ứng . 
? 2 ( sgk) 
Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
và 
Giải: 
 Có x 2 - 5x = x. ( ........ ......) ; 2x - 10 = 2 ( .... - ...... ) 
	MTC = ......( ...................) 
 Có 2x( .... - ......) : x( .....- ......) = ........... 
 2x ( ..... - ......) : 2( .....- ...... ) = ........... 
Suy ra ta có : 
 ?2/42: ( sgk) 
Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
và 
Đáp án 
Có x 2 - 5x = x. ( x - 5) ; 2x - 10 = 2 ( x - 5 ) 
	MTC = 2x( x - 5) 
Có 2x( x - 5 ) : x ( x - 5 ) = 2 
 2x ( x - 5) : 2 ( x - 5) = x 
Suy ra ta có : 
? 3 ( sgk) 
Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
và 
- Hãy phân tích các mẫu thức trên thành nhân tử ? 
? Em có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức trên ? Theo em đ ể tìm đư ợc MTC của hai phân thức trên dễ dàng h ơ n ta lên làm thế nào ? 
Gợi ý : đ ổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm MTC và quy đ ồng . 
Sau khi đ ổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì về bài toán trên ? Đó chính là bài toán nào ta đ ã làm ? 
- Bài tập 14(b) ( sgk) 
Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
và 
Bài giải : 
 MTC = 60x 4 y 5 
Vậy ta có : 
- Bài tập 15(a) ( sgk) 
Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
và 
Bài giải : 
 MTC = 2( x + 3)( x - 3) 
Vậy ta có : 
- Ta có : 2x + 6 = 2( x – 3) 
 x 2 - 9 = ( x + 3) ( x - 3) 
Tổng kết 
Bài giảng hôm nay đ ến đ ây là kết thúc. Xin chân thành cám ơ n các vị đ ại biểu , các thầy cô và các em học sinh đ ã giúp tôi hoàn thành bài giảng này . 
 XIN CHÂN THÀNH CẢM Ơ N QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH