Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Phùng Thị Thu Hằng

Giáo viên thực hiện: 
Phùng Thị Thu Hằng 
Trường THCS An Dương 
CHAỉO MệỉNG QUYÙ THAÀY COÂ VEÀ Dệẽ GIễỉ VễÙI LễÙP 
tRƯờNG THCS AN DƯƠNG 
Kiểm tra bài cũ 
 Cho hai phân thức 
và 
Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức ? 
Ta có : 
Cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? 
Tiết 26 
 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 
1) Quy đồng mẫu thức là gì ? 
 Khái niệm: 
	Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các 	phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng 	mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho. 
Ví dụ: 
 Kí hiệu: MTC (mẫu thức chung) 
MTC = ( x + y)( x - y) 
Tìm MTC như thế nào ? 
2) Tìm mẫu thức chung. 
? Mẫu thức chung của các phân thức thoả mãn điều kiện gì ? 
	- MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi 	 phân thức đã cho . 
?1( sgk) : Cho hai phân thức 
và 
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z hay không ? Nếu được thì mẫu chung nào đơn giản hơn ? 
	Có thể chọn 12x 2 y 3 z hoặc 24x 2 y 4 z làm MTC vì cả 	hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức 	đã cho . MTC 12x 2 y 3 z là đơn giản hơn . 
? Vậy chọn MTC như thế nào ? 
Ta chọn MTC của các phân thức là MTC đơn giản nhất 
Ta có thể mô tả cách tìm MTC của 2 phân số trên bởi bảng sau: 
Nhân tử bằng số 
Luỹ thừa của x 
Luỹ thừa của y 
Luỹ thừa của z 
Mẫu thức 
6x 2 yz 
Mẫu thức 
4xy 3 
MTC 
12x 2 y 3 z 
 6 
 4 
 z 
 y 
 x 2 
y 3 
 x 
 12 
BCNN(4,6) 
x 2 
y 3 
z 
?. Ví dụ : Tìm MTC của hai phân thức :  
và 
? Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức trên em tìm MTC như thế nào ? 
? Hãy điền vào các ô trong bảng sau để tìm MTC của hai phân thức trên ? 
Nhân tử bằng số 
Luỹ thừa của x 
Luỹ thừa của 
 (x - 1 ) 
Mẫu thức 
4x 2 - 8x + 4 =............... 
.......... 
.................. 
Mẫu thức 
6x 2 - 6x =..................... 
......... 
............. 
................. 
MTC 
.................................. 
.................. 
............ 
.................. 
 4 
4(x- 1) 2 
 6 
 6x( x - 1) 
 12 
 BCNN ( 4,6) 
 12x( x - 1) 2 
 x 
 x 
 ( x - 1) 
 (x - 1) 2 
 (x - 1) 2 
Gợi ý : phân tích các mẫu thức thành nhân tử 
* Tìm mẫu thức chung: 
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử 
MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau: 
Nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng 
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất . 
3) Quy đồng mẫu thức : 
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
 và 
	+ Tìm MTC = ( BCNN của các mẫu) . 
	+ Tìm thừa số phụ : Lấy MTC chia cho từng mẫu. 
	+ Quy đồng : Nhân tử của mỗi phân số với thừa số phụ 	 tương ứng . Lấy m ẫu thức chung 
? Điền vào ô trống hoàn thành bài giải sau : 
Phân thức 
Phân tích mẫu thức thành nhân tử 
........................... 
................................ 
MTC 
........................................ 
Nhân tử phụ 
.................... 
......................... 
Quy đồng 
............................... 
................................ 
 4( x- 1) 2 
 6x( x- 1) 
 12x( x- 1) 2 
 2( x- 1) 
 3x 
? Quy đồng mẫu thức của hai phân thức sau 
4x 2 - 8x + 4 = 4( x- 1) 2 
6x 2 - 6x = 6x( x- 1) 
12x( x - 1) 2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1) 
12x( x - 1) 2 : 4( x -1) 2 = 3x 
 và 
B1: Tìm mẫu thức chung 
B2: Tìm nhân tử phụ 
B3: Quy đồng 
MTC = 12x( x- 1) 2 
Giải 
Giải: 
 Có x 2 - 5x = x. ( ........ ......) ; 2x - 10 = 2 ( .... - ...... ) 
	MTC = ......( ...................) 
 Có 2x( .... - ......) : x( .....- ......) = ........... 
 2x ( ..... - ......) : 2( .....- ...... ) = ........... 
 Từ đó ta có : 
 ?2/42: ( sgk) 
 Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
và 
Đáp án 
Có x 2 - 5x = x. ( x - 5) ; 
 2x - 10 = 2 ( x - 5 ) 
	MTC = 2x( x - 5) 
Có 2x( x - 5 ) : x( x - 5 ) = 2 
 2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x 
Từ đó ta có : 
 ? 3 ( sgk) 
 Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
và 
? Em có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức trên 
Gợi ý : 
	 đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm 	MTC và quy đồng . 
Sau khi đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì về bài toán trên ? Đó chính là bài toán nào ta đã làm ? 
? Bài tập 14(b) ( sgk) 
 Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 
và 
Bài giải : 
 MTC = 60x 4 y 5 
 Từ đó ta có : 
Giải : 
 MTC = 2( x + 3)( x - 3) 
 Từ đó ta có : 
- Ta có : 2x + 6 = 2( x – 3) 
 x 2 - 9 = ( x + 3) ( x - 3) 
- Bài tập 15(a) ( sgk) 
Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
và 
Hướng dẫn về nhà 
 Xem lại các bài tập đã chữa 
 Nắm chắc phương pháp tìm MTC 
Chúc các em chăm ngoan 
học giỏi