Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Trường THCS Quang Kim

TRƯỜNG THCS QUANG KIM 
CHÀO MỪNG 
NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11 
Kiểm tra 
Nêu tính chất cơ bản của phân thức ? Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống .... 
1 
x + y 
1.(.......) 
(x + y).(......) 
= 
= 
x - y 
...... 
1 
x - y 
1.(.......) 
(x - y).(......) 
= 
= 
(x + y)(x – y) 
...... 
1 
x + y 
1. (x - y) 
(x + y). (x - y) 
= 
= 
x - y 
(x + y)(x - y) 
1 
x - y 
1. (x + y) 
(x - y). (x + y) 
= 
= 
x + y 
(x + y)(x – y) 
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho 
Ta kí hiệu “ Mẫu thức chung ” bởi : MTC 
1/ Tìm mẫu thức chung 
Bài 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC 
NHIỀU PHÂN THỨC 
MTC: (x – y)(x + y) 
Mẫu thức chung là một biểu thức chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . 
1 
x + y 
1. (x - y) 
(x + y). (x - y) 
= 
= 
x - y 
(x + y)(x - y) 
1 
x - y 
1. (x + y) 
(x - y). (x + y) 
= 
= 
x + y 
(x + y)(x – y) 
1/ Tìm mẫu thức chung 
Bài 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC 
NHIỀU PHÂN THỨC 
?1 
 Cho hai phân thức và . Có thể chọn 
mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z hay không ? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ? 
2 
6x 2 yz 
5 
4xy 3 
Nhân tử 
 bằng số 
Lũy thừa của x 
Lũy thừa của y 
Lũy thừa của z 
Mẫu thức 6x 2 yz 
6 
x 2 
y 
z 
Mẫu thức 4xy 3 
4 
x 
y 3 
12 
BCNN(4,6) 
x 2 
y 3 
z 
MTC: 12x 2 y 3 z 
- Có thể chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z. 
-Ta nên chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z 
 Tìm mẫu thức chung của và . 
Phân tích các mẫu thành nhân tử : 
4x 2 – 8x + 4 = 4(x 2 – 2x + 1) = 4(x – 1) 2 
6x 2 – 6x 	= 6x(x – 1) 
- Chọn mẫu thức chung là : 12x(x – 1) 2 
1 
4x 2 – 8x + 4 
5 
6x 2 – 6x 
Nhân tử 
 bằng số 
Lũy thừa của x 
Lũy thừa của (x – 1) 
Mẫu thức 
4x 2 – 8x + 4 = 4(x – 1) 2 
4 
(x – 1) 2 
Mẫu thức 
6x 2 – 6x = 6x(x – 1) 
6 
x 
x - 1 
12 
BCNN(4,6) 
x 
(x – 1) 2 
MTC: 12x(x – 1) 2 
1/ Tìm mẫu thức chung 
Bài 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC 
NHIỀU PHÂN THỨC 
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức , muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau : 
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử 
2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau : 
- Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho . ( Nếu các nhân tử bằng số là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng ) 
- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức , ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất . 
1/ Tìm mẫu thức chung 
Bài 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC 
NHIỀU PHÂN THỨC 
2/ Quy đồng mẫu thức 
 Ví dụ : Quy đồng mẫu thức của và . 
MTC: 12x(x – 1) 2 
Vì 12x(x – 1) 2 : 4(x – 1) 2 = 
1 
4x 2 – 8x + 4 
5 
6x 2 – 6x 
1 
4x 2 – 8x + 4 
= 
1 
4(x – 1) 2 
= 
1 
4(x – 1) 2 
. 3x 
. 3x 
= 
3x 
12x(x – 1) 2 
Vì 12x(x – 1) 2 : 6x(x – 1) = 2(x – 1) 
5 
6x 2 – 6x 
= 
5 
6x(x – 1) 
= 
5 
6x(x – 1) 
. 2(x – 1) 
. 2(x – 1) 
= 
10(x – 1) 
12x(x – 1) 2 
Gọi là nhân tử phụ của 
mẫu thức 4x 2 – 8x + 4 
 3x 
1/ Tìm mẫu thức chung 
Bài 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC 
NHIỀU PHÂN THỨC 
2/ Quy đồng mẫu thức 
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau : 
 Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung 
 Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức 
 Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng . 
?2. Quy đồng mẫu thức hai phân thức : và 
3 
x 2 – 5x 
5 
2x – 10 
?3. Quy đồng mẫu thức hai phân thức : và 
3 
x 2 – 5x 
– 5 
10 – 2x 
– 5 
10 – 2x 
= 
– 5 
–(2x – 10) 
5 
2x – 10 
= 
gợi ý ?3 
Hoạt động nhóm (4’) 
 Nhóm 1,2 làm ?2 
- Nhóm 3,4 làm ?3 
?2 
 Quy đồng mẫu thức hai phân thức : và 
Ta có : 	x 2 – 5x = x(x – 5) 
	2x – 10 = 2(x – 5) 
MTC: 2x(x – 5) 
3 
x 2 – 5x 
5 
2x – 10 
3 
x 2 – 5x 
= 
3 
x(x – 5) 
= 
3 
x(x – 5) 
. 2 
. 2 
= 
6 
2x(x – 5) 
5 
2x – 10 
= 
5 
2(x – 5) 
= 
5 
2(x – 5) 
. x 
. x 
= 
5x 
2x(x – 5) 
5 
?3 
 Quy đồng mẫu thức hai phân thức : và 
Ta có : 	 
x 2 – 5x = x(x – 5) 
2x – 10 = 2(x – 5) 
MTC: 2x(x – 5) 
3 
x 2 – 5x 
– 5 
10 – 2x 
3 
x 2 – 5x 
= 
3 
x(x – 5) 
= 
3 
x(x – 5) 
. 2 
. 2 
= 
6 
2x(x – 5) 
5 
2x – 10 
= 
5 
2(x – 5) 
= 
5 
2(x – 5) 
. x 
. x 
= 
5x 
2x(x – 5) 
– 5 
10 – 2x 
= 
– 5 
–(2x – 10) 
5 
2x – 10 
= 
1/ Tìm mẫu thức chung 
Bài 4 . QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức , muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau : 
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử 
2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau : 
- Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho . ( Nếu các nhân tử bằng số là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng ) 
- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức , ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất . 
2/ Quy đồng mẫu thức 
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau : 
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung 
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức 
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng . 
So sánh quy đồng phân thức với quy đồng phân số 
Các bước 
thực hiện 
Quy đồng phân thức 
Quy đồng phân số 
Bước 1 
Bước 2 
Bước 3 
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung 
Phân tích các mẫu thành thừa số nguyên tố rồi tìm mẫu số chung ( thường là BCNN) 
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức 
Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số 
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng 
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với nhân tử phụ tương ứng 
- Bµi tËp 14(b) ( sgk ) 
Quy ® ång mÉu thøc hai ph©n thøc 
vµ 
Bµi gi¶i : 
 MTC = 60x 4 y 5 
VËy ta cã : 
Bµi gi¶i : 
 MTC = 2( x + 3)( x - 3) 
VËy ta cã : 
- Ta cã : 2x + 6 = 2( x + 3) 
 x 2 - 9 = ( x + 3) ( x - 3) 
- Bµi tËp 15(a) ( sgk ) 
Quy ® ång mÉu thøc hai ph©n thøc 
vµ 
	 Hướng dẫn về nhà 
Nắm vững cách tìm mẫu thức chung và các bước quy đồng mẫu thức 
Làm các bài tập : 
	 Bài 14a; 15b; 16; 17 trang 43 - SGK 
	 Bài 13; 14 trang 18 - SBT