Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 8: Phép chia các phân thức đại số - Nghiêm Thị Vinh

NGHIÊM THị VĩNH 
trường THCS TảO DƯƠNG VĂN 
ứNG HOà - Hà NộI 
3. Tìm phân số nghịch đảo của phân số : 
Kiểm tra bài cũ 
7 
3 
Phân số nghịch đảo của 
là 
7 
3 
Phân số nghịch đảo của 
là 
x 3 + 5 
x - 7 
x 3 + 5 
x - 7 
. 
= 
(x 3 + 5) 
(x -7) 
(x 3 + 5) 
(x – 7) 
= 1 
-3 
5 
; 
7 
3 
-3 
5 
-3 
5 
2. Thực hiện phép nhân : 
1. Phát biểu qui tắc nhân 2 phân thức 
A 
B 
. 
C 
D 
= 
A . C 
B . D 
? Nêu công thức tổng quát 
Tiết 33 Bài 8 : Phép chia các phân thức đại số 
I. Phân thức nghịch đảo 
x 3 + 5 
x - 7 
x 3 + 5 
x - 7 
. 
Ví dụ 1: 
x 3 + 5 
x - 7 
và 
x 3 + 5 
x - 7 
là hai phân thức nghịch đảo của nhau 
= 1 
x 3 + 5 
x - 7 
là phân thức nghịch đảo của phân thức 
x 3 + 5 
x - 7 
x 3 + 5 
x - 7 
là phân thức nghịch đảo của phân thức 
x 3 + 5 
x - 7 
Ví dụ 2: 
Cho hai phân thức 
x 
4 
và 
x 
4 
x 
4 
và 
x 
4 
là hai phân thừc nghịch đảo của nhau vì 
x 
4 
x 
4 
. 
= 1 
vì 
x 3 + 5 
x - 7 
x 3 + 5 
x - 7 
. 
= 1 
Ta có 
Hai phân thức đư ợc gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng băng 1 
2.Tổng quát : 
Nếu là một phân thức khác 0 th ì = 1 
là phân thức nghịch đảo của phân thức 
là phân thức nghịch đảo của phân thức 
A 
B 
A 
B 
A 
B 
. 
A 
B 
A 
B 
A 
B 
A 
B 
Cho hai phân thức 
A 
B 
A 
B 
và 
Tiết 33 Bài 8 : Phép chia các phân thức đại số 
I. Phân thức nghịch đảo 
x 3 + 5 
x - 7 
x 3 + 5 
x - 7 
. 
x 3 + 5 
x - 7 
và 
x 3 + 5 
x - 7 
là hai phân thức nghịch đảo của nhau vì 
= 1 
1.Ví dụ 
b. 
x 
4 
và 
x 
4 
là hai phân thừc nghịch đảo của nhau vì 
x 
4 
x 
4 
. 
= 1 
. Tính 
A 
B 
A 
B 
. 
= 1 
Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau : 
3 .á p dụng : 
x 2 + x - 6 
2x + 1 
Có phân thức nghịch đảo là 
x 2 + x - 6 
2x + 1 
1 
x - 2 
Có phân thức nghịch đảo là 
x - 2 
a. 
a. 
b. 
3x + 2 
Có phân thức nghịch đảo là 
1 
3x + 2 
c. 
Do đ ó 
3y 2 
2x 
- 
3y 2 
2x 
- 
Có phân thức nghịch đảo là 
d. 
 Tìm ptn đ bằng cách : 
- Gi ữ nguyên dấu 
 - Đ ổi tử thành mẫu 
và ngược lại 
II. Phép chia 
Tiết 33 Bài 8 : Phép chia các phân thức đại số 
I. Phân thức nghịch đảo 
1.Ví dụ 
Nếu là một phân thức khác 0 th ì = 1 
là phân thức nghịch đảo của phân thức 
A 
B 
A 
B 
A 
B 
. 
A 
B 
A 
B 
Do đ ó 
và ngược lại 
2.Tổng quát : 
3. áp dụng : Tìm ptn đ bằng cách : gi ữ nguyên dấu , đ ổi tử thành mẫu và ngược lại 
a 
b 
d 
c 
: 
= 
a 
b 
d 
c 
. 
Cho hai phân số 
a 
b 
d 
c 
; 
d 
c 
Với ≠ O 
1. Quy tắc 
2.Ví dụ : 
x + 1 
x 
x + 2 
x 
: 
= 
x + 1 
x 
. 
x + 2 
x 
= 
x + 1 
x + 2 
a. 
Cho hai phân thức 
A 
B 
D 
C 
; 
D 
C 
với 
khác 0 
A 
B 
D 
C 
: 
= 
A 
B 
D 
C 
. 
1 – 4x 2 
x 2 + 4x 
2 – 4x 
3x 
( 1 + 2x ).3 
: 
= 
1 – 4x 2 
x 2 + 4x 
. 
3x 
2 – 4x 
= 
= 
2( x + 4 ) 
b. 
( 1 – 2x ) 
( 1 + 2x ) 
3x 
x .( x +4 ). 
2( 1 – 2x ) 
= 
4x 2 
5y 2 
5y 
: 
6x 
( 
) 
: 
2x 
3y 
= 
4x 2 
5y 2 
5y 
. 
6x 
( 
) 
: 
2x 
3y 
4x 2 
5y 2 
6x 
5y 
2x 
3y 
: 
: 
c. 
= 
2x 
3y 
: 
2x 
3y 
= 
2x 
3y 
. 
2x 
3y 
= 
1 
= 
4x 2 
5y 2 
5y 
. 
6x 
4x 2 
5y 2 
6x 
5y 
2x 
3y 
: 
: 
c 2 . 
. 
2x 
3y 
1 
= 
Vậy ra chia mà lại hoá nhân à? 
Đ úng rồi ! 
Thật đơn giản : Hãy biến chia thành nhân với nghịch đảo của phân thức thứ hai 
Bằng cách nào ? 
II. Phép chia 
Tiết 33 Bài 8 : Phép chia các phân thức đại số 
I. Phân thức nghịch đảo 
1.Ví dụ 
Nếu là một phân thức khác 0 th ì = 1 
là phân thức nghịch đảo của phân thức 
A 
B 
A 
B 
A 
B 
. 
A 
B 
A 
B 
Do đ ó 
và ngược lại 
2.Tổng quát : 
3. áp dụng : Tìm ptn đ bằng cách : gi ữ nguyên dấu , đ ổi tử thành mẫu và ngược lại 
1. Quy tắc 
2.Ví dụ : 
x + 1 
x 
x + 2 
x 
: 
= 
x + 1 
x 
. 
x + 2 
x 
= 
x + 1 
x + 2 
a. 
D 
C 
với 
khác 0 
A 
B 
D 
C 
: 
= 
A 
B 
D 
C 
. 
III. Luyện tập 
1.Chọn kết qu ả đ úng 
Phân thức nghịch đảo của phân thức 
x 2 + 2 
x - 2 
- 
là 
x 2 + 2 
x - 2 
A: 
B: 
x 2 + 2 
x - 2 
C: - 
x 2 + 2 
x + 2 
D: - 
x 2 + 2 
x - 2 
2. Tìm phân thức nghịch đảo của ( 2x 2 + 4) 
đáp án : 
1 
 2x 2 + 4 
 x 2 + 2 
2 - x 
= 
PTNĐ của 
x - 2 
x 2 + 2 
- 
là 
2 - x 
x 2 + 2 
( 2x 2 + 4) 
1 
 2x 2 + 4 
PTNĐ của 
là 
Bài 1 
II. Phép chia 
Tiết 33 Bài 8 : Phép chia các phân thức đại số 
I. Phân thức nghịch đảo 
1.Ví dụ 
Nếu là một phân thức khác 0 th ì = 1 
là phân thức nghịch đảo của phân thức 
A 
B 
A 
B 
A 
B 
. 
A 
B 
A 
B 
Do đ ó 
và ngược lại 
2.Tổng quát : 
3. áp dụng : Tìm ptn đ bằng cách : gi ữ nguyên dấu , đ ổi tử thành mẫu và ngược lại 
1. Quy tắc 
2.Ví dụ : 
x + 1 
x 
x + 2 
x 
: 
= 
x + 1 
x 
. 
x + 2 
x 
= 
x + 1 
x + 2 
a. 
D 
C 
với 
khác 0 
A 
B 
D 
C 
: 
= 
A 
B 
D 
C 
. 
III. Luyện tập 
PTNĐ của 
x - 2 
x 2 + 2 
- 
là 
2 - x 
x 2 + 2 
( 2x 2 + 4) 
1 
 2x 2 + 4 
PTNĐ của 
là 
Bài 1 
Bài 2: Tìm phân thức A; B biết : 
x 2 + 2 
x - 2 
- 
. 
A 
= 
a. 
b. 
B 
. 
 ) 
( 2x 2 + 4 
= 
x 2 + 2 
x - 2 
- 
 2x 2 + 4 
: 
x 2 + 2 
x - 2 
- 
x 2 + 2 
 2x 2 + 4 
( ) 
( 
) 
 2x 2 + 4 
( ) 
= 
. 
2 - x 
= 
= 
2 . 
(x 2 + 2) 
. 
(2 – x) 
x 2 + 2 
2.(2 – x) 
A = 
 2x 2 + 4 
x 2 + 2 
x - 2 
- 
(x – 2) . 
- 
2 (x 2 + 2) 
 (2x 2 + 4) 
: 
B = 
= 
x 2 + 2 
x - 2 
- 
. 
1 
= 
(x 2 + 2) 
= 
1 
2.(2 – x) 
II. Phép chia 
Tiết 33 Bài 8 : Phép chia các phân thức đại số 
I. Phân thức nghịch đảo 
1.Ví dụ 
Nếu là một phân thức khác 0 th ì = 1 
là phân thức nghịch đảo của phân thức 
A 
B 
A 
B 
A 
B 
. 
A 
B 
A 
B 
Do đ ó 
và ngược lại 
2.Tổng quát : 
3. áp dụng : Tìm ptn đ bằng cách : gi ữ nguyên dấu , đ ổi tử thành mẫu và ngược lại 
1. Quy tắc 
2.Ví dụ : 
x + 1 
x 
x + 2 
x 
: 
= 
x + 1 
x 
. 
x + 2 
x 
= 
x + 1 
x + 2 
a. 
D 
C 
với 
khác 0 
A 
B 
D 
C 
: 
= 
A 
B 
D 
C 
. 
III . Luyện tập 
Bài 1: Tìm phân thức nghịch đảo 
IV. Hướng dẫn học ở nh à 
- Hiểu thế nào là hai phân thức nghich đảo 
- Biết cách nhận biết và tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức 
- Bài tập 42; 43; 44; 45 9( sgk – 54 ; 55) 
- Nắm vững và áp dụng tốt qui tắc chia 2 phân thức,chú ý thứ tự thực hiện phép tính và cách xác đ ịnh dấu của thương 
Bài 2: Tìm các phân thức A ; B 
NGHIÊM THị VĩNH 
trường thcs TảO DƯƠNG VĂN 
giờ dạY học kết thúc 
chúc các thầy cô mạnh khoẻ 
chúc các em học giỏi