Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 1: Mở đầu về phương trình (Bản mới)

Chương III : PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI  
Tiết 41 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRèNH 
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN 
Kiến thức cơ bản của chương 
+ Khái niệm chung về phương trình 
+ Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác 
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Đặt vấn đề 
ở lớp dưới chỳng ta đó biết bài toỏn tỡm x biết 
 2x-5=3(x-1)+2 
Hệ thức : 2x-5=3(x-1)+2 gọi là một phương trỡnh 
1. Phương trình một ẩn 
a) Ví dụ 
2x + 5 = 3( x - 1) + 2 là một phương trình ẩn x 
Phương trình ẩn x có dạng A(x ) =B (x), trong đó A(x ) ;B (x) là hai biểu thức của cùng biến x 
 A(x ) : Vế trái 
 B(x ) : Vế phải 
Tiết 41 Mở đ ầu về phương trình 
 Hóy cho vớ dụ về : 
 a)phương trỡnh với ẩn y; 
 b)phương trỡnh với ẩn u 
?1 
 Khi x = 6 hãy tính gi á trị mỗi vế của phương trình : 
 2x + 5 = 3( x - 1) + 2 
Giải 
Khi x=6 VT= 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17 
 VP =3( 6 – 1) + 2 = 3.5 +2 = 15+ 2 = 17 
Ta thấy VT= VP = 17 
x=6 tho ả mãn phương trình hay 
x=6 là một nghiệm của phương trình 
?2 
Muốn xét xem x = a có là nghiệm của phương trình hay không ta làm nh ư sau : 
+ Tính gi á trị hai vế của phương trình khi x = a 
+ So sánh gi á trị của hai vế 
+ Kết luận 
 Cho phương trình : 2( x + 2) -7 = 3 - x 
 x = -2 có tho ả mãn phương trình hay không ? 
 x = 2 có là nghiệm của phương trình hay không ? 
Giải 
b) Khi x = 2 :VT = 2( x + 2) - 7 = 2( 2 + 2) -7 = 8-7 = 1 
 VP = 3 - 2 = 3 - 2 = 1 
 Ta thấy : VT = VP = 1 
 Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình 
?3 
a) Khi x= -2 :VT = 2(x+2) -7 = 2(-2+2) - 7 = 2.0 - 7 = -7 
 VP = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 
 Ta thấy : VT VP 
 Vậy x= -2 không tho ả mãn phương trình 
Chú ý 
Hệ thức x = m ( với m là một số nào đó) cũng là một phương trình . Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm của nó 
Một phương trình có thể có một nghiệm , hai nghiệm , ba nghiệm , cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm . Phương trình không có nghiệm nào đư ợc gọi là phương trình vô nghiệm 
	 Hãy đ iền vào chỗ trống () 
Phương trình x = 2 có tập nghiệm là: S =  
Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là : S =  
 Cách viết sau đ úng hay sai ? 
1) Phương trình x 2 = 1 có tập nghiệm là: S = 
2) Phương trình vô số nghiệm có tập nghiệm là : S = R 
sai 
Đ úng 
Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( hay tập nghiệm ) của phương trình 
?4 
2) Giải phương trình 
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, đư ợc kí hiệu bởi S 
 Ví dụ : 
phương trình x – 2 = 0 có tập nghiệm là : 
* Tìm tập nghiệm của phương trình x – 2 = 0 và x = 2 rồi rút ra nhận xét 
Tập nghiệm của phương trình x – 2 = 0 là: 
Tập nghiệm của phương trình x = 2 là: 
Hai phương trình : x – 2 = 0 và x = 2 có cùng tập nghiệm ( có tập nghiệm bằng nhau ) 
Hai phương trình : x – 2 = 0 và x = 2 gọi là tương đươ ng 
Nhận xét : 
3. Phương trình tương đươ ng 
Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là tương đươ ng 
 Ví dụ 
( tương đươ ng ) 
x – 2 = 0 và x = 2 là hai phương trình tương đươ ng 
Kí hiệu 
Vì chúng có cùng tập nghiệm là : S = 
 Tìm tập nghiệm của hai phương trình : x 2 = 1 và x = 1 và xét xem chúng có tương đươ ng không ? vì sao ? 
Giải 
Phương trình x 2 = 1 có tập nghiệm là: S = 
Phương trình x = 1 có tập nghiệm là : S = 
Vậy hai phương trình không tương đươ ng vì chúng không cùng tập nghiệm 
 Các khái niệm cơ bản 
1. Phương trình một ẩn 
Phương trình ẩn x có dạng A(x ) =B (x), trong đó A(x ) ;B (x) là hai biểu thức của cùng biến x 
2) Giải phương trình 
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, đư ợc kí hiệu bởi S 
Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( hay tập nghiệm ) của phương trình 
3. Phương trình tương đươ ng 
Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là tương đươ ng 
Với mỗi phương trình sau,hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không ? 
 4x – 1 = 3x -2 2) x + 1= 2(x - 3) 
3) 2( x + 1) +3 = 2 - x 
Với x= -1 ta có : 
1) VT = 4(-1) - 1 = -5 VP = 3(-1) - 2 = -5 
2) VT = -1 + 1 = 0 VP = 2(-1 - 3) = -8 
3) VT = 2(-1 +1) +3 = 3 VP = 2 - (-1) = 3 
Vậy x= -1 là nghiệm của phương trình (1)và phương trình (3) 
Giải 
Luyện tập 
- Học thuộc các khái niệm:phương trình một ẩn,giải Phương trình , phương trình tương đươ ng .. 
 Làm bài tập số 2;3;4;5 trang 6;7 (SGK) 
 Đ ọc có thể em chưa biết trang 7 (SGK) 
 Ôn quy tắc chuyển vế trong SGK toán 7 tập I 
 Hướng dẫn học sinh học ở nh à