Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải - Trường THCS thị trấn Đông Triều

ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i 
Ng­êi thùc hiÖn : ® µo ThÞ Mai Ph­¬ng 
® ¬n vÞ c«ng t¸c: Tr­êng THCS ThÞ trÊn ® «ng TriÒu 
Kiểm tra bài cũ : 
1)Với mỗi phương trình sau , hãy xét xem x=0 có là nghiệm của nó không ? 
a)x-2 = 0 b) x(x-2) = 0 
2) Thế nào là hai phương trình tương đương ? Hai phương trình x-2 = 0 và 
x(x-2) = 0 có tương đương không ? Vì 
 sao? 
1)a)Với x = 0 VT= 0-2 = 2 VP . Vậy x = 0 không là nghiệm của phương trình x – 2 = 0 b) Với x = 0 VT= 0( 0 – 2 ) = 0 = VP . Vậy x = 0 là 1 nghiệm của phương trình x(x-2) = 0 2)Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm . Hai phương trình x – 2 = 0 và x(x-2) = 0 không tương đương vì qua câu 1) chúng không có cùng một tập nghiệm . 
 §2.Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải 
1.Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn : 
Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn . 
Ví dụ : 2x – 1 = 0 
 5 - x = 0 
 -2 + y = 0 
 
B ài tập7(Sgk/10): Hãy chỉ ra các phương trìnhbậc nhất một ẩn trong các phương trình sau : 
Phương trình bậc nhất 1 ẩn là các phương trình a) 1 + x = 0 ; b)1 – 2t = 0 ; d) 3y = 0 
 - Phương trình không có dạng ax + b = 0 - Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0không thỏa mãn điều kiện 
 
2) Hai quy tắc bi ế n đổi phương trình : a) Quy tắc chuyển vế : 
Trong một phương trình , ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó . 
Từ phương trình : x+2=0 ta chuyển hạng tử +2 sang vế phải và đổi dấu thành -2 ta được : 
 x = -2 
- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình 
 
b)Quy tắc nhân với một số : 
 Trong một phương trình , ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. 
Từ phương trình : 
Ta nhân cả hai vế của phương trình với 2 
Ta được : 
- Hãy phát biểu quy tắc nhân với 1 số khi biến đổi phương trình 
 
b)Quy tắc nhân với một số : 
 Trong một phương trình , ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. 
-Còn có thể phát biểu: 
 Trong một phương trình , ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 
Ta nhân cả hai vế của phương trình với 2 
Ta cũng được : 
- Hãy phát biểu quy tắc chia với 1 số khi biến đổi phương trình 
Cũng có nghĩa là chia cả hai vế cho 
hoặc 
 
 
3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: 
Từ một phương trình , dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân , ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. 
Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x – 9 = 0 
Phương pháp giải : 
3x – 9 = 0 3x = 9 ( Chuyển -9 sang vế phải và đổi dấu ) 
x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3 ) 
Kết luận : Phương trình có một nghiệm duy nhất x=3 
Trong thực hành , ta thường trình bày bài giải một phương trình như sau : 
Ví dụ 2 : Giải phương trình 
Giải : 
Vậy phương trình có tập nghiệm 
 
3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: 
Từ một phương trình , dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân , ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. 
Tổng quát , phương trình ax + b = 0 ( với ) được giải như sau : 
ax + b = 0 ax = - b 
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một 
nghiệm duy nhất 
 
Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0 
 Giải 
Vậy phương trình có tập nghiệm 
Bài tập 8 (Sgk/10): Giải các phương trình : 
 Các em học sinh giải bài tập theo nhóm : 
+ Nửa lớp làm câu a , c. 
+ Nửa lớp làm câu b , d 
Vậy phương trình có tập nghiệm 
Vậy phương trình có tập nghiệm 
Vậy phương trình có tập nghiệm 
Vậy phương trình có tập nghiệm 
Dặn dò về nhà: 
-Nắm vững định nghĩa , số nghiệm của phương trình bậc nhất 1 ẩn , hai quy tắc biến đổi phương trình. - Làm bài tập 6 , 9 trang 9 , 10 Sgk. - Đọc trước bài :”Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” 
 Hướng dẫn bài 6 trang 9 Ssk 
Cách 1: 
Cách 2: 
Thay S = 20 , ta được hai phương trình tương đương . Xét xem trong hai phương trình đó , có phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?