Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax+b=0 (Chuẩn kiến thức)

Kiểm tra bài cũ 
1. Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau : 
a) 3 + x = 2x + 1	b) 2x + x 2 = 2x 2 + 1	c) 1 – 3y = 0 
d) 7u = 0	e) 0t + 4 = 0	f) (x + 2)(x – 3) = 0 
g) 
a) 3 + x = 2x + 1 	b) 2x + x 2 = 2x 2 + 1	c) 1 – 3y = 0 
d) 7u = 0 	e) 0t + 4 = 0	f) (x + 2)(x – 3) = 0 
2. Giải các phương trình sau : 
a) 7x + 21 = 0	b) 5x – 2 = 0	 
⇔ 7x	= –21 	 ⇔ 5x	= 2 
⇔ x	= – 3 	 ⇔ x 	= 
S = {-3} 
S = 
Đ3- Phương trình đưa đư ợc 
về dạng ax + b = 0 
Ví dụ 1 : Giải phương trình 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) 
2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) 
Giải 
3x 
= 
2x – 3 + 5x = 4.x + 4.3 
2x – 3 + 5x = 4x + 12 
2x 
+ 5x 
– 3 
2x 
+ 5x 
4x 
+ 12 
+ 3 
2x 
– 4x 
12 
+ 3 
= 
= 
15 
x 
= 
5 
⇔ 
⇔ 
⇔ 
⇔ 
Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc : 
Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , các hằng số sang vế kia : 
Thu gọn và giải phương trình ax = – b: 
Ví dụ 2 : Giải phương trình 
Giải 
2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x) 
⇔ 
Quy đ ồng mẫu hai vế : 
⇔ 
10x 
– 4 
+ 6x 
= 
6 
+ 15 
– 9x 
25x 
+ 4 
+ 6x 
= 
25 
+ 4 
+ 9x 
⇔ 
⇔ 
⇔ 
x 
= 
1 
Nhân hai vế với 6 để khử mẫu : 
Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , các hằng số sang vế kia : 
10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x 
Thu gọn và giải phương trình ax = –b: 
Tổng quát : 
A(x ) và B(x ) là các đa thức hữu tỷ của ẩn x. 
Dạng 1 : A(x ) = B(x ) 
Cách giải : - Thực hiện các phép tính . 
	- Chuyển vế , thu gọn đưa về ax = –b 
	- Giải phương trình ax = –b. 
Dạng 2 : 
; a ≠ 0 ; b ≠ 0 
Cách giải :	- Quy đ ồng , khử mẫu . 
	- Thực hiện các phép tính . 
	- Chuyển vế , thu gọn đưa về dạng ax = –b 
	- Giải phương trình ax = –b. 
Ví dụ 3 : Giải phương trình 
Giải 
⇔ 
⇔ 
2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x 2 + 1) = 33 
2(3x 2 + 6x – x – 2) – (6x 2 – 3) = 33 
2(3x 2 + 5x – 2) – (6x 2 – 3) = 33 
(6x 2 + 10x – 4) – (6x 2 – 3) = 33 
6x 2 + 10x – 4 – 6x 2 – 3 = 33 
⇔ 
6x 2 
+ 10x 
⇔ 
– 4 
– 6x 2 
– 3 
= 
33 
+ 4 
– 6x 2 
+ 3 
= 
33 
+ 4 
+ 3 
10x = 33 + 4 + 3 
⇔ 
10x = 40 
⇔ 
 x = 4 
⇔ 
Phương trình có tập nghiệm S = {4} 
Giải phương trình 
?2 
Giải 
Mẫu thức chung : 12 
12x – (10x + 4) = 21 – 9x 
⇔ 
⇔ 
12x – 10x – 4 = 21 – 9x 
⇔ 
⇔ 
12x – 10x + 9x = 21 + 4 
⇔ 
11x = 25 
⇔ 
 x = 
Phương trình có tập nghiệm S = 
Chú ý: SGK/ Tr 12 
Ví dụ 4 : Phương trình 
có thể giải nh ư sau : 
Giải 
⇔ 
⇔ 
⇔ 
⇔ 
⇔ 
x 
= 
3 
+ 1 
– 1 
4 
⇔ 
x 
= 
Ví dụ 5 : Ta có 
x 
+ 1 
= 
x 
– 1 
⇔ 
x 
+ 1 
= 
x 
– 1 
– 1 
– x 
– 1 
– 1 
(1 – 1)x = –2 
⇔ 
⇔ 
0x = –2 
Phương trình vô nghiệm . 
Ví dụ 6 : Ta có 
+ 1 
= 
x 
x 
+ 1 
⇔ 
+ 1 
= 
x 
x 
+ 1 
– 1 
– x 
1 
– 1 
⇔ 
(1 – 1)x = 0 
⇔ 
0x = 0 
Phương trình nghiệm đ úng với mọi x. 
Bài tập : Giải các phương trình sau . 
b) 2(x + 1) = 3 + 2x 
a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) 
a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) 
⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x 
⇔ – x + 8x = 12 – 5 – 6 
⇔ 7x = 1 
⇔ x = 
Phương trình có tập nghiệm S = 
b) 2(x + 1) = 3 + 2x 
⇔ 2x + 2 = 3 + 2x 
⇔ 2x – 2x = 3 – 2 
⇔ (2 – 2)x = 1 
⇔ 0x = 1 
Phương trình vô nghiệm . 
⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x) 
⇔ 10x – 4 = 15 – 9x 
⇔ 10x + 9x = 15 + 4 
⇔ 19x = 19 
Phương trình có tập nghiệm S = {1} 
⇔ x = 1 
⇔ 2(x + 2) = -2x + 4(x + 1) 
⇔ 2x + 4 = – 2x + 4x + 4 
⇔ 2x + 2x – 4x = 4 – 4 
⇔ 0x = 0 
Phương trình nghiệm đ úng với mọi x 
Tổng quát : 
A(x ) và B(x ) là các đa thức hữu tỷ của ẩn x. 
Dạng 1 : A(x ) = B(x ) 
Cách giải : - Thực hiện các phép tính . 
	- Chuyển vế , thu gọn đưa về ax = –b 
	- Giải phương trình ax = –b. 
Dạng 2 : 
; a ≠ 0 ; b ≠ 0 
Cách giải :	- Quy đ ồng , khử mẫu . 
	- Thực hiện các phép tính . 
	- Chuyển vế , thu gọn đưa về dạng ax = –b 
	- Giải phương trình ax = –b.