Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 4: Phương trình tích (Bản chuẩn kiến thức)

Bài 4 
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
Đại số 8 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 
 a) P(x) = (x 2 - 1) + (x + 1)(x - 2) 
 b) Q(x) = (x - 1)(x 2 + 3x - 2) - (x 3 - 1) 
Bài làm. 
a)Ta có: P(x ) = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2) 
 = (x + 1) [(x - 1) + (x - 2)] 
 = (x + 1)(2x - 3) 
b)Ta có: Q(x ) = (x - 1)(x 2 + 3x - 2) + (x - 1)(x 2 + x + 1) 
 = (x - 1)[(x 2 + 3x - 2) - (x 2 + x + 1)] 
 = (x - 1)(x 2 + 3x - 2 - x 2 - x - 1) 
 = (x - 1)(2x - 3) 
Đại số 8 
Tiết 47 . § 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1. Phương trình tích và cách giải 
?2 
Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số , phát biểu tiếp các khẳng định sau : 
bằng 0 . 
tích bằng 0 
.. 
 Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì 
 ; ngược lại , nếu tích bằng 0 thì ít nhất 
 một trong các thừa số của tích 
....... 
TQ: a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số) 
Đại số 8 
Tiết 47 . § 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1. Phương trình tích và cách giải 
TQ: a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số) 
Ví dụ 1: Giải phương trình: (3x - 2)(x + 1) = 0 
Ta có: (3x - 2)(x + 1) = 0 
  3x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1,5; - 1} 
1, 2x - 3 = 0  2x = 3  x = 1,5 
2, x + 1 = 0  x = -1 
Phương trình tích là phương trình có dạng như thế nào? 
Ta giải phương trình tích như thế nào? 
KN: Phương trình tích là PTcó dạng: A(x)B(x) = 0 
Cách giải: A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
Ta giải hai PT A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. 
Đại số 8 
Tiết 47 . § 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
Bài tập 21/17Sgk 
a, (3x - 2)(4x + 5) = 0 
b, (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0 
 (3x - 2) = 0 hoặc (4x + 5) = 0 
 1, 3x - 2 = 0  3x = 2  x = 
 2, 4x + 5 = 0  4x = -5  x = 
Vậy tập nghiệm của PT là S = 
 (2,3x - 6,9) = 0 hoặc (0,1x + 2) = 0 
 1, 2,3x - 6,9 = 0  2,3x = 6,9  x = 3 
 2, 0,1x + 2 = 0  0,1x = 2  x = 20 
Vậy tập nghiệm của PT là S = {3; 20} 
Đại số 8 
Tiết 47 . § 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1. Phương trình tích và cách giải 
2. Áp dụng 
Ví dụ 2. (Sgk/16) 
Qua ví dụ 2 em rút ra nhận xét gì? 
Nhận xét. 
Bước 1: Đưa PT đã cho về dạng PT tích. 
Ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc này vế phải bằng 0), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử. 
Bước 2: Giải PT tích rồi kết luận. 
?3 
Giải phương trình (x - 1)(x 2 + 3x - 2) - (x 3 - 1) = 0 (1) 
Đại số 8 
Tiết 47 . § 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1. Phương trình tích và cách giải 
2. Áp dụng 
Ví dụ 2. (Sgk/16) 
?3 
Giải phương trình (x - 1)(x 2 + 3x - 2) - (x 3 - 1) = 0 (1) 
 Giải : (1)  (x - 1)(x 2 + 3x - 2) - (x - 1)(x 2 + x + 1) = 0 
 (x - 1) [( x 2 + 3x - 2) - (x 2 + x + 1) ] = 0 
 (x - 1) ( x 2 + 3x - 2 - x 2 - x - 1)= 0 
 (x - 1) (2 x - 3)= 0 
 (x - 1) = 0 hoặc (2 x - 3)= 0 
1, x - 1 = 0  x = 1 
2, 2 x - 3= 0  2x = 3  x = 1,5 
Vậy tập nghiệm của PT (1) là S = {1; 1,5} 
Đại số 8 
Tiết 47 . § 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1. Phương trình tích và cách giải 
2. Áp dụng 
Ví dụ 3. (Sgk/16) 
?4 
Giải phương trình (x 3 + x 2 ) + (x 2 + x) = 0 (2) 
Vậy tập nghiệm của PT (2) là S = {0; -1} 
(2)  x 2 (x + 1) + x(x + 1) = 0 
  x(x + 1)(x + 1) = 0 
  x(x + 1) 2 = 0 
  x = 0 hoặc (x + 1) 2 = 0 
 1, x = 0 
 2, (x + 1) 2 = 0 x + 1 = 0  x = -1 
Đại số 8 
Trò chơi: Chạy tiếp sức 
Chia lớp thành 2 đội, mỗi đội gồm 4 bàn được đánh số từ 1 đến 4. 
Coá 4 phong bì trong đó 
Đại số 8 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
- Học kỹ bài , nhận dạng được phương trình tích và cách giải phương trình tích. 
- Làm bài tập 22SGK 
- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và hằng đẳng thức. 
Đại số 8