Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 4: Phương trình tích - Nông Thị Tuyến

TRƯỜNG THCS MƯỜNG BANG 
GIÁO VIÊN: NÔNG THỊ TUYẾN 
? 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
P(x )= (x 2 -1)+(x+1)(x-2). 
?2.Điền nội dung thích hợp vào dấu () Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì .. ; Ngược lại nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích  
tích đó bằng 0 
bằng 0 . 
KiÓm tra bµi cò 
Kết quả : P(x ) = (x+1)(2x-3) 
(2). 
(1). 
TIẾT 45 : BÀI 4 
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
Các em hãy quan sát các phương trình sau và nhận xét đặc điểm 2 vế của các phương trình ? 
1/ ( 2x-3)(x+1)=0 
Các phương trình trên được gọi là phương trình tích 
2/ x(x+1) 2 =0 
3/ (x +1)(x-1)(2x-1) = 0 
Trong bài học hôm nay chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu thức . 
a/ Khái niệm . 
Phương trình tích là những phương trình mà một vế là tích của các đa thức , còn vế kia bằng 0. 
Tổng quát : Phương trình tích có dạng A(x).B(x ) = 0. trong đó A(x ), B(x ) là những đa thức hữu tỉ chứa biến x 
? Vậy em nào có thể cho biết phương trình tích là phương trình như thế nào ? 
b.Ví dụ 1: Giải phương trình 	( 2x-3)(x+1)=0 
Chúng ta thực hiện giải phương trình này như thế nào ? 
c.Cách giải phương trình tích dạng A(x).B(x )=0. 
 A(x).B(x )=0  A(x )=0 hoặc B(x )=0 +) Giải A(x )=0 
+) Giải B(x )=0 
Tập nghiệm S={ Tất cả các nghiệm tìm được } 
Ví dụ 2 . Giải pt: 
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) 
 Giải:(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) 
 (x+1)(x+4)-(2-x)(2+x)=0 
x 2 +5x+4 - 4+x 2 =0 
2x 2 +5x=0 x(2x+5)=0 
 x=0 hoặc 2x+5 =0 
1)x=0 2) 2x+5 =0 2x=-5 x = -2,5. 
Vậy tập nghiệm của pt đa ̃ cho 
là S = {0; -2,5} 
Ví du ̣ 3 . Giải pt: 2x 3 = x 2 + 2x -1 
Giải : 2x 3 = x 2 + 2x -1 
  2x 3 - x 2 - 2x +1 =0 
(2x 3 – 2x )- (x 2 - 1)=0 
2x(x 2 -1) - (x 2 - 1)= 0 
(x 2 - 1)(2x-1) =0 
(x+1)(x - 1)(2x-1) =0 
x+1=0 hoặc x-1=0 hoặc 2x-1 =0 
x+1 = 0 x=-1 
x-1 = 0 x=1 
2x-1 = 0 x= 0,5 
Vậy PT đa ̃ cho có tập nghiệm là : 
S={-1; 1; 0,5} 
.Áp dụng : 
?1. Lúc đầu các phương trình ở 2 ví dụ này có phải là phương trình tích không ? 
?2. Lời giải của 2 ví dụ đó thực hiện theo các bước như thế nào ? 
 . Nhận xét : 
* Để giải PT đưa được về dạng PT tích ta làm như sau : 
B1. Đưa PT đã cho về dạng PT tích . ( Trong bước này , ta chuyển tất cả các hạng tư ̉ sang vê ́ trái , còn vê ́ phải bằng 0; rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vê ́ trái thành nhân tư ̉) 
B2. Giải PT tích có được rồi kết luận tập nghiệm . 
 * Mở rộng với phương trình:A (x). B (x) M(x ) = 0 
  A (x)=0 hoặc B (x) = 0 hoặc M(x ) = 0 
Sau đó ta giải từng phương trình . 
Tập nghiệm của PT là:S = { tất cả các nghiệm tìm được } 
 (x-1)(x 2 +3x-2)- (x-1)(x 2 +x+1)=0 
 (x-1)(x 2 +3x-2-x 2 -x-1)=0 
 (x-1)(2x-3)=0 
 x-1=0 hoÆc 2x-3=0 
x-1=0 x=1 
2) 2x-3=02x=3x=1,5 
V©y PT cã tËp nghiÖm : 	S={1;1,5} 
 x 2 (x+1)+x (x+1)=0 
(x+1) (x 2 +x)=0 
(x+1)x(x+1)=0 
x(x+1) 2 =0 
x=0 hoặc x+1=0. 
x=0 
x+1=0 x=-1 
Vậy PT có tập nghiệm là : S={0;-1} 
? 3. Giải PT 
 (x-1)(x 2 +3x-2)-(x 3 - 1)= 0 
? 4. Giải PT 
(x 3 + x 2 )+(x 2 +x)=0 
Các em hãy chia thành 4 nhóm , nhóm lẻ thực hiện ?3; nhóm chẵn thực hiện ?4. Trong thời gian nhanh nhất có thể và 2 nhóm giải nhanh lên trình bày lời giải ! 
GHI NHỚ 
* Để giải PT đưa được về dạng PT tích ta làm như sau : 
B1. Đưa PT đã cho về dạng PT tích . 
B2. Giải PT tích có được rồi kết luận tập nghiệm . 
 *PT tích là pt có dạng : A(x ). B (x) M(x ) = 0 
 * Cách giải : A(x ). B (x) M(x ) = 0 
 A (x)=0 hoặc B (x) = 0 hoặc M(x ) = 0 
Sau đó ta giải từng phương trình . 
Tập nghiệm của PT là:S = { tất cả các nghiệm tìm được } 
Hướng dẫn về nhà . 
 1/ Các em xem lại các bài tập đã làm , học ky ̃ li ́ thuyết . 
 2/ Làm các bài tập 21,22,23,24,25 ( sgk ) 
 3/ Chuẩn bị cho giờ sau chúng ta luyện tập .