Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Bản chuẩn kiến thức)

Gi¶i: 
2x + 4(36 -x) = 100 
 2x + 144 - 4x = 100  -2x = -44 
 x = 22 
VËy tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ: S = {22} 
Võa gµ võa chã 
Bã l¹i cho trßn 
 Ba m­¬i s¸u con 
 Mét tr¨m ch©n ch½n 
 Hái cã bao nhiªu gµ, bao nhiªu chã ? 
Cã liªn hÖ g× víi nhau kh«ng ? 
kiÓm tra bµi cò 
Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 2x + 4(36 -x) = 100. 
Cã gióp ta gi¶i ®­îc bµi to¸n thø nhÊt kh«ng ? 
Lµm thÕ nµo ®Ó chuyÓn bµi to¸n thø nhÊt vÒ bµi to¸n thø hai ? 
? 
C¸ch lµm ®ã cßn gäi lµ g× ? 
TiÕt 50 
Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 
Dat van de 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn  
Ví dụ 1: 
	Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô. Khi đó: 
	Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là: 
	Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là: 
5x (km). 
100 
x 
(h). 
TiÕt 50 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: 
	a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph. 
	b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. 
 Giải 
 a. Quãng đường Tiến chạy là: 
 b. Vận tốc trung bình (km/h) của Tiến là: 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn  
180x (m). 
TiÕt 50 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn  
?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: 
	a. Viết thêm số 5 vào bên trái số x; 
 b. Viết thêm số 5 vào bên phải số x. 
Ví dụ: x = 12 
 + Viết thêm số 5 vào bên trái số 12 ta có:  
 + Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số 12 ta có:  
 Vậy: 
 a. Số tự nhiên đó là: 500 + x; 
 b. Số tự nhiên đó là: 10.x + 5. 
512 ( tức là 500 + 12 ); 
125 ( tức là 12  10 + 5). 
TiÕt 50 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Ví dụ 2 (Bài toán cổ) 
Vừa gà vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba mươi sáu con 
Một trăm chân chẵn. 
	Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? 
 Số gà + số chó = 
 Số chân gà + số chân chó = 
 Tính số gà? số chó? 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
36 con. 
100 chân. 
Tóm tắt: 
TiÕt 50 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
BAØI GIAÛI 
* Goïi soá gaø laø x (con).Ñieàu kieän 
 x nguyeân döông, x < 36 
 Soá choù laø: 36 – x (con) 
 Soá chaân gaø: 2x (chaân) 
 Soá chaân choù: 4(36 – x) (chaân) 
 Tổng số chân là 100 nên ta có 
 phương trình :2x+4(36-x)= 100 
* Giaûi phöông trình: 
 2x + 4(36 – x) = 100 
  2x + 144 – 4x = 100 
  - 2x = - 44 
  x = 22 
* x=22 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn. 
VËy sè gµ lµ 22 (con), 
 sè chã lµ 36 -22 = 14 (con) 
Tãm t¾t c¸c b­íc gi¶i 
Bước 1. Lập phương trình: 
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; 
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. 
Bước 2. Giải phương trình. 
Bước 3. Trả lời: 
 Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận 
Ví duï 2 (Baøi toaùn coå) (sgk) 
Bai giai vd2 
TiÕt 50 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó. 
- Gọi số gà là x (con). Điều kiện: x nguyên dương và x < 36. 
 Khi đó: Số chân gà là: 
 Số chó là: 
 Số chân chó là: 
 Theo đề ta lập được phương trình: 
 2x + 4(36-x) = 100. 
- Giải phương trình trên ta được x = 22. 
- Ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. 
 Vậy: + Số con gà là 22 (con). 
 + Số con chó là 36 - 22 = 14 (con). 
2x (chân). 
36 – x ( con). 
4( 36-x) (chân). 
Ví dụ 2 (Bài toán cổ) 
 Số gà + số chó = 
 Số chân gà + số chân chó = 
 Tính số gà? số chó? 
Giải 
36 con. 
100 chân. 
Tóm tắt: 
 Giải: 
 Gọi số chó là x (con). Điều kiện: 
 Khi đó: 
	 Số chân chó là: 
	 Số gà là: 
	 Số chân gà là: 
	 Theo đề bài ta lập được phương trình: 	 	 
Vậy: + Số chó là 
 	 + Số gà là 
?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó. 
4 x (chân). 
36 – x (con). 
2(36 - x ) (chân). 
 4 x + 2(36 - x ) = 100 
 	  4 x + 72 – 2 x = 100 
 	  2 x = 28 
  x = 14 (TMĐK) 
x nguyên dương và x < 36. 
14 (con). 
36 – 14 = 22 (con). 
Võa gµ võa chã 
Bã l¹i cho trßn 
 Ba m­¬i s¸u con 
 Mét tr¨m ch©n ch½n 
Hái cã bao nhiªu gµ, bao nhiªu chã ? 
Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 2x + 4(36 -x) = 100. 
Cã gióp ta gi¶i ®­îc bµi to¸n thø nhÊt kh«ng ? 
Lµm thÕ nµo ®Ó chuyÓn bµi to¸n thø nhÊt vÒ bµi to¸n thø hai ? 
? 
TiÕt 50 
Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 
NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ sè gµ ë bµi to¸n thø nhÊt 
§Ó chuyÓn bµi to¸n thø nhÊt vÒ bµi to¸n thø hai ta lËp ph­¬ng tr×nh. 
OCHU 
C¸ch lµm ®ã cßn gäi lµ g× ? 
Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 
C¶m ¬n c¸c b¹n! 
Ve nha 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
Thø tù thùc hiÖn 
kq 
D a t d i e u k i e n 
B i e u d i e n 
C h o n a n s o 
L A P P H U O N G T R I N H 
G I A I P H U O N G T R I N H 
T H O A M A N 
K E T L U A N 
N G H I E M 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
(11 ch÷) §©y lµ viÖc sau khi chän Èn sè? 
(8 ch÷) §©y lµ c«ng viÖc ®Çu tiªn khi gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh? 
(7 ch÷) §©y lµ c«ng viÖc cuèi cïng khi gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh? 
(15 ch÷) §©y lµ c«ng viÖc t×m ra nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 
(7 ch÷) Nh÷ng nghiÖm nh­ thÕ nµo so víi ®iÒu kiÖn th× ®­îc chän ? 
(14 ch÷)§©y lµ b­íc rÊt quan träng trong viÖc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 
(6 ch÷) §©y lµ gi¸ trÞ t×m ®­îc cña Èn. 
(8 ch÷) §©y lµ tõ cßn thiÕu trong dÊu  
 c¸c ®¹i l­îng ch­a biÕt theo Èn vµ c¸c ®¹i l­îng ®· biÕt. 
Ve nha 
®i-«-ph¨ng 
Höôùng daãn veà nhaø 
 Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
 Bài tập về nhà 35, 36 trang 25, 26 sgk. 
 Bài 43, 44, 45, 46, 47, 48 trang 11 sbt. 
 Đọc “Có thể em chưa biết” trang 26 sgk. 
 Đọc trước §7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo). 
Chao tam biet 
Bài tập 34 (SGK-Tr.25) 
	 Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng ½. Tìm phân số ban đầu. 
Giải 
mẫu – tử = 3 
tử + 2 
mẫu + 2 
1 
2 
= 
Tìm phân số đã cho? 
Gọi mẫu số là: x. Điều kiện: x ≠ 0 và x Z. Khi đó: 
Tử số là: x - 3 
=> Phân số đã cho là: 
x - 3 
x 
 Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là: 
= 
x – 3 +2 
x + 2 
x - 1 
x + 2 
Ta lập được phương trình: 
= 
1 
2 
x - 1 
x + 2 
  2(x – 1) = x + 2 
 x = 4 
Vậy phân số đã cho là: 
(TMĐK) 
Tóm tắt: 
(ĐK: x≠-2) 
C¶m ¬n c¸c quý thÇy c« ! 
®· tham gia tiÕt häc h«m nay! 
C¶m ¬n c¸c em häc sinh líp 8