Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Mai Tấn Hợp

` 
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ 
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC TOÁN 
CỦA LỚP 8A 
Giáo viên: Mai Tấn Hợp 
TIẾT HỌC NÀY GỒM CÓ 3 PHẦN: 
 1/. BÀI HỌC MỚI 
 2/. LUYỆN TẬP 
 3/. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ 
Tiết 51: 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
Mục tiêu bài học: 
 Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
 Học sinh có kỹ năng phân tích đề bài và giải được các bài toán bằng cách lập phương trình đơn giản. 
 Học sinh tích cực trong học tập và hứng thú với môn học. 
Gọi x là số gà thì số chân gà sẽ là. 
Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào ? 
1/. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn : 
Ví dụ 1: (SGK) 
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ôtô. 
Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là: 
5x (km) 
Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100 km là 
?1 
b) Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m 
Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. 
?2 
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph 
a) Quãng đường Tiến chạy được là: 180x (m) 
b) Vận tốc TB của Tiến là: 
Khi đó : 
Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: 
1/. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn : 
Ví dụ 1: (SGK) 
?1 
?2 
a) Quãng đường Tiến chạy được là: 180x (m) 
b) Vận tốc TB của Tiến là: 
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ 12 → 125 tức là 12. 10 + 5 ) 
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (ví dụ12 → 512 tức là 500 + 12 ) 
Số x là số có 2 chữ số nên có dạng 
Biểu thức thu được khi viết 
thêm chữ số 5 vào bên trái là : 
b) Biểu thức thu được khi viết 
thêm chữ số 5 vào bên phải là : 
Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số (ví dụ x =12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: 
Số có 2 chữ số có dạng như thế nào? 
1/. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn : 
Ví dụ 1: (SGK) 
?1 
?2 
Vừa gà vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba mươi sáu con 
Một trăm chân chãn 
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? 
Giải 
Gọi x là số gà 
Gọi x là số gà , điều kiện của x là gì ? 
Khi đó: số chân gà là: 
2x 
Mỗi con gà có 2 chân nên số chân gà là bao nhiêu ? 
Số chó là: 
36 – x 
Cả gà lẫn chó là 36 con nên số chó là bao nhiêu ? 
Số chân chó là: 
4( 36 – x ) 
Mỗi con chó có 4 chân nên số chân chó là bao nhiêu ? 
Tổng số chân là 100 nên ta thiết lập được phương trình nào? 
Ta có phương trình là: 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Ví dụ 2: (Bài toán cổ) 
Giải pt trên: 
1/. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn : 
Ví dụ 1: (SGK) 
?1 
?2 
Vừa gà vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba mươi sáu con 
Một trăm chân chãn 
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? 
Giải 
Gọi x là số gà 
Gọi x là số gà , điều kiện của x là gì ? 
Khi đó: số chân gà là: 
2x 
Mỗi con gà có 2 chân nên số chân gà là bao nhiêu ? 
Số chó là: 
36 – x 
Cả gà lẫn chó là 36 con nên số chó là bao nhiêu ? 
Số chân chó là: 
4( 36 – x ) 
Mỗi con chó có 4 chân nên số chân chó là bao nhiêu ? 
Tổng số chân là 100 nên ta thiết lập được phương trình nào? 
Ta có phương trình là: 
ta được x = 22 
Kiểm tra x = 22 có thỏa mãn điều kiện của ẩn không ? 
( thỏa mãn điều kiện của ẩn ) 
Kết luận số gà, số chó là bao nhiêu con ? 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Ví dụ 2: (Bài toán cổ) 
Vậy số gà là 22 con, số chó 36 – 22 = 14 con 
Giải pt trên: 
1/. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn : 
Ví dụ 1: (SGK) 
?1 
?2 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
Ví dụ 2: (Bài toán cổ) 
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Bước 1: Lập phương trình 
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số 
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng 
Bước 2: Giải phương trình 
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào 
thỏa mãn diều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 
1/. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn : 
Ví dụ 1: (SGK) 
?1 
?2 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
Ví dụ 2: (Bài toán cổ) 
Bước 1: Lập phương trình 
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số 
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng 
Bước 2: Giải phương trình 
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập pt: 
?3 
Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó 
Giải 
Gọi x là số chó, điều kiện của x là gì ? 
Gọi x là số chó 
Mỗi con chó có 4 chân nên số chân chó là bao nhiêu ? 
Số chân chó là: 
4x 
Cả gà lẫn chó là 36 con nên số gà là bao nhiêu ? 
Số gà là: 
36 – x 
Mỗi gà có 2 chân nên số chân gà là bao nhiêu ? 
Số chân gà là: 
Tổng số chân là 100 nên ta lập phương trình như thế nào ? 
Ta có pt: 
2(36-x) 
Giải pt trên: 
1/. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn : 
Ví dụ 1: (SGK) 
?1 
?2 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
Ví dụ 2: (Bài toán cổ) 
Bước 1: Lập phương trình 
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số 
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng 
Bước 2: Giải phương trình 
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập pt: 
?3 
Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó 
Giải 
Gọi x là số chó, điều kiện của x là gì ? 
Gọi x là số chó 
Mỗi con chó có 4 chân nên số chân chó là bao nhiêu ? 
Số chân chó là: 
4x 
Cả gà lẫn chó là 36 con nên số gà là bao nhiêu ? 
Số gà là: 
36 – x 
Mỗi gà có 2 chân nên số chân gà là bao nhiêu ? 
Số chân gà là: 
Tổng số chân là 100 nên ta lập phương trình như thế nào ? 
Ta có pt: 
2(36-x) 
ta được x = 14 
Kiểm tra lại x = 14 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không ? 
(thỏa mãn điều kiện của ẩn) 
Vậy kết luận số gà, số chó là bao nhiêu ? 
Vậy số chó là 14 con, số gà là 36 – 14 = 22 con 
Giải pt trên: 
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng .Tìm phân số ban đầu. 
1/. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn : 
Ví dụ 1: (SGK) 
?1 
?2 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
Ví dụ 2: (Bài toán cổ) 
Bước 1: Lập phương trình 
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số 
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng 
Bước 2: Giải phương trình 
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập pt: 
?3 
LUYỆN TẬP 
Bài tập 34 (SGK tr 25 ) 
Giải 
Gọi a là mẫu số, đk của a là gì ? 
Gọi a là mẫu số 
Hãy biểu diễn tử số qua a ? 
Tử số là: 
a – 3 
Tử số mới là gì? 
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì: 
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì: 
Tử số mới là: 
(a – 3) + 2 = a – 1 
Mẫu số mới là gì? 
Mẫu số mới là: 
a + 2 
Phân số mới thu được bằng nên ta có pt nào ? 
Ta có pt: 
Giải pt trên: 
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 phân tử. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu. 
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng .Tìm phân số ban đầu. 
1/. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn : 
Ví dụ 1: (SGK) 
?1 
?2 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
Ví dụ 2: (Bài toán cổ) 
Bước 1: Lập phương trình 
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số 
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng 
Bước 2: Giải phương trình 
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập pt: 
?3 
LUYỆN TẬP 
Bài tập 34 (SGK tr 25 ) 
Giải 
Gọi a là mẫu số, đk của a là gì ? 
Gọi a là mẫu số 
Hãy biểu diễn tử số qua a ? 
Tử số là: 
a – 3 
Tử số mới là gì? 
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì: 
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì: 
Tử số mới là: 
(a – 3) + 2 = a – 1 
Mẫu số mới là gì? 
Mẫu số mới là: 
a + 2 
Phân số mới thu được bằng nên ta có pt nào ? 
Ta có pt: 
ta được a = 4 
Hãy so sánh a = 4 với đk của ẩn rồi kết luận 
 (thỏa mãn đk của ẩn ) 
Vậy mẫu số là 4, tử số là 4 – 3 = 1 
Giải pt trên: 
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 phân tử. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu. 
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : 
-Học thuộc phần tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
- Làm các bài tập : 35,36 
-Xem trước bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình ( tiếp theo) 
CHÀO TẠM BIỆT 
HẸN GẶP LẠI 
(thỏa mãn đkxđ )