Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Võ Văn Hiệu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAMKHOA TOÁN 
BÀI GIẢNG : 
TOÁN HỌC THCS LỚP 8 HK II 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH 
LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
SVTH: Võ Văn Hiệu 
LỚP: CT12STH01 
NỘI DUNG BÀI GIẢNG 
VẬN DỤNG 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
BÀI MỚI 
CỦNG CỐ VÀ 
DẶN DÒ 
Câu hỏi : 
1. Em hãy kể tên các dạng phương trình mà chúng ta đã được học ? 
2. Vận dụng kiến thức hãy giải phương trình sau : 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
ĐA: x = 2 
TIẾT 50 - §6 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH 
LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
BÀI HỌC MỚI 
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn 
Gọi vận tốc của một ô t ô là x ( k m/h) 
Các em hãy biểu diễn quãng đường ôtô đi được trong 5h ? 
Ví dụ 1: 
Nếu quãng đường ôtô đi được là 100km thì thời gian ô tô đi được biểu diễn bởi công thức nào ? 
Q uãng đường ôtô đi được trong 5h là : 5x (km) 
Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là : 
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn 
Ví dụ 1 : 
Đại lượng chuyển động: 
S = VT 
Trong đó: 
S: Quãng đường (km) 
V: Vận tốc (km/h) 
T: Thời gian (h) 
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn 
?1 
b. Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h) nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500 m? 
Giả sử hằng ngày bạn Tiến dùng x phút để tập chạy hãy viết biểu thức biểu thị : 
a. Quãng đường mà Tiến chạy trong x phút nếu vận tốc trung bình là 180 m/phút ? 
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn 
?2 
Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x 
( Ví dụ 12 → 512 , tức là 500 +12 ) 
Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số ( ví dụ x = 12 ) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên x bằng 2 cách : 
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x 
( Ví dụ 12 →125 , t ức là 12.10+5 ) 
500 + x 
10x + 5 
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập ph ương trình 
V í dụ 2: ( Bài toán cổ ) 
“Vừa gà vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba m ươ i sáu con 
Một tr ă m chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó?” 
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập ph ương trình 
V í dụ 2: ( Bài toán cổ ) 
Chúng ta sẽ có lời giải như sau: 
- Gọi x là số gà. 
Khi đó số chân gà là 2x 
Do tổng số gà và chó là 36 nên số chó là: 36 – x (con). 
Vì lẽ đó nên số chân chó sẽ là: 4(36 – x). 
Mặt khác, tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập ph ương trình 
VD 2 : ( Bài toán cổ ) 
Giải phương trình trên: 2x + 4(36 – x) = 100 
2x + 4(36 – x) = 100 
2x + 144 – 4x = 100 
- 2x 	 = - 44 
x = 22 
Nhận thấy x = 22 thỏa mãn đ iều kiện của ẩn. 
Vậy số gà là 22 (con) và số chó là 36 – 22 = 14 (con) 
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập ph ương trình 
Bước 3: Trả lời kiểm tra xem trong các nghiệm của ph ương trình nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn nghiệm nào không, rồi kết luận. 
Các b ước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Bước 1 : Lập ph ương trình: 
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; 
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; 
- Lập phương trình biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượng 
Bước 2 : G iải ph ương trình. 
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập ph ương trình 
?3 
Hãy giải bài toán trong VD 2 bằng cách đặt x là số chó? 
Hướng dẫn 
Lập phương trình: 
Gọi x là số chó. 
Suy ra số chân chó: 4x 
Do tổng số gà và chó là 36, nên số gà: 36 – x (con) 
Số chân gà: 2(36 –x) 
Do tổng số chân gà và chân chó là 100, nên ta có phương trình: 4x + 2(36 –x) = 100 
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập ph ương trình 
?3 
Hướng dẫn 
Giải phương trình: 
Kiểm tra và kết luận 
4x + 2(36 –x) = 100 
Giải phương trình trên ta được x = 14 
Nhận thấy x = 14 thoả mãn điều kiện của ẩn, vậy số chó là 14 và số gà là 22. 
Bài số 1: 
	 Tính tuổi của hai người , biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm , tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất . 
VẬN DỤNG 
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
Hướng dẫn giải: 
Lập phương trình: 
- Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi), 
x nguyên dương. 
- Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: x - 10 (tuổi). 
- Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: 
(tuổi). 
- Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: x + 2 (tuổi). 
- Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: 
 (tuổi). 
Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau: 
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
Giải phương trình 
 Giải phương trình ta được: x = 46 
Kiểm tra và kết luận 
Xét thấy x = 46 thỏa mãn điều kiện. 
Vậy số tuổi hiện nay của người thứ nhất là: 46 (tuổi). 
Số tuổi hiện nay của người thứ hai là: 
(tuổi). 
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
Bài số 2: 
 Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10km, Ca nô đi từ A đến B mất 2h20',ô tô đi hết 2h. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17km/h. Tính vận tốc của ca nô và ô tô? 
Hướng dẫn giải: 
Lập phương trình: 
Gọi vận tốc của ca nô là x km/h (x>0). 
Vận tốc của ô tô là: x+17 (km/h). 
Quãng đường ca nô đi là: 
(km) 
Quãng đường ô tô đi là: 2(x+17) (km). 
Vì đường sông ngắn hơn đường bộ 10km nên ta có phương trình: 
 =10 
2(x+17) - 
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
 =10 
2(x+17) - 
Giải phương trình ta được x = 18. 
Vậy vận tốc ca nô là 18km/h. 
Vận tốc ô tô là 18 + 17 = 35(km/h). 
Giải phương trình 
Kiểm tra và kết luận 
Xét thấy x = 18 thỏa mãn điều kiện 
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
- Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
- Làm b ài 34/25 SGK và các b ài 43,44,45,46,47,48/11 SBT 
- Chuẩn bị bài tiếp theo đó là: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiết 2) 
CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ 
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI