Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 7, Phần 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Bản mới)

Thực hiện : Đường Văn Long–- Giáo viên Tổ Toán - Trường THCS Lương Thông 
Tiết 53 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP 
 PHƯƠNG TRÌNH (TT). 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? 
2.Giải bài tập ( 45 trang 14 SBT)? 
Hiệu của hai số bằng 22,số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó, biết rằng: Hai s ố đó là dương. 
Hướng dẫn 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long 
Có 3 bước: 
Bước 1.Lập phương trình: 
 - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; 
 - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại 
 lượng đã biết; 
 - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. 
Bước 2.Giải phương trình. 
Bước 3.Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, 
nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào không, rồi kết 
luận. 
Các bước giải bài toán bằng cách 
lập phương trình 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long 
Gọi l à số bé và là số lớn . 
ĐK: 
Hiệu của hai số là 22 nên ta có phương trình: 
Suy ra (thoả mãn ĐK). 
Vậy hai số cần tìm là 22 và 44. 
GIẢI 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long 
Ví duï : (SGK-27)Moät xe maùy khôûi haønh töø Haø Noäi ñi Nam Ñònh vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24 phuùt , treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù , moät oâ toâ xuaát phaùt töø Nam Ñònh ñi Haø Noäi vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng Nam Ñònh – Haø Noäi daøi 90km. Hoûi sau bao laâu , keå töø khi xe maùy khôûi haønh , hai xe gaëp nhau?( toán chuyển động ) 
Vậy 24 phút = 
? 
giờ 
1 phút = 
1 
60 
giờ 
Đề cho xe máy đã đi được 24 phút nên điều kiện thích hợp của x sẽ là gì ? 
Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau . 
(x > 
) 
Đề cho vận tốc(km/h),quãng đường(km),thời gian(phút ). Vậy để giải bài toán dễ dàng ta phải đưa về cùng một đơn vị bằng cách đổi đơn vị thời gian là gì ? 
Đề bài yêu cầu gì ? 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long 
Quãng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km 
24 phuùt sau : 
V xm =35km/h 
V ôtô =45km/h 
Vaän toác(km/h ) 
Thôøi gian ñi (h) 
Quaõng ñöôøng ñi (km) 
Xe maùy 
OÂ toâ 
35 
45 
? 
? 
? 
Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau . 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long 
Hai xe chạy ngược chiều gaëp nhau taïi B 
Vaäy toång quaõng ñöôøng hai xe ñi ñöôïc chính laø quaõng ñöôøng naøo ? 
Vaäy toång quaõng ñöôøng hai xe ñi ñöôïc chính laø quaõng ñöôøng Nam Ñònh – Haø Noäi vaø baèng 90km 
Do ñoù ta coù phöông trình : 
Hai xe đi cùng chiều hay ngược chiều ? 
OÂ toâ 
Xe maùy 
Quaõng ñöôøng ñi (km) 
Thôøi gian ñi (h) 
Vaän toác(km/h ) 
35 
45 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long 
Giaûi phöông trình : 
( thoaû maõn ñieàu kieän baøi toaùn ) 
Vaäy thôøi gian ñeå hai xe gaëp nhau laø giôø , töùc laø 1 giôø 21 phuùt , keå töø luùc xe maùy khôûi haønh . 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long 
?4 
Vaän toác(km/h ) 
Quaõng ñöôøng ñi (km) 
Thôøi gian ñi ((h) 
Xe maùy 
s(s <90) 
OÂ toâ 
Goïi s laø quaõng ñöôøng töø Haø Noäi ñeán ñieåm gaëp nhau cuûa hai xe . 
35 
45 
Xe maùy khôûi haønh tröôùc 24phuùt (2/5giôø), neân thôøi gian ñi cuûa xe maùy nhieàu hôn xe oâ toâ . 
Do ñoù ta coù phöông trình : 
? 
? 
? 
Xe máy khởi hành trước . Vậy thời gian đi của xe máy nhiều hơn hay ít hơn xe ôtô ? 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long 
?5 
Giaûi phöông trình : 
Thôøi gian ñeå hai xe gaëp nhau laø : 
Töùc laø 1giôø 21 phuùt , keå töø xe maùy khôûi haønh . 
Cách chọn ẩn này dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn , 
cuối cùng còn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số . 
Do đó , đề bài hỏi gì ta nên chọn ẩn là cái đó . 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long 
Luyện tập 
 Bài tập 37 tr30 SGK: 
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từA để đến B. Sau đó1 giờ, 
một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn 
hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h.Cả hai xe đến B 
đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày.Tính độ dài quãng 
đường AB và vận tốc trung bình của xe máy 
A 
B 
Xe máy 
6 giờ 
7 giờ 
Ôtô 
9 giờ 30 phút 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long 
Vận tốc (km/h) 
Thời gian đi 
(h) 
Quãng đường đi 
(km) 
Xe máy 
Ôtô 
Theo đề bài ta được phương trình: 
Giải phương trình ta được: 
Vậy quãng đường AB dài là 
Vận tốc trung bình của xe máy là 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long 
Bài toán thực tế : 
Moät xe ñaïp ñi töø Th ông Nông ñeán Cao B ằng , cuøng luùc ñoù moät xe maùy ñi töø Cao Bằng veà Thông Nông vaø hai xe gaëp nhau sau 1giôø phuùt. Tìm vaän toác moãi xe bieát moãi giôø xe maùy ñi nhanh hôn xe ñaïp 10 km vaø quaõng ñöôøng Thông Nông – Cao Bằng daøi 54 km. 
Cao Bằng 
Thông Nông 
Caâu hoûi gôïi yù 
1. Ñeà baøi yeâu caàu tìm ñaïi löôïng naøo ? – Vaän toác xe ñaïp vaø xe maùy ( x laø vaän toác xe ñaïp ) 
2. Caùc ñaïi löôïng lieân quan vôùi aån ? – Vaän toác xe maùy , quaõng ñöôøng moãi xe ñi ñöôïc sau 1 giôø 
3. Lieân heä giöõa quaõng ñöôøng moãi xe ñi ñöôïc ? – Toång quaõng ñöôøng hai xe ñi laø 54 km 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long 
Chuù yù : 
Trong baøi naøy chuù yù cho caùc em bieát quaõng ñöôøng 54 km trong ñeà baøi khoâng ñöôïc ñieàn vaøo oâ “Quaõng ñöôøng “ vì hai xe ñi ngöôïc chieàu V à gaëp nhau neân moãi xe chöa ñi heát quaõng ñöôøng Th ông Nông – Cao B ằng . 
Quaõng ñöôøng (km) 
Vaän toác (km/h) 
Thôøi gian (h) 
Xe ñaïp 
1x 
x 
1 
Xe maùy 
1(x + 10) 
x + 10 
1 
Heä thöùc lieân heä : 1x + 1(x + 10) = 54 
S xe ñaïp + S xe maùy = S (tn – cb) 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long 
Baøi giaûi 
Goïi vaän toác xe ñaïp laø x (km/h); Ñieàu kieän x > 0 
Vaän toác xe maùy laø x + 10 (km/h) 
Quaõng ñöôøng xe ñaïp ñi ñöôïc laø: 1x (km) 
Quaõng ñöôøng xe maùy ñi ñöôïc laø: 1(x + 10) (km) 
Ta coù phöông trình: 
 1x + 1(x + 10) = 54 
1x + 1x + 10 = 54 
2x = 54 – 10 
 2x = 44 
x = 22 (thoûa maõn ñieàu kieän) 
Vaäy vaän toác xe ñaïp laø : 22 (km/h) 
Vaän toác xe maùy laø : 22 + 10 = 32 (km/h) 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long 
Bài tập về nhà 
 trang 30 SGK. 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long 
Chân thành cảm ơn quí Thầy Cô 
 cùng các bạn Học Sinh 
THCS Lương Thông 
Đường Văn Long