Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 7, Phần 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Chuẩn kĩ năng)
Ví dụ : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35 km / h . Sau đó 24 phút , trên cùng tuyến đường đó một ô tô đi từ Nam Định về Hà Nội với vận tốc 45 km / h . Biết quãng đường Hà Nội - Nam Định là 90 km . Hỏi sau bao lâu , kể từ khi xe máy khởi hành ,hai xe gặp nhau ?
Bài toán :Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó, phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu áo?
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 7, Phần 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Chuẩn kĩ năng), để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút TẢI VỀ ở trên
m¸y ¤ t« 35 45 H·y chän Èn sè?®¬n vÞ cña Èn ? x Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) t =? 24 ph G * VÍ DỤ. HÀ NỘI NAM ĐỊNH Xe máy : v= 35km/h Ôtô : v= 45km/h 24 ph VËn tèc (km/h) Thêi gian ®i (h) Qu·ng ® êng ®i (km) Xe m¸y ¤ t« 35 45 TÝnh thêi gian «t« ®i tõ khi khëi hµnh ® Õn khi gÆp xe m¸y ? x x - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) t =? G * 90km 24 ph VÍ DỤ. HÀ NỘI NAM ĐỊNH Xe máy : v= 35km/h Ôtô : v= 45km/h 24 ph 24 ph VËn tèc (km/h) Thêi gian ®i (h) Qu·ng ® êng ®i (km) Xe m¸y ¤ t« 35 45 x x - VËy x cã ® iÒu kiÖn g×? Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) Điều kiện thích hợp của x là x > t =? G * 90km VÍ DỤ. HÀ NỘI NAM ĐỊNH Xe máy : v= 35km/h Ôtô : v= 45km/h 90km 24 ph VËn tèc (km/h) Thêi gian ®i (h) Qu·ng ® êng ®i (km) Xe m¸y ¤ t« 35 45 x x - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) Điều kiện thích hợp của x là x > TÝnh qu·ng ® êng mçi xe ®· ®i tõ khi khëi hµnh ® Õn khi gÆp nhau ? 35x 45(x - ) t =? * 24 ph G VÍ DỤ. HÀ NỘI NAM ĐỊNH Xe máy : v= 35km/h Ôtô : v= 45km/h 24 ph 24 ph VËn tèc (km/h) Thêi gian ®i (h) Qu·ng ® êng ®i (km) Xe m¸y ¤ t« 35 45 x x - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) Điều kiện thích hợp của x là x > 35x 45(x - ) Hai xe đi cùng chiều hay ngược chiều ? t =? 90km G * VÍ DỤ. HÀ NỘI NAM ĐỊNH Xe máy : v= 35km/h Ôtô : v= 45km/h 24 ph 24 ph VËn tèc (km/h) Thêi gian ®i (h) Qu·ng ® êng ®i (km) Xe m¸y ¤ t« 35 45 x x - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) Điều kiện thích hợp của x là x > 35x 45(x - ) t =? 90km G * Vaäy toång quaõng ñöôøng hai xe ñi ñöôïc chính laø quaõng ñöôøng naøo ? VÍ DỤ. HÀ NỘI NAM ĐỊNH Xe máy : v= 35km/h Ôtô : v= 45km/h 90km 24 ph VËn tèc (km/h) Thêi gian ®i (h) Qu·ng ® êng ®i (km) Xe m¸y ¤ t« 35 45 x x - 35x 45(x - ) Vaäy toång quaõng ñöôøng hai xe ñi ñöôïc ñuùng baèng quaõng ñöôøng Nam Ñònh – Haø Noäi vaø baèng 90km. Do ñoù ta coù phöông trình : t =? 24 ph * G VËn tèc (km/h) Thêi gian ®i (h) Qu·ng ® êng ®i (km) Xe m¸y ¤ t« 35 45 x x - 35x 45(x - ) GIAÛI Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) Điều kiện thích hợp của x là Trong thời gian đó , xe máy đi được quãng đường là 35x (km) Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24phút tức là giờ nên ôtô đi trong thời gian là và đi được quãng đường là : Đến lúc hai xe gặp nhau , tổng quãng đường chúng đi được đúng bằng quãng đường Nam Định – Hà Nội ( dài 90km) nên ta có phương trình : Thôøi gian ñeå hai xe gaëp nhau laø giê töùc laø 1giôø 21 phuùt , keå töø luùc xe maùy khôûi haønh . Giải phương trình : 35 x + 45 x - 18 = 90 80 x = 90 + 18 80 x = 108 x = x = Gi ¸ trÞ nµy phï hîp víi ® iÒu kiÖn cña Èn . HÀ NỘI NAM ĐỊNH Xe máy : v= 35km/h Ôtô : v= 45km/h 24 ph 90km 24 ph * G MỘT CÁCH GIẢI KHÁC Trong ví dụ trên , hãy thử chọn ẩn số theo cách khác : Gọi s (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe . Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số s: ?4 Vaän toác(km/h ) Quaõng ñöôøng ñi (km) Thôøi gian ñi ((h) Xe maùy s O toâ 35 45 Ta coù phöông trình : Thaûo luaän nhoùm Thôøi gian 5phuùt Vaän toác(km/h ) Quaõng ñöôøng ñi (km) Thôøi gian ñi ((h) Xe maùy s O toâ 35 45 Ta coù phöông trình : ?4 Vaän toác(km/h ) Quaõng ñöôøng ñi (km) Thôøi gian ñi ((h) Xe maùy s O toâ 35 45 Ta coù phöông trình : Gọi s (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe Giaûi phöông trình : Thôøi gian ñeå hai xe gaëp nhau laø : töùc laø 1giôø 21 phuùt , keå töø xe maùy khôûi haønh . Giải phương trình nhận được rồi suy ra đáp số của bài toán . So sánh hai cách chọn ẩn,em thấy cách nào cho lời giải gọn hơn ? ?5 Phöông trình 35x + 45 x - 18 = 90 80x = 90+ 18 80x = 108 9 s - 7(90- s) = 2.63 9s - 630 +7s =126 16s = 126 + 630 s = Thôøi gian ñeå hai xe gaëp nhau laø töùc laø 1giôø 21 phuùt , keå töø luùc xe maùy khôûi haønh . Caùch 1 Caùch 2 giôø Phöông trình Thôøi gian ñeå hai xe gaëp nhau laø töùc laø 1giôø 21 phuùt , keå töø luùc xe maùy khôûi haønh . So saùnh hai caùch giaûi ? Hai caùch giaûi coù ñaùp soá nhö nhau Caùch giaûi tröôùc cho lôøi giaûi goïn hôn . Caùch giaûi sau daøi hôn ( phương trình giải phức tạp hơn,cuối cùng còn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số ) . Bµi ® äc thªm * Các đối tượng tham gia vào bài toán : + Thực hiện + Kế hoạch * Các đại lượng liên quan : + Số áo may trong một ngày ( đã biết ) + Số ngày may ( chưa biết ) Phân tích bài toán : + Tổng số áo may ( chưa biết ) Mối quan hệ : x Tãm t¾t : KÕ ho¹ch : 1 ngµy may xong 90 ¸o Thùc tÕ : 1 ngµy may xong 120 ¸o. Hoµn thµnh tríc kÕ ho¹ch 9 ngµy + may thªm 60 ¸o Số áo may trong 1 ngày số ngày may Tổng số áo may = ( To¸n n¨ng suÊt ) Bµi to¸n : Mét ph©n xëng may lËp kÕ ho¹ch may mét l« hµng , theo ® ã mçi ngµy ph©n xëng ph¶i may xong 90 ¸o . Nhng nhê c¶i tiÕn kÜ thuËt , ph©n xëng ®· may ® îc 120 ¸o mçi ngµy . Do ® ã , ph©n xëng kh«ng nh÷ng ®· hoµn thµnh kÕ ho¹ch tríc thêi h¹n 9 ngµy mµ cßn may thªm ® îc 60 ¸o . Hái theo kÕ ho¹ch , ph©n xëng ph¶i may bao nhiªu ¸o? Tãm t¾t: KÕ ho¹ch : 1 ngµy may xong 90 ¸o Thùc hiÖn : 1 ngµy may xong 120 ¸o. Hoµn thµnh tríc kÕ ho¹ch 9 ngµy + may thªm 60 ¸o TÝnh sè ¸o may theo kÕ ho¹ch. Gọi tổng số áo may theo kế hoạch là t x Số áo may trong 1 ngày số ngày may Tổng số áo may = Híng dÉn Tæng sè ¸o may Sè ¸o may trong 1 ngµy Sè ngµy may Theo kÕ ho¹ch §· thùc hiÖn t t + 60 90 ngµy 120 ngµy Phương trình Giải phương trình ta được x = 3420 ( áo ) Tãm t¾t: KÕ ho¹ch : 1 ngµy may xong 90 ¸o Thùc hiÖn : 1 ngµy may xong 120 ¸o. Hoµn thµnh tríc kÕ ho¹ch 9 ngµy + may thªm 60 ¸o TÝnh sè ¸o may theo kÕ ho¹ch. §K: Sè ¸o may trong 1 ngµy Sè ngµy may Tæng sè ¸o may Theo kÕ ho¹ch §· thùc hiÖn 90 x 120 x - 9 120 (x – 9) 90 x Phương trình : 120(x – 9) = 90x + 60 Giải phương trình ta được x = 38 thỏa maõn điều kiện cuûa aån Số aùo phaân xưởng phải may theo keá hoaïch:38 x 90=3420 ( aùo ) Gọi số ngày may theo kế hoạch là x. Điều kiện x >9 MỘT CÁCH GIẢI KHÁC Tãm t¾t: KÕ ho¹ch : 1 ngµy may xong 90 ¸o Thùc hiÖn : 1 ngµy may xong 120 ¸o. Hoµn thµnh tríc kÕ ho¹ch 9 ngµy + may thªm 60 ¸o TÝnh sè ¸o may theo kÕ ho¹ch. VËy cã ph¶i lóc nµo chän Èn trùc tiÕp còng cho lêi gi¶i gän h¬n kh«ng ? Tæng sè ¸o may Sè ¸o may trong 1 ngµy Sè ngµy may Theo kÕ ho¹ch §· thùc hiÖn t + 60 90 ngµy 120 ngµy Phương trình Sè ¸o may trong 1 ngµy Sè ngµy may Tæng sè ¸o may Theo kÕ ho¹ch §· thùc hiÖn 90 120 x - 9 120 (x – 9) 90 x Phương trình : 120(x – 9) = 90x + 60 t Chän Èn trùc tiÕp Chän Èn gi¸n tiÕp VËy cã ph¶i lóc nµo chän Èn trùc tiÕp còng cho lêi gi¶i gän h¬n kh«ng ? Chän Èn hîp lý ! Ñeå coù ñöôïc caùi nhìn toång quaùt veà söï töông quan cuûa caùc ñaïi löôïng . Ta coù theå toùm taét baøi toaùn baèng caùch laäp baûng . §¹i lîng 1 §¹i lîng 2 §¹i lîng 3 § èi tîng 1 § èi tîng 2 VËn tèc (km/h) Thêi gian ®i (h) Qu·ng ® êng ®i (km) Xe m¸y ¤ t« VÝ dô : VËn tèc (km/h) Thêi gian ®i (h) Qu·ng ® êng ®i (km) §o¹n ® êng 1 §o¹n ® êng 2 §o¹n ® êng 3 Ñeå coù ñöôïc caùi nhìn toång quaùt veà söï töông quan cuûa caùc ñaïi löôïng . Ta coù theå toùm taét baøi toaùn baèng caùch laäp baûng . §¹i lîng 1 §¹i lîng 2 §¹i lîng 3 § èi tîng 1 § èi tîng 2 VÝ dô : Tæng sè ¸o may Sè ¸o may trong 1 ngµy Sè ngµy may Theo kÕ ho¹ch §· thùc hiÖn Ñeå coù ñöôïc caùi nhìn toång quaùt veà söï töông quan cuûa caùc ñaïi löôïng . Ta coù theå toùm taét baøi toaùn baèng caùch laäp baûng . §¹i lîng 1 §¹i lîng 2 §¹i lîng 3 § èi tîng 1 § èi tîng 2 VÝ dô : Quaõng ñöôøng Vaän toác Thôøi gian x Số áo may trong 1 ngày số ngày may Tổng số áo may = To¸n n¨ng suÊt To¸n chuyÓn ® éng Baøi taäp37 (SGK - trang30) Luùc 6 giôø saùng , moät xe maùy khôûi haønh töø A ñeå ñeán B. Sau ñoù 1 giôø moät oâtoâ cuøng xuaát phaùt töø A ñeán B vôùi vaän toác trung bình lôùn hôn vaän toác trung bình cuûa xe maùy 20km/h. Caû hai xe ñeán B ñoàng thôøi vaøo luùc 9 giôøû 30 phuùt saùng cuøng ngaøy . Tính ñoä daøi quaõng ñöôøng AB vaø vaän toác trung bình cuûa xe maùy Baøi taäp 37 (SGK- trang 30 ) x km/ h 6h 7h A B 9 h 30 / x km / h + 20 VËn tèc (km/h) Thêi gian ®i (h) Qu·ng ® êng ®i (km) Xe m¸y ¤ t« x x+20 Ta coù phöông trình : Baøi taäp(37SGK) trang30 x km/ h 6h 7h A B 9 h 30 / x km / h + 20 VËn tèc (km/h) Thêi gian ®i (h) Qu·ng ® êng ®i (km) Xe m¸y ¤ t« x x Ta coù phöông trình : Vieäc phaân tích baøi toaùn khoâng phaûi khi naøo cuõng laäp baûng Thoâng thöôøng ta hay laäp baûng vôùi toaùn chuyeån ñoäng , toaùn naêng suaát , toaùn phaàn traêm Baøi taäp veà nhaø : soá 37, 38, 39, 40, 41 SGK trang 30, 31 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ OÂn taäp caùch tính giaù trò trung bình cuûa daáu hieäu , tìm hieåu theâm veà thueá VAT Bài tập 39 (SGK - Tr 30) Tóm tắt nội dung: Mặt hàng thứ nhất (10% thuế VAT) Mặt hàng thứ hai (8% thuế VAT) (10% thuế VAT) + (8% thuế VAT) = 10 nghìn đồng 120 nghìn đồng Mặt hàng thứ nhất (0% thuế VAT): ? đồng Mặt hàng thứ hai (0% thuế VAT): ? đồng Hỏi : Phân tích bài toán : * Các đối tượng tham gia vào bài toán : Mặt hàng thứ nhất Mặt hàng thứ hai Cả hai mặt hàng * Các đại lượng liên quan : Số tiền chưa kể VAT Số tiền thuế VAT CHóC C¸C EM HäC TèT
File đính kèm:
bai_giang_dai_so_lop_8_chuong_3_bai_7_phan_2_giai_bai_toan_b.ppt
