Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Trường THCS Đoàn Lập

Trường thcs đ oàn lập 
năm học 2009 - 2010 
các thầy , cô giáo về dự tiết học cùng tập thể lớp 8a 
nhiệt liệt chào mừng 
b) -2 - 1,3 
d) 
h) 3 
k) x 2 0 
 với mọi x khác 0 
< 
Kiểm tra bài cũ 
Đ iền dấu thích hợp (, =) vào ô vuông 
= 
< 
> 
a) 1,53 1,8 
< 
c) -2,37 - 2,41 
> 
e) 
= 
g) 
< 
Chương iv - bất phương trình bậc nhất một ẩn 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
?1 . Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, có những trường hợp nào có thể xảy ra ?	 
Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau 
Số a bằng số b ( kí hiệu a = b) 
Số a nhỏ hơn số b ( kí hiệu a < b) 
Số a lớn hơn số b ( kí hiệu a > b) 
?2 . Khi biểu diễn hai số thực trên trục số ( vẽ theo phương nằm ngang ) th ì vị trí các đ iểm biểu diễn hai số đ ó có quan hệ nh ư thế nào với nhau ? 
0 
-1,3 
-2 
3 
Khi biểu diễn số thực trên trục số ( vẽ theo phương nằm ngang ) th ì đ iểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái đ iểm biểu diễn số lớn hơn . 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
?3 . Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để đư ợc các khẳng đ ịnh đ úng 
1) Số a không nhỏ hơn số b 
2) Số a không lớn hơn số b 
A) th ì phải có hoặc a < b, hoặc a = b 
 B) th ì phải có a > b 
C) th ì phải có hoặc a > b, hoặc a = b 
 D) th ì phải có a < b 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1) Số a không nhỏ hơn số b 
2) Số a không lớn hơn số b 
A) th ì phải có hoặc a < b, hoặc a = b 
 B) th ì phải có a > b 
C) th ì phải có hoặc a > b, hoặc a = b 
 D) th ì phải có a < b 
Nếu số a không nhỏ hơn số b th ì phải có hoặc a > b , hoặc a = b. 
 Khi đ ó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a  b 
Nếu số a không lớn hơn số b th ì phải có hoặc a < b , hoặc a = b. 
 Khi đ ó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≤ b 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
 ? 4 . Điền dấu thích hợp ( ≤ ;  ) vào chỗ trống 
 a) Với mọi x  R th ì x 2 0 
 b) Nếu c là số không âm th ì ta viết c 0 
 d) Nếu y là số không lớn hơn 3 th ì ta viết y 3 
 c) Với mọi x  R th ì -x 2 0 
≤ 
 
 
≤ 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Hệ thức dạng a b, a ≤ b, a  b ) gọi là bất đẳng thức 
a gọi là vế trái , b gọi là vế phải của bất đẳng thức . 
 Bất đẳng thức trên có vế trái là 7 + (-3) và vế phải là - 5 
Ví dụ 1 . Hãy xác đ ịnh vế trái và vế phải của bất đẳng thức 
 7 + (-3) > -5 
2. Bất đẳng thức 
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Bài toán : Cho bất đẳng thức -4 < 2 . Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên th ì ta đư ợc bất đẳng thức nào ? 
Nhận xét : Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 ta đư ợc bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3 
-4 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
-4 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
cộng với 3 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
cộng với 3 
b) Dự đ oán : Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức 
 - 4 < 2 th ì đư ợc bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
? 5 
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 th ì đư ợc bất đẳng thức nào ? 
b) Dự đ oán : Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức 
 - 4 < 2 th ì đư ợc bất đẳng thức nào ? 
Giải : 
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 th ì đư ợc bất đẳng thức - 4 + (- 3) < 2 + (- 3) 
Tính chất : (SGK – Tr 36) 
Với ba số a, b, c ta có : 
Nếu a < b th ì a + c < b + c 
Nếu a ≤ b th ì 
Nếu a > b th ì 
Nếu a  b th ì 
:........................... 
:.......................... 
:.......................... 
 a + c ≤ b + c 
 a + c > b + c 
 a + c  b + c 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
 Ví dụ 2 : Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35) 
Giải : 
Ta có : 2003 < 2004 
Cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta đư ợc 2003 + (-35) < 2004 + (-35) 
? 6 
a) So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính gi á trị mỗi biểu thức 
b) Dựa vào thứ tự giữa và 3 . Hãy so sánh và 5. 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Giải : 
a) Ta có -2004 > (-2005) 
Cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta đư ợc 
 -2004 + (-777) > (-2005) + (-777) 
b) Ta có < 3 (vì < = 3) 
Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta đư ợc 
 Chú ý : Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức . 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
? 6 
a) So sánh - 2004 + (-777) và - 2005 + (-777) mà không tính gi á trị mỗi biểu thức 
b) Dựa vào thứ tự giữa và 3 . Hãy so sánh và 5. 
 < 3 + 2 hay < 5 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Trò chơi : Tìm chân dung nh à toán học 
Sắp xếp các ch ữ cái A, B, C, D, E, F cùng với đáp số các bài toán tương ứng , sao cho đáp số của các bài toán có thứ tự tăng dần 
Augustin Louis Cauchy ( Cụ-si ) - Nhà toỏn học người Phỏp (21/ 8 /1789 - 23 /5 /1857) 
F. Gi á trị của x để biểu thức sau đạt gi á trị lớn nhất : 
 26x – x 2 – 180 
A. Vận tốc tối đa (km/h) mà các phương tiện giao thông đư ợc đi trên quãng đư ờng có biển báo giao thông nh ư sau : 
20 
E. Gi á trị nhỏ nhất của biểu thức : 
C. Gi á trị của y biết x, y là các số nguyên tho ả mãn đ ồng thời các đ iều kiện : x < y; 22 < x < 26; 21 < y < 26; x + y = 47 
D.12 
F.13 
B.18 
E.19 
A.20 
C.24 
D. Tổng a + b, trong đ ó a là số các số nguyên tho ả mãn bất đẳng thức : 
còn b là số nguyên nhỏ nhất tho ả mãn bất đẳng thức : 
B. Số lớn hơn trong hai 
số 18 và 
0:01 
0:02 
0:03 
0:04 
0:05 
0:06 
0:07 
0:08 
0:09 
0:10 
0:11 
0:12 
0:13 
0:14 
0:15 
0:16 
0:17 
0:18 
0:19 
0:20 
0:21 
0:22 
0:23 
0:24 
0:25 
0:26 
0:27 
0:28 
0:29 
0:30 
0:31 
0:32 
0:33 
0:34 
0:35 
0:36 
0:37 
0:38 
0:39 
0:40 
0:41 
0:42 
0:43 
0:44 
0:45 
0:46 
0:47 
0:48 
0:49 
0:50 
0:51 
0:52 
0:53 
0:54 
0:55 
0:56 
0:57 
0:58 
0:59 
1:00 
1:01 
1:02 
1:03 
1:04 
1:05 
1:06 
1:07 
1:08 
1:09 
1:10 
1:11 
1:12 
1:13 
1:14 
1:15 
1:16 
1:17 
1:18 
1:19 
1:20 
1:21 
1:22 
1:23 
1:24 
1:25 
1:26 
1:27 
1:28 
1:29 
1:30 
1:31 
1:32 
1:33 
1:34 
1:35 
1:36 
1:37 
1:38 
1:39 
1:40 
1:41 
1:42 
1:43 
1:44 
1:45 
1:46 
1:47 
1:48 
1:49 
1:50 
1:51 
1:52 
1:53 
1:54 
1:55 
1:56 
1:57 
1:58 
1:59 
2:00 
2:01 
2:02 
2:03 
2:04 
2:05 
2:06 
2:07 
2:08 
2:09 
2:10 
2:11 
2:12 
2:13 
2:14 
2:15 
2:16 
2:17 
2:18 
2:19 
2:20 
2:21 
2:22 
2:23 
2:24 
2:25 
2:26 
2:27 
2:28 
2:29 
2:30 
2:31 
2:32 
2:33 
2:34 
2:35 
2:36 
2:37 
2:38 
2:39 
2:40 
2:41 
2:42 
2:43 
2:44 
2:45 
2:46 
2:47 
2:48 
2:49 
2:50 
2:51 
2:52 
2:53 
2:54 
2:55 
2:56 
2:57 
2:58 
2:59 
3:00 
3:01 
3:02 
3:03 
3:04 
3:05 
3:06 
3:07 
3:08 
3:09 
3:10 
3:11 
3:12 
3:13 
3:14 
3:15 
3:16 
3:17 
3:18 
3:19 
3:20 
3:21 
3:22 
3:23 
3:24 
3:25 
3:26 
3:27 
3:28 
3:29 
3:30 
3:31 
3:32 
3:33 
3:34 
3:35 
3:36 
3:37 
3:38 
3:39 
3:40 
3:41 
3:42 
3:43 
3:44 
3:45 
3:46 
3:47 
3:48 
3:49 
3:50 
3:51 
3:52 
3:53 
3:54 
3:55 
3:56 
3:57 
3:58 
3:59 
4:00 
BẮT ĐẦU 
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
4. Có thể em chưa biết 
Bất đẳng thức Cô- si với hai số không âm a, b 
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b 
Cô- si (Cauchy) là nh à toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau . Ô ng có nhiều công trình về Số học , Đại số , Giải tích , Có một bất đẳng thức mang tên ô ng có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm gi á trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức 
Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( dưới dạng công thức và phát biểu bằng lời ) . 
Bài tập về nh à : 1, 2, 3 SGK - T37; 1, 2, 3, 4, 7, 8 SBT - T 37. 
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
4. Hướng dẫn học ở nh à 
Xin chân thành cảm ơn ! 
 Chúc các em học giỏi, 
chúc các thầy cô mạnh khoẻ .