Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Bùi Thị Loan

Trân trọng cảm ơn 
thầy cô giáo và các em 
 GIÁO ÁN HỘI GIẢNG CẤP HUYấN 
MễN TOÁN 
Giáo viên : Bùi Thị Loan 
Tổ : KHTN 
Trường : THCS Nhân Nghĩa-Lạc Sơn 
Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? 
 á p dụng : 
a/ Cho a - 6 > b - 6 . So sánh a và b 
b/ Cho -2< 3 . So sánh (-2) + c và 3+ c 
Tr ả lời 
+ Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 
a/Ta có : a – 6 > b – 6 
=> a – 6 + 6 > b – 6 + 6 ( Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với 6 ) 
a > b 
b/ Ta có :-2 (-2) + c < 3 + c 
( Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với c) 
Bất đẳng thức : 
 (-2).c < 3.c có luân xảy ra với số c bất kì hay không ? 
Tiết 58 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Ví dụ : 
Cho - 2 < 3 So sá nh - 2. 2 và 3. 2 
3.2 
(-2).2 
Khi nh ân cả hai vế của bất đẳ ng thức - 2 < 3 
 với 2 ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. 2 < 3. 2 
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
a, Nhõn cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 50 91 
 thỡ ta được bất đẳng thức thế nào? 
b, Dự đoỏn kết quả : Nhõn cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với số 
c dương thỡ ta được bất đẳng thức nào? 
?1 
Ví dụ : 
Khi nh ân cả hai vế của bất đẳ ng thức - 2 < 3 
 với 2 ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. 2 < 3. 2 
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
?1 
a, Ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. 5091 < 3. 5091 
b, Ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. c 0 ) 
Ví dụ : 
Khi nh ân cả hai vế của bất đẳ ng thức - 2 < 3 
 với 2 ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. 2 < 3. 2 
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Tớnh chất . 
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta cú: 
³ 
 Nếu a > b thỡ ac > bc; nếu a b thỡ ac bc 
- Nếu a < b thỡ ac < bc; nếu a b thỡ ac bc 
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta 
đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 
?2 . Đặt dấu thớch hợp ( ) v ào ụ vu ụ ng 
< 
> 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
 ( -15,2). 3.5 ( -15,08). 3.5 
b ) 4,15. 2,2 ( -3,5). 2,2 
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Tính chất ( sgk ) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
( Hỡnh minh họa ) 
(-2).(-2) 
3.(-2) 
Ví dụ : 
Cho - 2 < 3 So sá nh - 2. (-2) và 3. (-2) 
Khi nh ân cả hai vế của bất đẳ ng thức - 2 < 3 
 với - 2 ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. (-2) > 3. (-2) 
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Tính chất ( sgk ) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
a, Nhõn cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 
thỡ ta được bất đẳng thức nào ? 
b, Dự đoỏn kết quả: Nhõn cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với c õm thỡ ta được bất đẳng thức nào? 
?3 
Ví dụ : 
Khi nh ân cả hai vế của bất đẳ ng thức - 2 < 3 
 với - 2 ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. (-2) > 3. (-2) 
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Tính chất ( sgk ) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
?3 
Ví dụ : 
Khi nh ân cả hai vế của bất đẳ ng thức - 2 < 3 
 với - 2 ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. (-2) > 3. (-2) 
a, Ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. (- 345) > 3. (- 345) 
b, Ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. c > 3. c ( với c<0 ) 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Tớnh chất ( sgk ) . 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
Tớnh chất ( sgk ) . 
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta cú: 
 Nếu a bc; nếu a b thỡ ac bc . 
- Nếu a > b thỡ ac < bc; nếu a b thỡ ac bc. 
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta 
đư ợc bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho 
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
≥ 
≤ 
≥ 
≤ 
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
?4. Cho - 4a > - 4b, hóy so sỏnh a và b. 
=> ( - 4a).( ) < ( - 4b).( ) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Khi nhân hai vế của bất đẳng 
thức với cùng một số dương ta 
đư ợc bất đẳng thức mới cùng 
chiều với bất đẳng thức đã cho 
Khi nhân hai vế của bất đẳng 
thức với cùng một số âm ta 
đư ợc bất đẳng thức mới ngược 
chiều với bất đẳng thức đã cho 
Trả lời : 
Ta c ú - 4a > - 4b 
=> a < b 
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
?5. Khi chia cả hai vế của bất đẳng 
thức cho cựng một số khỏc 0 thỡ sao ? 
 Tr ả lời 
- Khi chia hai vế của bất đẳng 
thức với cùng một số dương ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 
- Khi chia hai vế của bất đẳng 
thức với cùng một số âm ta 
đư ợc bất đẳng thức mới ngược 
chiều với bất đẳng thức đã cho 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Khi nhân hai vế của bất đẳng 
thức với cùng một số dương ta 
đư ợc bất đẳng thức mới cùng 
chiều với bất đẳng thức đã cho 
Khi nhân hai vế của bất đẳng 
thức với cùng một số âm ta 
đư ợc bất đẳng thức mới ngược 
chiều với bất đẳng thức đã cho 
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Với ba số a, b và c ta thấy rằng 
nếu a < b và b < c thỡ a < c 
Minh hoạ bằng hỡnh vẽ: 
VD: Cho a > b. 
Chứng minh rằng: a+ 2 > b - 1 
Giải: 
Vỡ: a > b => a +2 > b+ 2 
( Cộng cả hai vế với 2 ) ( 1) 
Vỡ: 2 > -1 => b + 2 > b -1 
( Cộng cả hai vế với b ) ( 2) 
T ừ ( 1) ( 2) => a+ 2 > b - 1 
3. Tớnh chất bắc cầu của thứ tự 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Khi nhân hai vế của bất đẳng 
thức với cùng một số dương ta 
đư ợc bất đẳng thức mới cùng 
chiều với bất đẳng thức đã cho 
Khi nhân hai vế của bất đẳng 
thức với cùng một số âm ta 
đư ợc bất đẳng thức mới ngược 
chiều với bất đẳng thức đã cho 
LIấN HỆ 
GIỮA 
THỨ TỰ 
PHẫP CỘNG(với 3 số a,b,c ) 
nếu a a+c < b+c 
nếu a ≤b => a+c ≤ b+c 
nếu a>b => a+c > b+c 
nếu a ≥b => a+c ≥ b+c 
PHẫP NHÂN 
SỐ DƯƠNG ( với a,b,c(c >0)) 
Nếu a ac< bc 
Nếu a ≤ b => ac ≤ bc 
Nếu a>b=> ac> bc 
Nếu a ≥ b => ac ≤ bc 
SỐ ÂM ( với a,b,c(c <0)) 
Nếu a ac> bc 
Nếu a ≤ b => ac ≥ bc 
Nếu a>b=> ac< bc 
Nếu a ≥ b => ac ≥ bc 
TÍNH CHẤT BẮC CẦU 
Nếu a a<c 
Cú một bất đẳng thức mang tờn một nhà Toỏn học nổi tiếng , để biết được ụng là ai em hóy trả lời cỏc cõu hỏi . Mỗi cõu trả lời đỳng em sẽ mở được một cỏnh hoa 
TRề CHƠI 
Cauchy ( 1789- 1857) 
5 
1 
2 
3 
6 
7 
4 
Cõu 1 : Khẳng định sau đỳng hay sai ? : (-6).5 < (-5).5 
ĐÚNG 
Cõu 2: Khẳng định sau đỳng hay sai ? : (-6).(-3) < (-5).(-3) 
SAI 
Cõu 3: Số a là số õm hay dương nếu : 12a < 15a 
a là số dương 
Cõu 4: số a là số õm hay dương nếu:4a < 3a 
a là số õm 
Cõu 5: Cho a < b. Hóy so sỏnh 
Cõu 6: Cho m > n.Hóy so sỏnh 5m và 5n 
5m > 5n 
Cõu 7: Cho a < b. 
 Hóy so sỏnh : -a và - b 
-a > - b 
Cauchy ( 1789 – 1857) 
 Cụ-si (Cauchy) là nhà toỏn học Phỏp nghiờn cứu nhiều lĩnh vực Toỏn học khỏc nhau . ễng cú nhiều cụng trỡnh về Số học , Đại số,Giải tớch  Cú một bất đẳng thức mang tờn ụng cú rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh cỏc bất đẳng thức và giải cỏc bài toỏn tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của cỏc biểu thức . 
 Bất đẳng thức Cụ-si cho 2 số là : 
Bất đẳng thức này cũn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bỡnh cộng và trung bỡnh nhõn . 
Em cú thể tỡm được một cỏch chứng minh bất đẳng thức trờn trong sỏch Bài tập . 
Cú thể em chưa biết 
 Hướng dẫn về nhà 
+ học thuộc cỏc tớnh chất bài 1 & bài 2. 
+ BTVN: 
5,6,7,8/ 39 - 40 (SGK) 
Tiết sau luyện tập 
TRÂN TRỌNG CẢM ƠN 
THẦY Cễ GIÁO VÀ CÁC EM