Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Đào Thị Mai Phương

4/24/2022 
Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n 
Ng­êi thùc hiƯn : ® µo ThÞ Mai Ph­¬ng 
® ¬n vÞ c«ng t¸c: Tr­êng THCS ThÞ trÊn ® «ng TriỊu 
Câu hỏi 1 : Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? 
Nếu a b thì a+c  b+c. Nếu a ≥ b thì a+c  b+c 
 Khi cộng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
Câu hỏi 2: Đặt dấu >;< ; ≥ ;≤ vào ô vuông cho thích hợp: 
< 
≤ 
> 
 ≥ 
c) 4 + (-8)  15 +(-8) 
d) ( -2)+c  3+c (c tùy ý) 
a) (-2) +3  2 
 b) x² +1  1 
 ≥ 
 < 
> 
Câu hỏi 3 : Đặt dấu >;< ; ≥ ;≤ vào ô vuông cho thích hợp: 
 < 
 Bài 2. 
 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với 2 thì được bất đẳng thức (-2).2 < 3.2 
1 
-4 
 -3 
 -2 
-1 
 0 
2 
3 
4 
5 
6 
1 
x 
x 
6 
 (-2).2 
 3.2 
-4 
 -3 
 -2 
-1 
 0 
1 
2 
3 
4 
5 
x 
x 
?1 
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2< 3 với 5091 thì ta được bất đẳng thức nào? 
b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức nào? 
 (-2).5091 < 3.5091 
 (-2).c 0) 
*Tính chất : Với 3 số a;b;c mà c > 0  Nếu a b thì ac > bc . Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc 
 Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
?2. Đặt dấu thích hợp ( )vào ô vuông: 
a) (- 15,2). 3.5  (-15,08). 3,5 
< 
> 
b) 4,15. 2,2  (-5,3). 2,2 
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
1 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
-2<3 với (-2) thì được bất đẳng thức 
(-2).(-2) > 3.(-2) 
 3.(-2) 
(-2).(-2) 
-6 
 -5 
 -4 
-3 
 -2 
-1 
0 
1 
2 
4 
3 
-6 
 -5 
 -4 
-3 
 -2 
0 
1 
2 
3 
4 
-1 
x 
x 
?3 . 
a)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
-2 < 3 với -345 thì ta được bất đẳng thức nào? 
 b) Dự đoán kết quả:Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì ta được bất đẳng thức nào? 
(-2).(-345) > 3.(-345) 
(-2).c > 3.c ( c < 0) 
*Tính chất: Với 3 số a;b;c mà c bc . Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc  Nếu a > b thì ac < bc . Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc 
 Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 
 ?4. Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b 
Trả lời: 
Vì -4 -4b thì a < b 
?5. Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao ? 
Nếu chia hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
Nếu chia hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự 
*Với 3 số a; b; c nếu a < b và b < c thì a < c 
Ví dụ : Cho a > b. Chứng minh a+2 > b-1 
Giải 
Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b ta được: 
 a +2 > b +2 (1) 
Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 ta được: 
 b+2 > b-1 (2) 
Từ (1) và (2) ,theo tính chất bắc cầu ta có : 
a+2 > b-1 
Luyện tập 
Cả lớp chia thành 6 nhóm (2 bàn một nhóm). Các em sẽ nhận phiếu học tập và thực hiện theo yêu cầu:*Nhóm 1;2 : câu a)*Nhóm 3;4 : câu b)*Nhóm 5;6 : câu c) 
Bài tập 7/sgk. 
Số a là số âm hay dương nếu: 
a) 12a < 15a 
Vì 120 
b) 4a < 3a 
Vì 4 > 3 mà 4a < 3a (ngược chiều) do đó a < 0 
c) -3a < -5a 
Vì -3> -5 mà -3a< -5a (ngược chiều)do đó a < 0 
Trò chơi:   
 < 
 > 
 > 
 < 
 ≥ 
 ≤ 
Ô chữ bí mật 
Có một bất đẳng thức mang tên một nhà bác học, ông là ai? 
Để trả lời câu hỏi trên, các em hãy mở dần các ô chữ và tên của nhà bác học đó sẽ xuất hiện. 
Luật chơi: Mỗi dãy bàn là một đội chơi gồm 6 người( mỗi bàn cử một đại diện) xếp thành hàng dọc.Lần lượt các em sẽ nhanh chóng chọn các dấu >;< ;≥ ;≤ để điền vào ô trống cho thích hợp. Đội nào nhanh, chính xác và đọc đúng tên nhà bác học, đội đóchiến thắng. 
 Đặt dấu >;< ; ≥ ;≤ vào ô vuông cho thích hợp: 
a) 5m  5n 
b) -3m  - 3n 
e) 2x²  0 
c) (-6).5  (-5). 5 
d) (-6).(-3)  (-5). (-3) 
f) (-3)x²  0 
< 
> 
≥ 
≤ 
> 
< 
C 
A 
U 
C 
H 
Y 
 < 
 > 
 > 
 < 
 ≥ 
 ≤ 
 Cau chy 
( 1789-1857 ) 
Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp. 
Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là: 
(với a ≥ 0,b ≥ 0) 
 a+b 
 2 
 ≥ 
 ab 
 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân 
Dặn dò: 
Về nhà học bài theo vở ghi và sách giáo khoa. 
Xem lại các bài tập đã làm và làm tiếp các phần còn lại. 
Làm các bài tập 8; 9; 10( sgk) và chuẩn bị cho tiết sau luyện tập