Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Nguyễn Hữu Bang

TRÂN TRỌNG GIỚI THIỆU 
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 
Bài : LIấN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHẫP NHÂN 
Soạn giảng bởi : Nguyễn Hữu Bang 
Gv: Trường THCS Thanh Hương – Thanh Chương - Nghệ An 
- Nờu tớnh chất của bất đẳng thức đối với phộp cộng 
- Điền dấu vào chỗ trống : 
a. - 2 + 2  3 + 2 
 < 
b. -2 + (-2)  3 +( -2) 
 < 
Kiểm tra bài cũ 
Bõy giờ ta thay phộp cộng bởi phộp nhõn thỡ BĐT trờn cũn đỳng nữa hay khụng ? 
Ta cú : a a + c < b + c , với mọi c 
Bõy giờ ta thay phộp cộng bởi phộp nhõn thỡ tớnh chất trờn cũn đỳng nữa khụng ? 
Nghĩa là bất đẳng thức a. c < b. c cú luụn luụn xẩy ra với mọi c nữa khụng ? 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương . 
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
VD: Cho bất đẳng thức : - 2 < 3 
 Ta có : - 2. 2 < 3. 2 
 -2. 5091 < 3. 5091 
Nhân hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 đư ợc bất đẳng thức nào ? 
Đ ặt dấu thích hợp () vào chỗ . 
a) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5 
b) 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2 
< 
> 
* Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
 Có a,b bất kì, c > 0 
 - Neỏu a < b thỡ ac bc 
 Neỏu a ≤ b thỡ ac bc 
 Neỏu a > b thỡ ac bc 
- Neỏu a ≥ b thỡ ac bc 
?2 
 b - Dự đ oán : -2.c 3.c ( c > 0 ) 
< 
> 
< 
Tính chất : 
?1 - a 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. 
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
VD: Cho bất đẳng thức -2 < 3 
Ta có : - 2 .( - 2 ) > 3.( - 2 ) 
 ? 3 a. - 2.( - 345 ) 3.( -245 ) 
 * Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta đư ợc bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 
Có a,b bất kì, c < 0 
 Neỏu a < b thỡ ac bc 
 Neỏu a ≤ b thỡ ac bc 
 Neỏu a > b thỡ ac bc 
- Neỏu a ≥ b thỡ ac bc 
Tính chất : 
b. Dự đoỏn : -2. c 3. c ( c < 0 ) 
> 
> 
> 
≥ 
< 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương . 
?4: Cho -4.a > -4.b, hãy so sánh a và b. 
Giải : Từ 
?5 : Khi chia cả 2 vế cho cùng một số khác 0 th ì sao ? 
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta đư ợc bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho . 
< 
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương . 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự 
Với ba số a, b, c . Nếu a >b và b > c th ì a > c. 
Cũng tương tự nh ư vậy đ ối với các quan hệ : , , cũng có tính chất bắc cầu . 
* Ví dụ : Cho a > b Chứng minh a + 2 > b - 1 
Giải : Cộng 2 vào hai vế của BĐT: a > b ta đư ợc : a + 2 > b + 2 (1) 
Cộng b vào hai vế của BĐT : 2 > -1 ta đư ợc : b + 2 > b - 1 (2) 
Từ 1 và 2 theo T/c bắc cầu , suy ra : a + 2 > b - 1 
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương . 
Bài 5 (SGK/39). Mỗi khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai?V ì sao ? 
 a) (-6).5 < (-5).5 ; b) (-6).3 <(-5).3 
 c) (-2003).(-2005) (-2005). 2004; d) -3x 2 0 
Bài tập 
Giải : 
a) Đ úng vì -6 0, nên suy ra (-6).5 < (-5).5 . 
b) Sai vì -6 < -5 . Có -3 < 0, nên suy ra (-6).3 <(-5).3 
c) Sai vì-2003 < 2004 . Có -2005 < 0, nên suy ra 
 (-2003).(-2005) > (-2005).2004; 
d) Đ úng vì x 2 0. Có -3 < 0, nên suy ra -3x 2 0 
 Nhóm 1, 2 
 Nhóm 3, 4 
Bài 7 (SGK/40) Số a là số âm hay số dương nếu : 
a, 12a < 15a ? 
b, 4a < 3a ? 
c, -3a > -5a ? 
a, Có 12 0 
b, Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với BĐT trên chứng tỏ a < 0 
c, Có -3 > -5 mà -3a > -5a cùng chiều với BĐT trên chứng tỏ a > 0 
* Baứi taọp : 6/39 ( Sgk ) 
Cho a < b, haừy so saựnh : 
a/2a vaứ 2b 
a/ Ta coự : a < b 
b/ 2a vaứ a + b 
c/ -a vaứ -b 
Giaỷi : 
Suy ra : 2.a < 2.b 
b/ Ta coự : a < b 
Suy ra : a + a < b + a 
Vaọy : 2a < a + b 
c/ Ta coự : a < b 
Suy ra : a.(-1) > b.(-1) 
Vaọy : -a > -b 
 Hướng dẫn về nh à 
- Về nh à học thuộc bài , học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm, tính chất bắc cầu . 
- Vận dụng làm các bài tập:6, 8 (SGK/39, 40). 
- Bài : 10 – 13 (SBT/ 42) 
Bài học hôm nay có những nội dung chính nào ? 
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
* Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
* Tính chất bắc cầu của thứ tự 
CÁM ƠN CÁC THẦY Cễ GIÁO 
ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HễM NAY