Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Nguyễn Thị Thương

Thao giảng môn Đại Số 8 
GV: Nguyễn Thị Thương 
 Kiểm tra bài cũ : 
- Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? 
BT: so sánh a và b nếu : a -5 < b - 5 
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Ta có : a -5 < b -5 ( gt ) 
a -5 + 5 < b - 5 +5 ( cộng vào hai vế của BĐT với 5 ) 
a < b 
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : 
 -2 < 3 
(-2). 2 < 3 . 2 
b/ (-2). c 0 ) 
a/(-2). 5091 < 3. 5091 
?1 
a/ Nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với 5091 thì được BĐT nào ? 
b/ Dự đoán kết quả : nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với số c dương thì được BĐT nào ? 
3. 2 
(-2). 2 
?1 
(-2). 5091 < 3. 5091 
 (-2). c 0 ) 
Hãy so sánh (-2).2 và 3.2 
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
a b 
Nếu a < b thì ac < bc 
nếu thì 
Nếu a > b thì ac > bc 
 nếu thì 
ac bc 
 a b 
ac bc 
a/ (-15,2). 3,5 (-15,08) . 3,5 
b/ 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2 
Tính chất : Với ba số a,b,c mà c > 0, ta có : 
Với ba số a,b,c mà c > 0, ta có : 
ac bc 
Nếu a < b thì 
Điền dấu thích hợp “ ” vào ô vuông : 
ac bc 
Nếu a b thì 
Nếu a > b thì 
 ac bc 
ac bc 
Nếu a b thì 
?2 Đặt dấu thích hợp ( ) vào ô vuông 
> 
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : 
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : 
Hãy so sánh (-2).(-2) và 3.(-2) 
-2 < 3 
(-2).( -2 ) > 3 .( -2 ) 
3. (-2) 
(-2). (-2) 
Nhận xét về chiều của hai BĐT ? 
(-2). ( -345 ) > 3. (- 345 ) 
b/(-2). c > 3. c ( c < 0 ) 
?3 
 a/ Nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với -345 thì được BĐT nào ? 
b/ Dự đoán kết quả : Nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với số c âm thì được BĐT nào ? 
?3 
a/(-2). ( -345 ) > 3. (- 345 ) 
-2 < 3 
(-2).( -2 ) > 3 .( -2 ) 
(-2). c > 3. c ( c < 0 ) 
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho . 
a b 
 a b 
Nếu a bc 
nếu thì 
Nếu a > b thì ac < bc 
 nếu thì 
ac bc 
ac bc 
Tính chất : Với ba số a,b,c mà c < 0, ta có : 
Với ba số a,b,c mà c < 0, ta có : 
ac bc 
Nếu a < b thì 
Điền dấu thích hợp “ ” vào ô vuông : 
ac bc 
Nếu a b thì 
Nếu a > b thì 
 ac bc 
ac bc 
Nếu a b thì 
 2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : 
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
a b 
Nếu a < b thì ac < bc 
nếu thì 
Nếu a > b thì ac > bc 
 nếu thì 
ac bc 
 a b 
ac bc 
a/ (-15,2). 3,5 (-15,08) . 3,5 
b/ 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2 
Tính chất : Với ba số a,b,c mà c > 0, ta có : 
Với ba số a,b,c mà c > 0, ta có : 
ac bc 
Nếu a < b thì 
Điền dấu thích hợp “ ” vào ô vuông : 
ac bc 
Nếu a b thì 
Nếu a > b thì 
 ac bc 
ac bc 
Nếu a b thì 
?2 Đặt dấu thích hợp ( ) vào ô vuông 
> 
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho . 
a b 
 a b 
Nếu a bc 
nếu thì 
Nếu a > b thì ac < bc 
 nếu thì 
ac bc 
ac bc 
Tính chất : Với ba số a,b,c mà c < 0, ta có : 
 2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : 
Giải 
-4a > -4b 
-4. a < (-4 b). 
?4 cho -4a > -4b , hãy so sánh a và b 
?5 Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao ? 
?5 Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho . 
?4 
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : 
 2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : 
Với ba số a,b,c nếu a < b và b < c. Hãy so sánh a và c 
a < c 
 3.Tính chất bắc cầu của thứ tự : 
Với ba số a , b ,c ta có : 
nếu a < b và b< c thì a < c là 
Tính chất bắc cầu. 
Tương tự , các thứ tự (> , , ) cũng có t/c bắc cầu 
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : 
 2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : 
Tính chất : ( sgk ) 
Tính chất : ( sgk ) 
 3.Tính chất bắc cầu của thứ tự : 
Với ba số a , b ,c ta có : Nếu a< b và b < c thì a < c 
Ví dụ : Cho a > b . Chứng minh a+ 2 > b -1 
Giải 
là tính chất bắc cầu 
Tương tự , các thứ tự (> , , ) cũng có t/c bắc cầu 
Ta có :a > b a+2 > b+2 (1) 
2 > -1 
b+2 > b -1 (2) 
Từ (1) và (2) 
a + 2 > b -1 ( t/c bắc cầu ) 
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : 
 2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : 
Tính chất : Với ba số a,b,c mà c > 0 , ta có : 
 ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Tính chất : Với ba số a,b,c mà c < 0 , ta có : 
BT 7 sgk : 
số a là số âm hay dương nếu : 
a/12a < 15a ? 
b/4a< 3a ? 
 c/-3a > -5a? 
a/ a > 0 
b a < 0 
c/ a > 0 
Giải 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ................................................... ... 
............................... 
ta được bất đẳng thức mới cùng 
chiều với bất đẳng thức đã cho . 
............................................................................................... ... 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm 
 3.Tính chất bắc cầu của thứ tự : 
Với ba số a , b ,c ta có : Nếu ........................ thì a < c 
là tính chất ................ 
a< b và b < c 
bắc cầu 
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : 
 2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : 
Tính chất : Với ba số a,b,c mà c > 0, ta có : 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Tính chất : Với ba số a,b,c mà c < 0 , ta có : 
BT : cho m < n hãy so sánh : 
a/5m và 5n 
b/ và 
 c/-3m và -3n 
d/ 
Giải 
a/5m < 5n 
b/ 
b/ c/-3m > -3n 
d/ 
 3.Tính chất bắc cầu của thứ tự : 
Với ba số a , b ,c ta có : Nếu a< b và b < c thì a < c 
 là tính chất bắc cầu . 
Tương tự , các thứ tự (> , , ) cũng có t/c bắc cầu 
Ví dụ : cho a > b.Chứng minh : a+2 > b-1 
Giải 
a/5m < 5n 
b/ 
b/ c/-3m > -3n 
d/ 
Giải 
a/5m < 5n 
b/ 
Giải 
b/ c/-3m > -3n 
d/ 
a/5m < 5n 
b/ 
Giải 
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : 
 2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : 
Tính chất : ( sgk ) 
Tính chất : ( sgk ) 
Với ba số a,b,c nếu a < b và b < c. Hãy so sánh a và c 
a < c 
 3.Tính chất bắc cầu của thứ tự : 
Với ba số a , b ,c ta có : Nếu a< b và b < c thì a < c 
Ví dụ : Cho a > b . Chứng minh a+ 2 > b -1 
Giải 
là tính chất bắc cầu 
Tương tự , các thứ tự (> , , ) cũng có t/c bắc cầu 
Ta có :a > b a+2 > b+2 (1) 
2 > -1 
b+2 > b -1 (2) 
Từ (1) và (2) 
a + 2 > b -1 ( t/c bắc cầu ) 
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : 
 2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : 
Tính chất : Với ba số a,b,c mà c > 0 , ta có : 
 ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Tính chất : Với ba số a,b,c mà c < 0 , ta có : 
BT 7 sgk : 
số a là số âm hay dương nếu : 
a/12a < 15a ? 
b/4a< 3a ? 
 c/-3a > -5a? 
a/ a > 0 
b a < 0 
c/ a > 0 
Giải 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ................................................... ... 
............................... 
ta được bất đẳng thức mới cùng 
chiều với bất đẳng thức đã cho . 
............................................................................................... ... 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm 
 3.Tính chất bắc cầu của thứ tự : 
Với ba số a , b ,c ta có : Nếu ........................ thì a < c 
là tính chất ................ 
a< b và b < c 
bắc cầu 
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ? 
a/(-6).5 < (-5).5 
b/(-6).(-3) < (-5).(-3) 
c/(-2003).(-2005) (-2005) .2004 
d/-3x 0 
2 
Bài tập 5 SGK