Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Vũ Thị Hằng Mơ

Giáo viên: Vũ THị Hằng Mơ - THCS Phương Nam 
Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? 
á p dụng: So sánh 
12+(-8) và 9+(-8) 
Đáp án: 
Khi cộng cùng một số vào 2 vế của một BĐT ta được 1 BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho 
12+(-8)>9+(-8) (vì 12>9) 
Tiết 58 
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
? Cho 2 số: -2 và 3, hãy nêu BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa -2 và 3? 
BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa -2 và 3 là:	-2<3 
? Nhân cả 2 vế của BĐT đó với 2 ta được BĐT nào? 
 Nhân cả 2 vế của BĐT với 2 ta được BĐT: 
	-2.2<3.2 hay -4<6 
-4 
-3 
1 
0 
-1 
-2 
5 
4 
3 
2 
7 
6 
-4 
-3 
1 
0 
-1 
-2 
5 
4 
3 
2 
7 
6 
(-2).2 
3.2 
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Liên hệ giữa thứ tự và 
phép nhân với số dương: 
a) Nhân cả 2 vế của BĐT 
-2 <3 với 5091 thì ta được BĐT nào? 
b) Dự đoán kết quả: Nhân cả 2 vế của BĐT -2<3 với số c dương thì ta được BĐT nào? 
Đáp án: 
Nhân 2 vế của BĐT -2<3 với 5091 ta được BĐT: 
 (-2).5091<3.5091 
 hay -10182<15273 
b)Nhân 2 vế của BĐT -2<3 với số c dương ta được BĐT: (-2).c<3.c 
?1 
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
 ? Hãy điền dấu: ,	 vào ô vuông cho thích hợp 
Với 3 số a, b, c mà c>0: 
Nếu a<b thì ac  	bc 
Nếu a  b thì ac ≤ bc 
Nếu a>b thì ac  	bc 
Nếu a  b thì ac ≥ bc 
> 
< 
≥ 
≤ 
Tính chất: (SGK/38) 
Với 3 số a, b, c mà c>0 
 Ta có: 
 Nếu a < b thì ac < bc 
 Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc 
- Nếu a > b thì ac > bc 
- Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc 
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
Đặt dấu thích hợp () vào ô vuông: 
(-15,2).3,5  (-15,08).3,5 
 4,15.2,2  (-5,3).2,2 
?2 
< 
> 
Tính chất: (SGK/38) 
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
Tính chất: (SGK/38) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: 
 Nhân 2 vế của BĐT: -2 < 3 với -2 ta được BĐT nào? 
 Nhân 2 vế của BĐT: -2 < 3 với -2 ta được BĐT : 
(-2).(-2) > 3. (-2) hay 4 >-6 
-6 
-5 
-1 
-2 
-3 
-4 
3 
2 
1 
0 
5 
4 
-6 
-5 
-1 
-2 
-3 
-4 
3 
2 
1 
0 
5 
4 
(-2).(-2) 
3.(-2) 
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
Tính chất: (SGK/38) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: 
 Nhân 2 vế của BĐT: -2 < 3 với -2 ta được BĐT : 
(-2).(-2) > 3. (-2) hay 4 >-6 
? Nhận xét gì về chiều của hai BĐT trên? 
-2 < 3 
(-2).(-2) > 3. (-2) 
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
Tính chất: (SGK/38) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: 
Nhân 2 vế của BĐT -2<3 với 
-345 thì được BĐT nào? 
b)Dự đoán kết quả: Nhân cả 2 vế của BĐT -2<3 với số c âm thì được BĐT nào? 
?3 
Đáp án: 
Nhân 2 vế của BĐT -2<3 với 
-345 thì được BĐT: 
 (-2).(-345) > 3. (-345) 
b)Dự đoán kết quả: Nhân cả 2 vế của BĐT -23.c 
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
Tính chất: (SGK/38) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: 
 ? Hãy điền dấu: ,	 vào ô vuông cho thích hợp 
Với 3 số a, b, c mà c<0: 
Nếu a  b thì ac > bc 
Nếu a ≤ b thì ac  bc 
Nếu a>b thì ac  	bc 
Nếu a  b thì ac ≥ bc 
< 
< 
≥ 
≤ 
Tính chất: (SGK/38;39) 
Với 3 số a, b, c mà c<0 
 Ta có: 
 Nếu a bc 
 Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc 
- Nếu a > b thì ac < bc 
- Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc 
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
Tính chất: (SGK/38) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: 
Tính chất: (SGK/38;39) 
 Cho -4a >-4b, hãy 
 so sánh a và b. 
?4 
Đáp án: 
Nhân vào cả 2 vế với: 
-4a >-4b  
Hay a < b 
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
Tính chất: (SGK/38) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: 
Tính chất: (SGK/38;39) 
?5 
Khi chia cả 2 vế của BĐT cho cùng 1 số khác 0 thì sao? 
Đáp án : 
Khi chia cả 2 vế của BĐT cho cùng 1 số khác 0 ta phải xét 2 điều kiện: 
- Nếu chia 2 vế của BĐT cho cùng 1 số dương thì BĐT không đổi chiều . 
- Nếu chia 2 vế của BĐT cho cùng 1 số âm thì BĐT đổi chiều. 
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
Tính chất: (SGK/38) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: 
Tính chất: (SGK/38;39) 
Bài tập : Cho m <n, hãy so sánh: 
5m và 5n. 
và 
c) -3m và -3n 
và 
Đáp án : 
5m < 5n. 
< 
c) -3m > -3n 
> 
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
Tính chất: (SGK/38) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: 
Tính chất: (SGK/38;39) 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự: 
? Nếu có a<b và b<c em có nhận xét gì về a và c? 
a<c 
Nếu a <b và b<c thì a<c 
b 
a 
c 
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
Tính chất: (SGK/38) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: 
Tính chất: (SGK/38;39) 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự: 
Nếu a <b và b<c thì a<c 
Ví dụ : Cho a>b. Chứng minh a+2>b-1 
 Từ BĐT a>b suy ra BĐT nào mà có vế trái là a+2? 
 a >b 
  a+2>b+2 (1) 
 Hãy chứng minh b+2>b-1? 
 2 >-1 
  b+2>b-1 (2) 
 Từ (1) và (2) ta suy ra được BĐT nào? 
Cộng 2 vào hai vế của BĐT 
Cộng b vào hai vế của BĐT 
 Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu, suy ra: 
 a+2>b-1 
Bài 5 (SGK-39) 
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? 
(-6).5<(-5).5 
(-6).(-3)<(-5).(-3) 
(-2003).(-2005)<(-2005).2004 
-3 
Đáp án: 
vì -60  (-6).5<(-5).5 
b) Sai 
c) Sai 
d) Đúng vì 
mà -3<0  
a) Đúng 
vì -6(-5).(-3) 
vì -2003<2004 mà -2005<0 
 (-2003).(-2005)>(-2005).2004 
Bài tập 
Cho biết số a âm hay dương nếu: 
4a-5a 
Đáp án 
Có 4 > 3 mà 4a <3a ngược chiều với BĐT trên nên a<0. 
b)Có -3>-5 mà -3a >-5a cùng chiều với BĐT trên nên a>0. 
c)Có mà ngược chiều với BĐT trên nên a<0. 
d)Có mà cùng chiều với BĐT trên nên a>0. 
Bài 8 (SGK-40) 
Cho a<b, chứng tỏ: 
2a-3 < 2b-3 b)2a-3 < 2b +5 
Đáp án: 
Bài 8 (SGK-40) 
Cho a<b, chứng tỏ: 
2a-3 < 2b-3 b)2a-3 < 2b +5 
Đáp án: 
Có a 0) 2a < 2b 
Cộng vào cả hai vế với -3 2a-3 < 2b-3 (ĐPCM) 
b) Theo a) có 2a -3 < 2b -3 (1) 
Có -3 < 5, cộng hai vế với 2b ta có: 2b -3<2b+5 (2) 
Từ (1) và (2)  2a - 3 < 2b +5 ( Tính chất bắc cầu) 
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
Tính chất: (SGK/38) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: 
Tính chất: (SGK/38;39) 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự: 
Nếu a <b và b<c thì a<c 
Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc lí thuyết. 
 Xem lại ứng dụng của lí thuyết trong các dạng BT. 
BT: 6,9,10(SGK/39-40) 
 BT từ 10 đến 15 (SBT-42) 
Hướng dẫn: 
BT6: Dùng tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng hoặc phép nhân. 
BT10: Tách -4,5 =3.(-1,5) rồi dùng tính chất của thứ tự để so sánh.