Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 3: Bất phương trình một ẩn (Bản đẹp)
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0).
Trong đó: a, b là hai số đã cho; a 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải: Ta có x – 5 < 18
x < 18 + 5
x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }
Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2
- 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x )
x > 2.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
Phòng GD & ĐT Chào mừng các thầy cô và các em về dự giờ + Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }. + Biểu diễn tập nghiệm tr ê n trục số : 0 1 Kiểm tra bài cũ : Đáp án : Ghi nhớ : Bất phương trình có dạng : x > a , x < a , x ≥ a , x ≤ a ( v ới a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất phương trình . 1 / Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1. * Giải phương trình : - 3x = - 4x + 2 Giải : Ta có – 3x = - 4x + 2 - 3x + 4x = 2 x = 2 Vậy phương trình có nghiệm là : x = 2 * Hai quy rắc biến đổi phương trình là : a) Quy tắc chuyển vế : - Trong một phương trình , ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó . b) Quy tắc nhân với một số : - Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0. * - 3x > - 4x + 2 Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN . Đáp án : a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn . Trong c á c bất phương tr ì nh sau ; h ã y cho biết bất phương tr ì nh n à o l à bất phương tr ì nh bậc nhất một ẩn ? a) 2x – 3 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x 2 > 0 ?1 1/ Định nghĩa : Bất phương trình có dạng ax + b 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ≥ 0 ) . Trong đó : a, b là hai số đã cho ; a 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . Giải : Ta có x – 5 < 18 x < 18 + 5 x < 23. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x < 23 } Gi ải : Ta có : - 3x > - 4x + 2 - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x ) x > 2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x > 2 }. T ập nghiệm này được biểu diễn như sau : 0 2 VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18 VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . ( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 ) Giải : Ta có 8x + 2 < 7x - 1 8x - 7x < - 1 - 2 x < - 3 v ậy bpt có nghiệm là x < - 3 Giải bpt sau : 8x + 2 < 7x - 1 b) Quy tắc nhân với một số . Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương ; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3 Gi ải : Ta có : - 0,5x < 3 - 0,5x . ( - 2 ) > 3 . ( - 2 ) ( Nh â n cả hai vế với - 2 và đổi chiều ) x > - 6. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x > - 6 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau : VD 4: Giải bất phương trình - 0,5x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . Gi ải : - 6 0 Ta có 0,5x < 3 x < 3 – 0,5 x < 2,5 Vậy tập nghiệm của bpt là : { x | x < 2,5 } Ta có : 0,5x < 3 0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 ) x < 6. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x < 6 } Vd : Khi giải một bất phương trình : - 1,2x > 6, bạn An giải như sau . Ta có : - 1,2x > 6 - 1,2x . > 6 . x > - 5. Vậy tập nghiệm của bpt là : { x | x > - 5 } Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích và sửa lại cho đúng ( nếu sai ) 1 - 1,2 1 - 1,2 Đáp án : Bạn An giải sai . Sửa lại là : Ta có : - 1,2x > 6 - 1,2x . < 6 . x < - 5. Vậy tập nghiệm của bpt là : { x | x < - 5 } 1 - 1,2 1 - 1,2 Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN . 1 / Định nghĩa : Bất phương tr ì nh c ó dạng ax + b 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). Trong đ ó : a, b l à hai số đ ã cho ; a 0 được gọi l à bất phương tr ì nh bậc nhất một ẩn . 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : - Gĩư nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . a) Ta c ó : 2x < 24 2x . < 24 . x < 12. Tập nghiệm của bpt là : { x | x < 12 } 1 2 1 2 b) Ta c ó : - 3x < 27 - 3x . > 27 . x > - 9. Tập nghiệm của bpt là : { x | x > - 9 } 1 - 3 1 - 3 Giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân ):a) 2x < 24; b) – 3x < 27. Giải : ?3 Giải thích sự tương đương : a) x + 3 < 7 x – 2 < 2; Giải : a) Ta c ó : x + 3 < 7 x < 7 – 3 x < 4. ?4 Cách khác : Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được : x + 3 – 5 < 7 – 5 x – 2 < 2. và : x – 2 < 2 x < 2 + 2 x < 4. Vậy hai bpt tương đương , vì có cùng một tập nghiệm . Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc định nghĩa , hai quy tắc vừa học . - Làm bài tập : 19; 20; 21; 22/ SGK / Tr 47. TIẾT HỌC KẾT THÚC K ính chúc quý thầy cô và các em học sinh mạnh khoẻ Chúc các em học sinh học giỏi
File đính kèm:
- bai_giang_dai_so_lop_8_chuong_4_bai_3_bat_phuong_trinh_mot_a.ppt