Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Nguyễn Hải Thanh

chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù gIê thao gi¶ng 
M«n To¸n 8 
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn H¶i Thanh 
Gi¸o viªn tr­êng: THCS Minh T©n 
LỚP 8C 
+ Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }. 
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
0 
1 
 Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1. 
Đáp án : 
Kiểm tra bài cũ 
* Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a  0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn . 
1/ Định nghĩa : Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0). 
Trong đó a và b là hai số đã cho , a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
ax + b 0 (a  0) 
 
 
 
 
= 
 0.x + 5 > 0 
 2x -3 < 0 
 Trong các bất phương trình sau,hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn : 
A 
D 
C 
 5x –15 0 
1 
B 
 x 2 > 0 
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
 Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 5 < 18 
a) Quy tắc chuyển vế : 
1/ Định nghĩa : Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0). 
Trong đó a và b là hai số đã cho , a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
Giải : Ta có x – 5 < 18 
( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 ) 
	  x < 23. 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x < 23 } 
+ 5 
18 
< 
 x 
– 5 
  
 Gi ải : Ta có : - 3x > - 4x + 2 
VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . 
 x > 2 
 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x ) 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x > 2 }. T ập nghiệm này được biểu diễn như sau : 
+ 4x 
+ 2 
> 
– 3x 
– 4x 
 
 2 
2 
0 
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
 Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
a) Quy tắc chuyển vế : 
0 
5 
1/ Định nghĩa : Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0). 
Trong đó a và b là hai số đã cho , a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
a) x+ 12 > 21 ; b) -2x > - 3x - 5 
Giải : 
  x > 21 - 12 
 a) Ta có : x + 12 > 21 
  x > 9 
Giải các bất phương trình sau : 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 9 }. 
 b) Ta có : - 2x > -3x - 5 
  -2x + 3x > -5 
  x > -5 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 5 }. 
b) Quy tắc nhân với một số . 
 	 Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : 
	 - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ; 
	 - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
 Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3 
Ví dụ 4: Giải bất phương trình < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . 
Gi¶i: 
Ta cã: 0,5x < 3 
(Nh©n c¶ hai vÕ víi 2 ) 
 x < 6. 
 VËy tËp nghiÖm cña bÊt 
ph­¬ng tr×nh lµ {x x < 6 } 
 0,5x. 2 3. 2 
< 
  x > -12 
  x.( -4 ) > 3.( -4 ) 
Giải: 
Ta có 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > -12 }. 
< 3 
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
-12 
0 
Giải các bất phương trình sau ( dùng quy tắc nhân ):a) 2x < 24;	b) – 3x < 27 
?3 
 b) -3x < 27 
 x > - 9 
 -3x. > 27. 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 12 }. 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 9 }. 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
Ta có : 2x < 24 
2x . < 24 . 
Giải 
 Giải thích sự tương đương a) x + 3 < 7 x – 2 < 2 	 
?4 
Cách khác : 
a) Cộng ( -5 ) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7, 
ta được : x + 3 –5 < 7 –5 x – 2 < 2. 
Vậy hai bất phương trình tương đương , vì có cùng một tập nghiệm là { x | x < 4} . 
Vậy : x + 3 < 7 x – 2 < 2; 
Giải : 
a) Ta có : x+ 3 < 7 
x < 7 - 3 
x < 4 
Và : x – 2 < 2 
x < 2 + 2 
x < 4 
Ta có : 2x 6 
 Giải thích sự tương đương  b) 2x 6 	 
?4 
Ta có : 2x < – 4 
- 3x > 6 
Cách khác : 
Vậy hai bất phương trình tương đương , vì có cùng một tập nghiệm là { x | x < -2 } . 
Giải 
 2x . > (- 4). 
 Ta có : -2x > 6 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 3 } 
Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích ( nếu sai ) sửa lại cho đúng . 
Bài tập : Khi giải một bất phương trình : -2x > 6, bạn An giải như sau : 
x > 3 
Bạn An giải sai . Sửa lại là : 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 3 } 
 Ta có : -2x > 6 
x < 3 
< 
 Đáp án : 
x ; 3 ; 7 ; + ; > 
x ; 1 ; 3 ; – ; > 
x 
 1 
 – 
 3 
 > 
x 
 1 
 – 
 3 
 > 
x 
 3 
 7 
 + 
 > 
ĐÁP ÁN 
HẾT GIỜ 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
BẮT ĐẦU 
AI NHANH NHẤT 
Hãy ghép sao cho được một bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm { x | x > 4 } với các số , chữ và các dấu phép toán kèm theo . 
1.ta ph¶i gi÷ nguyªn chiÒu bÊt ph­¬ng tr×nh. 
2. ta ph¶i ®æi dÊu h¹ng tö ®ã. 
a.Khi chuyÓn vÕ mét h¹ng tö cña bÊt ph­¬ng tr×nh tõ vÕ nµy sang vÕ kia 
b. Khi nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ph­¬ng tr×nh víi cïng mét sè d­¬ng 
4. ta ph¶i ®æi chiÒu bÊt ph­¬ng tr×nh. 
c. Khi nh©n hai vÕ cña bÊt ph­¬ng tr×nh víi cïng mét sè ©m 
3. ta ph¶i gi÷ nguyªn dÊu cña h¹ng tö. 
	H·y nèi mçi ý ë cét tr¸i víi mét ý ë cét ph¶i ®Ó ®­îc ph¸t biÓu ®óng: 
2) Bµi tËp cñng cè. 
 Hướng dẫn về nhà :  
Bài vừa học : Cần nắm vững : 
 + Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
 + Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
Làm bài tập : 19; 20; 21; 22 (SGK-47); 
 40; 41; 12; 43 (SBT-45) 
Chóc c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o m¹nh khoÎ 
Chóc c¸c em ch¨m ngoan häc giái 
H Ñ n g Æ p l ¹ i 
Xin tr©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh