Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Trường THCS Nga Hải

TRƯỜNG THCS NGA HẢI 
NĂM HỌC 2010 - 2011 
Bài 2: Ghép mỗi bất phương trình ở cột trái với biểu diễn tập nghiệm ở cột phải để được đáp án đúng 
 
 
 
a) x < 6 
b) x > -12 
c) x 12 
d) x  - 12 
a  5 
b  3 
c  4 
d  1 
BPT 
biÓu diÔn tËp nghiÖm 
®¸p ¸n 
0 
12 
0 
 -12 
0 
6 
0 
6 
 
 
0 
 -12 
Kiểm tra bài cũ: 
 b)Giải phương trình sau : -3x = -5x + 2 
Bài 1: a)Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?. Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình . 
 Bất phương trình có dạng : 
 x > a, x< a , x ≥ a , x ≤ a ( với a là số bất kì ) 
 sẽ cho ta biết ngay tập nghiệm của bất phương trình 
GHI NHỚ 
Kiểm tra bài cũ: 
 Ta có : -3x = -5x +2 
- 3x + 5x = 2 ( chuyển vế -5x và đổi thành 5x) 
 x = 1 
 Vậy phương trình có nghiệm x =1 
2x = 2 
 2x. = 2. ( Nhân cả hai vế với ) 
 Bài1: a) Phương trình dạng a x + b =0 Với a,b là các số đã chovà gọi là phương trình bậc nhất một ẩn 
 Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó . 
* Quy tắc chuyển vế 
 Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác không . 
* Quy tắc nhân 
* Hai quy tắc biến đổi phương trình 
 b)Giải phương trình sau : -3x = -5x + 2 
 BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 ĐẠI SỐ 8 - TIẾT 60.61 
Định nghĩa 
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
3. Bài tập 
1.Định nghĩa : 
Bất phương trình dạng : ax + b 0, ax + b 0, ax + b 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho , a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
d) 
c) 5x – 15 0 
b) 0.x + 5 > 0 
a)2x -3 < 0 
 Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn xác định hệ số a,b ? 
(a = 2, b = - 3) 
A 
Là bất phương trình bậc nhất1ẩn 
D 
( Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn ) 
(a = 5, b = - 15) 
C 
Là bất phương trình bậc nhất1ẩn 
1 
B 
( Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn ) 
1.Định nghĩa : 
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình : 
a) Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó 
Ví dụ 1: 
TIẾT 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤTMỘT ẨN 
Nhắc lại quy tắc chuyển vế của phương trình ? 
Trong một phương trình , ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó 
1.Định nghĩa : 
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình : 
a) Quy tắc chuyển vế : 
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 5 < 18 
 Ta có : 
 x – 5 < 18 
 x < 18 + 5 
x < 23 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
( Chuyểnvế -5vàđổi thành 5) 
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x+5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
Ta có : 3x > 2x +5 
Tập nghiệm được biểu diễn như sau : 
 3x - 2x > 5 
 x > 5 
( Chuyển vế 2x và đổi dấu thành-2x ) 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
0 
5 
Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trên trục số ? 
Trên trục số gạch bỏ những điểm bên trái điểm 5 bằng dấu “/ ” và gạch bỏ điểm 5 bằng dấu “ ( ” 
Giải các bất phương trình sau : 
 x > 21 – 12 
 x > 9 
 - 2x + 3x > - 5 
 x > - 5 
a) x+ 12 > 21 b) – 2x > – 3x – 5 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Tập nghiệm được biểu diễn như sau : 
0 
9 
Tập nghiệm được biểu diễn như sau : 
0 
 -5 
2 
1.Định nghĩa : 
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình : 
a) Quy tắc chuyển vế : 
Ví dụ 1: 
Ví dụ 2: 
b)Quy tắc nhân với một số : 
 Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải : 
 - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương 
 - Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm 
TIẾT 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤTMỘT ẨN 
Ví dụ 3: 
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho . 
* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ? 
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < 3 
 Ta có : 0,5 x < 3 
0,5x . 2 < 3.2 
x < 6 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
Tập nghiệm được biểu diễn như sau : 
0 
6 
( nhân cả hai vế với 2) 
Để biến đổi phương trình trên ta nhân cả hai vế của phương trình với số nào ? 
Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trên trục số ? 
Trên trục số gạch bỏ những điểm bên phải điểm 6 bằng dấu “/ ” và gạch bỏ điểm 6 bằng dấu “ ) ” 
Ví dụ 4: Giải bất phương trình x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
 Ta có : x < 3 
 x . ( - 4) > 3.(-4) 
x > -12 
( nhân cả hai vế với - 4 và đổi chiều ) 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Tập nghiệm được biểu diễn như sau : 
0 
 -12 
 Giải các bất phương trình sau dùng quy tắc nhân : 
 2x. < 24 . 
 x < 12 
 - 3x . 27. 
 x > - 9 
a) 2x < 24 b) – 3x < 27 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau : 
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau : 
0 
 - 9 
3 
0 
12 
> 
 Giải thích sự tương đương : 
a) x + 3 < 7 x -2 < 2 
4 
Ho¹t §éng nhãm 
b) 2x 6 
Thế nào là hai bất phương trình tương đương 
Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương 
Trong bài tập ?4 ta có thể dùng những cách nào để giải thích sự tương đương ? 
C1: Sử dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương , 
C2: Sử dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích . 
 Giải thích sự tương đương : 
 * Cách 1 : Ta có : x+3 < 7 
 x < 4 
Ta có : x +3 < 7 
 x + 3 + (- 5 ) < 7+ (-5) ( cộng cả hai vế bất phương trình với -5 ) 
a) x + 3 < 7 x -2 < 2 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
 x < 7 - 3 
 * x – 2 < 2 
 x < 2 + 2 
 x < 4 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Vậy hai phương trình trên tương đương 
 x -2 < 2 
 Vậy : x + 3 < 7 x -2 < 2 
* Cách 2: 
4 
Ho¹t §éng nhãm 
Giải thích sự tương đương : 
 Cách 1: Ta có : 2x < -4 
 x < -2 
 2x . > -4. 
 - 3 x > 6 
b) 2x 6 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
 2x. < - 4. 
 * -3x >6 
-3x . > 6 . 
 x < -2 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
Vậy hai bất phương trình trên tương đương 
 Cách 2: Ta có : 2x < -4 
Vậy 2x 6 
4 
Ho¹t §éng nhãm 
Bất phương trình dạng : ax + b 0, ax + b 0 , ax + b 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho , a 0, đ ược gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
1.Định nghĩa : 
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình : 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó 
 Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải : 
 - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương 
 - Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm 
a) Quy tắc chuyển vế : 
b)Quy tắc nhân với một số : 
 Khi giải bất phương trình -2x > 6 bạn Hà giải như sau : 
Ta có : - 2x > 6 
 -2x :(-2) > 6: (-2) ( chia cả hai vế cho -2) 
 x > -3 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 3} 
Bạn Hà giải như thế đúng hay sai ?. Hãy giải thích và sửa lại cho đúng ( nếu sai ). 
3. Bài tập 
Bài tập1: 
* Bạn Hà giải sai . Sửa lại như sau : 
Ta có : - 2x > 6 
 -2x : (-2) < 6 : (-2) ( chia cả hai vế cho -2 và đổi chiều ) 
 x < -3 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < - 3} 
 Khi ta chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải : 
 - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương 
 - Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm 
CHÚ Ý: 
Bài tập 2: Giải các bất phương trình sau : 
x - 2x 5x + 6 
 -x < - 2x + 4 
-x + 2x < 4 
 x < 4 
 2x - 5x < 6 
 -3 x < 6 
 x > 2 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau : 
0 
4 
0 
2 
*N¾m vững định nghĩa bất phương trình 
bậc nhất một ẩn , hai quy tắc biến đổi bất 
phương trình 
* Bµi tËp vÒ nh µ bài 19;20;21 ( Tr 47-SGK) 
40; 41; 42; 43; 44; 45 (SBT/ Tr 45) 
Xem trước mục 3,4 của bài bất phương 
trình bậc nhất một ẩn 
Bµi 
tËp 
vÒ 
nhµ 
Quý thầy cô chú ý  bài học này 2 tiết (60.61 )