Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Trường THCS Quang Trung

TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG 
ĐẠI SỐ 8 
ax + b = 
+ Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }. 
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
0 
1 
 Kiểm tra bài cũ : 1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1.2/ N êu hai quy tắc biến đổi phương trình ? * Giải pt:	 – 3x = 4x + 2 
Đáp án : 
* Bất phương trình có dạng : x > a, x < a, x ≥ a, x ≤ a ( v ới a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất phương trình . 
 * Giải phương trình : - 3x = - 4x + 2 
 Giải : Ta có – 3x = - 4x + 2 
	 - 3x + 4x = 2 
	 x = 2 
Vậy phương trình có nghiệm là : x = 2 
	 2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình là : 	 a) Quy tắc chuyển vế : - Trong một phương trình , ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó . 	 b) Quy tắc nhân với một số : - Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0. 
Hệ thức : - 3x > - 4x + 2 
Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH  BẬC NHẤT MỘT ẨN. 
 Đáp án : 	 a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 	 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
	 Trong các bất phương trình sau ; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
	a) 2x – 3 0	 
	c) 5x – 15 ≥ 0	d) x 2 > 0 
?1 
* Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng :  ax + b = 0 (a  0 ) ; với a, b là hai số đã cho . 
1/ Định nghĩa : Bất phương trình có dạng ax + b 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). 
	 Trong đó : a, b là hai số đã cho ; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
Giải : Ta có x – 5 < 18 
 	  x < 18 + 5 
 	  x < 23. 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x < 23 } 
Gi ải : Ta có : - 3x > - 4x + 2 
 	  - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x ) 
 	  x > 2. 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x > 2 }. T ập nghiệm này được biểu diễn như sau : 
0 
2 
VD1 : Giải bất phương trình x – 5 < 18 
VD2 : Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . 
( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 ) 
Giải : Ta có 8x + 2 < 7x - 1 
  8x - 7x < - 1 - 2 
  x < - 3 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x < - 3 } 
Giải bpt sau : 8x + 2 < 7x - 1 
 b) Quy tắc nhân với một số . 
 	 Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : 
	- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương ; 
	- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
 VD 3 : Giải bất phương trình 0,5x < 3 
 Gi ải : 
 	 Ta có : - 0,5x < 3 
 	  - 0,5x . ( - 2 ) > 3 . ( - 2 ) ( Nh â n cả hai vế với - 2 và đổi chiều ) 
 	  x > - 6. 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x > - 6 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau : 
 VD 4 : Giải bất phương trình - 0,5x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . 
 Gi ải : 
- 6 
0 
 Ta có 0,5 x < 3 
  x < 3 – 0,5 
  x < 2,5 
 Vậy tập nghiệm của bpt là : { x | x < 2,5 } 
Ta có : 0,5x < 3 
  0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 ) 
  x < 6. 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x < 6 } 
Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH  BẬC NHẤT MỘT ẨN. 
1 / Định nghĩa : Bất phương trình có dạng ax + b 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). 	 Trong đó : a, b là hai số đã cho ; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
a) Quy tắc chuyển vế : + Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
b) Quy tắc nhân với một số : + Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : 
 - Gĩư nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ; 
 - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
 Giải thích sự tương đương : 	a) x + 3 < 7  x – 2 < 2; 	 
Giải : Ta c ó : x + 3 < 7 
  x < 7 – 3	 
  x < 4.	 
?4 
Cách khác : 
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7 , ta được : 
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2. 
 và : x – 2 < 2 
 	  x < 2 + 2 
 	  x < 4. 
Vậy hai bpt tương đương , vì có cùng một tập nghiệm . 
 Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc định nghĩa , hai quy tắc vừa học .- Làm bài tập : 19; 20; 21; 22 / SGK/ Tr 47 .