Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Trường THCS Xuân Thắng

PHÒNG GD - ĐT TH ä xu©n TRƯỜNG THCS xu©n th¾ng 
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 
Bµi 1 : ViÕt vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè cña mçi bpt sau ? 
 a) x 2 d) x  -3 
KiÓm tra bµi cò: 
BPT 
biÓu diÔn tËp nghiÖm 
TËp nghiÖm 
a) x < -3 
c) x > 2 
b) x  2 
d) x  -3 
S = x / x < -3 
S = x / x > 2 
S = x / x  2 
S = x / x  - 3 
-3 
O 
O 
2 
O 
2 
-3 
O 
Tiết 62 
B ẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 
1.Đ Þnh nghÜa 
 Bất phương trình có dạng ax + b 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0). Trong đó a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
? Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. 
? Tương tự em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
Trả lời: 
 P.t có dạng ax + b = 0.Trong đó a, b là hai số đã cho: a  0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 
Tiết 62 
B ẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 
1.Đ Þnh nghÜa 
 Bất phương trình có dạng ax + b 0 ; ax + b ≤ 0 ; 
ax + b ≥ 0). Trong đó a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
? Trong các bất phương trình 
 sau, hãy cho biết bất phương 
trình nào là bất phương trình 
bậc nhất một ẩn ? 
 a) 2x – 3 0 
 c) 5x – 15 ≥ 0 ; d) x 2 > 0 
Trả lời : 
a) 2x – 3 < 0 ; c) 5x – 15 ≥ 0 
Là bpt bậc nhất một ẩn (theo định nghĩa) 
 b) 0.x + 5 > 0 không phải bpt bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0. 
 d) x 2 > 0 không phải bpt bậc nhất một ẩn vì x có bậc là bậc 2. 
2.Hai quy tắc biến đổi b ất phương trình 
Tiết 62 
B ẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 
1.Đ Þnh nghÜa 
 Bất phương trình có dạng ax + b 0 ; ax + b ≤ 0 ; 
ax + b ≥ 0). Trong đó a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
2.Hai quy tắc biến đổi b ất phương trình 
? Để giải một phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào 
Trả lời : 
 Để giải một phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi 
 + Quy tắc chuyển vế. 
 + Quy tắc nhân với một số. 
 * Đối với một bất phương trình ta cũng thực hiện hai quy tắc trên để biến đổi: 
 + Quy tắc chuyển vế. 
 + Quy tắc nhân với một số. 
a) Quy tắc chuyển vế: 
(Sgk) 
*Ví dụ1 : Giải bpt x – 5 < 17 
Giải: 
x – 5 x < 17 + 5 ( Chuyển vế -5 
 và dổi dấu thành 5) 
 x < 22 
Vậy tập nghiệm của bpt là x/ x < 22 
Tiết 62 
B ẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 
1. Định nghĩa: 
? Để giải một phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào 
Trả lời : 
 Để giải một phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi 
 + Quy tắc chuyển vế. 
 + Quy tắc nhân với một số. 
2.Hai quy tắc biến đổi b ất phương trình 
a) Quy tắc chuyển vế: 
(Sgk) 
 Để giải một bất phương trình ta cũng thực hiện hai quy tắc biến đổi: 
 + Quy tắc chuyển vế. 
 + Quy tắc nhân với một số. 
* Ví dụ1 : Giải bpt x – 5 < 17 
Giải: 
x – 5 x < 17 + 5 ( Chuyển vế -5 
 và dổi dấu thành 5) 
 x < 22 
(sgk) 
 * Ví dụ2 : Giải bpt 3x > 4 + 2x và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
3x 3x – 2x > 4 
 x > 4 
/////////////////////////////// 
. 
0 
. 
4 
Vậy tập nghiệm của bpt là x / x > 4 
Vậy tập nghiệm của bpt là x/ x < 22 
Tiết 62 
B ẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 
1. Định nghĩa: 
2.Hai quy tắc biến đổi phương trình 
a) Quy tắc chuyển vế: 
(Sgk) 
Ví dụ1 : Giải bpt x – 5 < 17 
(sgk) 
 Ví dụ2 : Giải bpt 3x > 4 + 2x và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
b) Quy tắc nhân với một số: 
(Sgk) 
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: 
 - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ; 
 - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
Ví dụ 3 : Giải bpt 0,2x < 5 
Giải: 
Ta có 0,2x 0,2x .5 < 3.5 (Nhân 
 hai vế với 5) 
 x < 15 
Vậy tập nghiệm của bpt là x / x < 15 
Ví dụ 4 : Giải bpt- x < 3 
? Nh¾c l¹i t/c liªn hÖ gi÷a thø tù vµ ph ân với số dương (với số âm) 
Tiết 62 
B ẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 
1. Định nghĩa: 
2.Hai quy tắc biến đổi phương trình 
a) Quy tắc chuyển vế: 
(Sgk) 
Ví dụ1 : Giải bpt x – 5 < 17 
(sgk) 
 Ví dụ2 : Giải bpt 3x > 4 + 2x và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
b) Quy tắc nhân với một số: 
(Sgk) 
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: 
 - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ; 
 - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
Ví dụ 3 : Giải bpt 0,2x < 5 
Giải: 
Ta có 0,2x < 3 
 x < 15 
Vậy tập nghiệm của bpt là x / x < 15 
Ví dụ 4 : Giải bpt - x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
Giải: 
 x > - 12 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x / x < 15 
 0,2x.5 < 3.5 (Nhân hai vế với 5) 
Ta có - x < 3 
 - x.(-4) > 3.(-4) (nhân hai 
 vế với - 4 và đổi chiều) 
/////////////////////// 
. 
. 
0 
15 
 a) 2x < 24 ; b) -3x < 27 
3.Giải các bất phương trình sau (Dùng quy tắc nhân) 
 a) 2x 2x:2 < 24: 2 (chia hai vế cho 2) 
Bài giải 
 x < 12 
Vậy tập nghiệm của bpt là x / x > -9 
Vậy tập nghiệm của bpt là x /x < 12 
b) -3x (-3x) :(-3) > 27:(-3) (Chia hai vế cho -3 và đổi chiều) 
 x > -9 
 Quy tắc nhân cũng đúng đối với phép chia 
 Luyện tập 
4.Giải thích sự tương đương của hai bpt 
a) x + 3 x – 2 < 2 
Cách 1 : Tìm tập nghiệm của hai bpt 
* x + 3 x < 7 – 3 
 x < 4 
* x - 2 x < 2 + 2 
 x < 4 
Cách 2 : Tính chất của bất đẳng thức (Cộng – 5 vào hai vế) 
a) x + 3 x + 3 +(- 5) < 7 + (– 5) 
 x - 2 < 2 
b) 2x - 3x > 6 
Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng một tập nghiệm 
Luyện tập 
(Về nhà làm tương tự) 
*2x6 x<-2 
Ho ặc nh ân cả hai vế của bpt 2x<-4 với -3/2 
 ?1- SGK/ 43 
b.Quy tắc nhân với một số 
1. ĐỊNH NGHĨA : (SGK/43 ) 
2.HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
 Ví dụ 1: ( SGK/44) 
 Áp dụng: (?2/SGK/44 ) 
a.Quy tắc chuyển vế : 
 Ví dụ 2: ( SGK/44) 
 Ví dụ 1: (SGK/45) 
 Áp dụng: (?3;?4/SGK/45) 
 Ví dụ 2: (SGK/45) 
Tiết 62 
B ẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 
Khi giải bất phương trình: - 1,2x > 6 bạn An giải như sau. 
 Ta có: - 1,2x > 6 
	  - 1,2x . 6 . 
	 x - 5. 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x - 5 } 
 Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai ) 
 1 
 - 1,2 
 1 
 - 1,2 
< 
< 
< 
Luyện tập 
> 
> 
> 
1/ Định nghĩa : 
 Bất phương trình có dạng ax + b 0 ; ax + b ≤ 0 ax + b ≥ 0 ).Trong đó a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. 
b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : 
 - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ; 
 - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. 
Tiết 62 
B ẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 
Bài học hôm nay ta đã nghiên cứu những nội dung cơ bản nào. 
 Hướng dẫn về nhà  - Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học. - Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47. 
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN! 
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN  CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG TẤT CẢ  CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!