Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Trường THCS Yên Sở

To¸n 8 
NhiÖt liÖt chµo mõng 
C¸c thÇy c« gi¸o ®Õn dù giê 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOÀI ĐỨC 
TRƯỜNG THCS YÊN SỞ 
Tiết 62. Bất phương trình bậc nhất một ẩn (t2) 
 Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 
KiÓm tra bµi cò: 
 b) 2x  16 
 a) x – 8  0 
 d) 2x - 3 < 0 
 B ất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 
c) 0x + 8  0 
 e) x 2 – 2x > 2 
 f) 8x + 19 < 4x - 5 
Bất phương trình dạng: 
 ax + b 0; ax+b0; ax+b0) 
trong đó a và b là hai số đã cho, a0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
 b) 2x  16 
 a) x – 8  0 
 d) 2x - 3 < 0 
 B ất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 
c) 0x + 8  0 
 e) x 2 – 2x > 2 
(a = 1; b = -8) 
(a = 2; b = -16) 
 f) 8x + 19 < 4x - 5 
 b) 2x  16 
 a) x – 8  0 
 d) 2x - 3 < 0 
c) 0x + 8  0 
 e) x 2 – 2x > 2 
8 
] 
Bạn Bình cho rằng hình vẽ trên biểu diễn tập hợp nghiệm của hai bất phương trình: 
 b) 2x  16 
 a) x – 8  0 
Theo em, bạn Bình đúng hay sai? Vì sao? 
 f) 8x + 19 < 4x - 5 
 x  8 (Chuyển vế - 8 và đổi dấu thành 8) 
(Chia cả hai vế cho 2) 
 x  
 x  8 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x  8 } 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x  8 } 
Quy tắc chuyển vế: 
 Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. 
Quy tắc nhân: 
 Khi nhân (hoặc chia) 2 vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: 
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương . 
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
8 
] 
x  8 
Bạn Bình đúng vì: 
 b) 2x  16 
 a) x – 8  0 
 Muốn giải bất phương trình câu d ta có thể chỉ áp dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân được không? 
 d) 2x - 3 < 0 
ĐẠI SỐ 8 
bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (tiÕp) 
TiÕt 62 
 Giải bất phương trình 2 x - 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? 
 2x - 3 < 0 
 2 x < 3 
 2x : 2 < 3 : 2 
 x < 1,5 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 1,5 } 
và được biểu diễn trên trục số: 
(chuyển - 3 sang vế phải và đổi dấu ) 
(chia hai vế cho 2 ) 
Bài giải: 
 Để cho gọn khi trình bày, ta có thể: 
 - Không ghi câu giải thích. 
 - Khi có kết quả x < 1,5 thì coi là giải xong và viết đơn giản: Nghiệm của bất phương trình là x < 1,5. 
CHÚ Ý: 
nghiệm của bất phương trình là x < 1,5 
a) VÍ DỤ: 
O 
1,5 
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
b) ÁP DỤNG: BÀI 1 
a) - 4x - 8 < 0 
  - 4 x < 8 
  x > 
  x > -2 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -2 
 b) - 3x + 12 ≥ 0 
 -3x ≥ -12 
 x ≤ 4 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 4 
-2 
O 
 Cách 2: - 3x + 12 ≥ 0 
 12 ≥ 3x 
 4 ≥ x 
O 
4 
] 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 4 
KiÓm tra bµi cò: 
 B ất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 
 f) 8x + 19 < 4x - 5 
C¸ch gi¶i? 
 b) 2x  16 
 a) x – 8  0 
 d) 2x - 3 < 0 
c) 0x + 8  0 
 e) x 2 – 2x > 2 
 Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách hợp lí để giải bất phương trình 4x + 19 < 8x – 5 ? 
 1) 4x + 19 < 8x - 5 
 4)  4x – 8x < - 5 - 19 
 3) Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 6 
 5)  x > 6 
 2)  - 4x < - 24 
 4x + 19 < 8x – 5 
  4x – 8x < - 5 - 19 
 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 6 
  x > 6 
  - 4x < - 24 
 Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn: 
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. 
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận được. 
a) Ví dụ: 
 Giải các bất phương trình sau: 
a) - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1) b) 
b) ÁP DỤNG: BÀI 2 
 - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3 
 - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2 
 - 0,6 x > - 1,8 
 x < 3 
 2.(1 - 2x) – 2.8 ≤ 1 - 3x 
 2 – 4x – 16 ≤ 1 - 3x 
 – 4x – 14 ≤ 1 - 3x 
 – 4x + 3x ≤ 1 + 14 
 – x ≤ 15 
 x ≥ -15 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ - 15 
*Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b 0; ax + b  0; ax + b  0 
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có). 
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, 
 các hằng số sang vế kia. 
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận được. 
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu dương (nếu có) 
 Gọi số bao gạo thuyền chở được là x (bao, 
 x>0, xZ) 
 Theo bài ra ta có bất phương trình: 
 60 + 100x  870 
  100x  870 - 60 
  100x  810 
  x  8,1 
 mà xZ, x>0  x lớn nhất bằng 8 
 Vậy thuyền chở được tối đa 8 bao gạo. 
Bài giải: 
 Người ta dùng một chiếc đò có tải trọng 870kg để chở gạo. Biết rằng mỗi bao gạo có khối lượng là 100kg và người lái đò nặng 60 kg. Hỏi thuyền có thể chở được tối đa mấy bao gạo? 
BÀI TOÁN THỰC TẾ 
Th¶m ho¹ s«ng Gianh 
Đắm đò do chở quá tải - 42 người chết đuối 
(Quảng Bình – sáng 30 tết năm 2008) 
Xe chë qu¸ t¶i 
lµm sËp cÇu 
(Tỉnh Cần Thơ) 
- 4 xe máy rớt xuống sông 
- 2 người bị thương nặng 
- Giao thông ùn tắc 
Xe chë qu¸ t¶i 
bÞ næ lèp 
vµ ®æ xuèng mÆt ®­êng 
(Tỉnh Lào Cai) 
An toàn giao thông là trách nhiệm của mọi người ! 
Cả lớp chọn 2 đội chơi, mỗi đội 3 thành viên (đội nam, đội nữ). 
Có 7 ngôi sao, trong đó có 2 ngôi sao may mắn và một ngôi sao mất điểm. Còn lại mỗi ngôi sao là một câu hỏi tương ứng với số điểm từ 10 đến 25 điểm. 
Nếu bạn chọn ngôi sao may mắn, bạn sẽ nhận được 20 điểm hoặc một phần quà mà không cần trả lời câu hỏi và được chọn thêm một ngôi sao nữa. 
Đội có số điểm cao hơn sẽ chiến thắng. 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
ng«i sao may m¾n 
ng«i sao may m¾n 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
Quay lại 
R ất tốt ! 
 20 điểm 
Câu hỏi 20 điểm 
 Tìm lỗi sai trong các lời giải sau: 
 b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x 
 - 6x + 2x < 14 - 15 
 - 4x < - 1 
 - 4x : (- 4) < - 1:(- 4) 
 x > 1/4 
 15 – 6x < 14 – 2x 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1/4 
Quay lại 
Ngôi sao may mắn đã mang lại cho đội của bạn 20 điểm. 
Xin chúc mừng! 
Quay lại 
C âu trả lời chính xác ! 
15 điểm 
Câu hỏi 15 điểm 
Bất phương trình 6x < 4x – 15 có nghiệm là: 
 A. x > - 7,5 
 B. x < - 7,5 
 C. x < 7,5 
 D. x > 7,5 
 B. x < - 7,5 
Vì: 6x < 4x – 15 
 6x – 4x < – 15 
 2x < – 15 
 x < – 15/ 2 
 x < – 7,5 
Quay lại 
Rất tiếc đội của bạn đã bị mất 10 điểm 
Quay lại 
Xin chúc mừng ngôi sao may mắn đã mang lại cho đội bạn một món quà 
Ô cửa số 1 
Ô cửa số 2 
Ô cửa số 3 
Quay lại 
Câu hỏi 25 điểm 
8 
 Hình: 
là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình : 
O 
A. 0,2x < 1,6 
C.10 > x + 2 
B.-x + 3 < 5 - 2x 
A. 0,2x < 1,6 
C.10 > x + 2 
x < 8 
Quay lại 
Câu hỏi 20 điểm 
Sai 
Lời giải sau đúng hay sai? Vì sao? 
 x + 1 ≥ x +2 
 1 ≥ 2 
Vậy bất phương trình vô nghiệm 
- Học thuộc 2 quy tắc biến đổi bất phương trình, vận dụng thành thạo các quy tắc này để giải bất phương trình. 
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. 
Làm các bài 22  27 (SGK – 47) 
Bổ sung các bài tập: Giải bất phương trình sau 
h­íng dÉn vÒ nhµ 
Ch©n thµnh c¶m ¬n 
 c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh! 
1:30 
1:29 
1:28 
1:27 
1:26 
1:25 
1:24 
1:23 
1:22 
1:21 
1:20 
1:19 
1:18 
1:17 
1:16 
1:15 
1:14 
1:13 
1:12 
1:11 
1:10 
1:09 
1:08 
1:07 
1:06 
1:05 
1:04 
1:03 
1:02 
1:01 
1:00 
0:59 
0:58 
0:57 
0:56 
0:55 
0:54 
0:53 
0:52 
0:51 
0:50 
0:49 
0:48 
0:47 
0:46 
0:45 
0:44 
0:43 
0:42 
0:41 
0:40 
0:39 
0:38 
0:37 
0:36 
0:35 
0:34 
0:33 
0:32 
0:31 
0:30 
0:29 
0:28 
0:27 
0:26 
0:25 
0:24 
0:23 
0:22 
0:21 
0:20 
0:19 
0:18 
0:17 
0:16 
0:15 
0:14 
0:13 
0:12 
0:11 
0:10 
0:09 
0:08 
0:07 
0:06 
0:05 
0:04 
0:03 
0:02 
0:01 
0:00 
Bút bi 
Quay lại 
ĐỘI 
NAM 
THẮNG CUỘC 
ĐỘI 
NỮ 
THẮNG CUỘC