Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (Chuẩn kĩ năng)

Nhieọt lieọt chaứo mửứng 
QUí THAÀY GIAÙO, COÂ GIAÙO VEÀ Dệẽ GIễỉ 
 Kiểm tra bài cũ 
 PH ƯƠNG TRèNH CHứA DấU GIÁ TR ị TUYệT Đ ốI 
Tieỏt 63: 
HS1 : 
* ẹieàn vaứo choó () sao cho thớch hụùp? 
khi a ≥ 0 
khi a < 0 
1 ) 
a 
-a 
0 
-(-3,5) =3,5 
HS 2 : 
Giải phương trỡnh : 
x-3=9 -2x 
 x + 2x= 9+ 3 
 3 x= 12 
 x= 4 
x-3=9 -2x 
Vậy tập nghiệm của phương tr ỡ nh S ={4} 
? đ ể giải phương tr ỡ nh 
ta làm thế nào ? 
2) 
 & 5 PH ƯƠNG TRèNH CHứA DấU GIÁ TR ị TUYệT Đ ốI 
Tieỏt 63: 
1 . Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
= a khi a ≥ 0 
= - a khi a < 0 
Ví dụ: 
, 
Ví dụ 1 : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức sau 
khi x ≥ 3 
khi x > 0 
Giải 
a) Khi x ≥ 3 
A= x-3+x-2 
= 2x-5 
b) Khi x > 0 ta có -2x < 0 nên 
B= 4x+5+2x 
= 6x+5 
?1 
Rút gọn các biểu thức sau 
khi x ≤ 0 
khi x < 6 
ta có x-3 ≥ 0 
 ( đ ánh giá giá trị biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm hay không âm) 
Nên 
 (Bỏ dấu giá trị tuyệt đối) 
( Rút gọn biểu thức) 
f(x) là một biểu thức 
= khi ≥ 0 
= khi < 0 
 & 5 PH ƯƠNG TRèNH CHứA DấU GIÁ TR ị TUYệT Đ ốI 
Tieỏt 63: 
1 . Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
Ví dụ 1 : (SGK) 
2. Giải một số phương trỡnh chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Ví dụ 2: Giải phương tr ỡ nh 
Ta có: 
Khi 3x hay . 
Khi 3x hay .. 
* Với x ≥ 0 (1) trở thành 
3x=x+4 
 3x - x= 4 
 2x= 4 
 x= 2 
x=2 thoả mãn điều kiện x ≥ 0 
Nên x =2 là nghiệm của PT (1) 
* Với x < 0 th ỡ PT (1) trở thành 
-3x=x+4 
 - 3x - x= 4 
 x= -1 
x=-1 thoả mãn điều kiện x < 0 
Nên x =-1 là nghiệm của PT (1) 
 -4 x= 4 
Vậy tập nghiệm của PT (1) là 
S={-1; 2} 
≥ 0 
X ≥ 0 
 < 0 
X < 0 
f(x) là một biểu thức 
= khi ≥ 0 
= khi < 0 
 & 5 PH ƯƠNG TRèNH CHứA DấU GIÁ TR ị TUYệT Đ ốI 
Tieỏt 63: 
1 . Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
Ví dụ 1 : (SGK) 
2. Giải một số phương trỡnh chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Ví dụ 2: (SGK) 
Các bước giải phương tr ỡ nh chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Bửụực 1 : ẹaởt ủieàu kieọn boỷ daỏu giaự trũ tuyeọt ủoỏi . 
Bửụực 2 : Giaỷi caực phửụng trỡnh ửựng vụựi moói ủieàu kieọn vửứa ủaởt. ẹoỏi chieỏu nghieọm vụựi ủieàu kieọn. 
Bửụực 3 :Toồng hụùp nghieọm vaứ traỷ lụứi 
f(x) là một biểu thức 
= khi ≥ 0 
= khi < 0 
Ví dụ 3: (SGK) 
Tự đọc (SGk) 
 & 5 PH ƯƠNG TRèNH CHứA DấU GIÁ TR ị TUYệT Đ ốI 
Tieỏt 63: 
1 . Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
Ví dụ 1 : (SGK) 
2. Giải một số phương trỡnh chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Ví dụ 2: (SGK) 
* Nếu x-3 ≥ 0  x ≥ 3 n ên 
(2)  x-3=9 -2x 
 x + 2x= 9+ 3 
 3 x= 12 
 x= 4 
x=4 thoả mãn điều kiện x ≥ 3 
Nên x =4 là nghiệm của PT (2) 
* Nếu x-3 < 0  x < 3 nên 
(2)  -(x-3)= 9-2x 
 - x+3=9-2x 
 x= 6 
x = 6 không thoả mãn điều kiện x < 3 
Nên x =6 không là nghiệm của PT (2) 
 - x+2x= 9-3 
Vậy tập nghiệm của PT (2) là 
S={4} 
f(x) là một biểu thức 
= khi ≥ 0 
= khi < 0 
Ví dụ 3: (SGK) 
Giải PT: 
?2 
Giải các phương tr ỡ nh sau : 
 & 5 PH ƯƠNG TRèNH CHứA DấU GIÁ TR ị TUYệT Đ ốI 
Tieỏt 63: 
1 . Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
Ví dụ 1 : (SGK) 
2. Giải một số phương trỡnh chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Ví dụ 2: (SGK) 
Ví dụ 3: (SGK) 
f(x) là một biểu thức 
= khi ≥ 0 
= khi < 0 
Bửụực 1 : ẹaởt ủieàu kieọn boỷ daỏu giaự trũ tuyeọt ủoỏi . 
Bửụực 2 : Giaỷi caực phửụng trỡnh ửựng vụựi moói ủieàu kieọn vửứa ủaởt. ẹoỏi chieỏu nghieọm vụựi ủieàu kieọn. 
Bửụực 3 :Toồng hụùp nghieọm vaứ traỷ lụứi 
? 2 . Giaỷi cacự phửụng trỡnh sau : 
a ) +) Neỏu x + 5  0  x  - 5 
 Khi ủoự |x + 5|= x + 5 
 PT ( 1) coự daùng x + 5 = 3x + 1 
x - 3x = 1 – 5 
 - 2x = - 4 
 x = 2 
( t/maừn ) 
+) Neỏu x + 5 < 0  x < - 5 
 Khi ủoự |x + 5|= -(x+ 5) = - x - 5 
 PT (1) coự daùng - x - 5 = 3x + 1 
 - x - 3x= 1 + 5 
 - 4x = 6 
 x = - 1,5 
Vaọy taọp nghieọm cuỷa PT (1) laứ 
 S =  2  
( Loaùi ) 
+) Neỏu - 5x  0  x ≤ 0 
 Khi ủoự |- 5x|= - 5x 
 PT ( 2) coự daùng - 5x = 2x + 21 
 - 5x - 2x = 21 
 - 7x = 21 
 x = - 3 
( t/maừn ) 
+) Neỏu - 5x 0 
 Khi ủoự |-5x|= -(- 5x) = 5x 
 PT (2) coự daùng 5x = 2x + 21 
 5x - 2x = 21 
 3x = 21 
 x = 7 
Vaọy taọp nghieọm cuỷa PT (2) laứ 
 S =  -3 ; 7  
( t/maừn ) 
(1) 
(1) 
b) 
( 2 ) 
Giaỷi 
 & 5 PH ƯƠNG TRèNH CHứA DấU GIÁ TR ị TUYệT Đ ốI 
Tieỏt 63: 
Bước 1 : Từ điều kiện của biến đánh giá giá trị của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm hay không âm 
Bước 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối 
Bước 3 : Rút gọn biểu thức: 
1. Cách rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Bửụực 1 : ẹaởt ủieàu kieọn boỷ daỏu giaự trũ tuyeọt ủoỏi . 
Bửụực 2 : Giaỷi caực phửụng trỡnh ửựng vụựi moói ủieàu kieọn vửứa ủaởt. ẹoỏi chieỏu nghieọm vụựi ủieàu kieọn. 
Bửụực 3 : Toồng hụùp nghieọm vaứ traỷ lụứi 
2 . Cách giải phương tr ỡ nh chứa dấu giá trị tuyệt đối 
đ ể giải pt : 
Ta qui về giải hai PT 
với ax+b ≥ 0 
 1) ax+b =cx+d 
với ax+b < 0 
 2) - ( ax+b) =cx+d 
đ ể giải pt : 
Ta qui về giải hai PT 
 1) ax =cx+d 
 2) - ax =cx+d 
với ax ≥ 0 
với ax < 0 
Hướng dẫn học ở nhà 
Xem lại cỏch rỳt gọn biểu thức chứa dấu giỏ trị tuyệt đối và cỏch giải phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối . 
Làm bài tập 35/SGK ( làm tương tự VD1). 
- Làm bài tập 36, 37/SGK ( làm tương tự VD2, VD3)