Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 14: Luyện tập - Trường THCS Đồng Tường

Trường THCS Đồng – Tường 
Chµo mõng 
c¸c ThÇy - C« gi¸o vÒ dù giê líp 8C 
? Nêu các phương pháp phân tích đa thức mà em biết 
Bài tập: phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
xy 2 – 2xy 
x 2 y – 2xy 2 + y 3 
x 2 – xy + x - y 
HỎI BÀI CŨ 
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 
Để phân tích đa thức thành nhân tử ta thường áp dụng các phương pháp: 
 Đặt nhân tử chung ra ngòai dấu ngoặc 
 Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ 
 Nhóm hạng tử một cách thích hợp 
Bài tập54: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 
x 3 + 2x 2 y + xy 2 – 9x 
2x – 2y – x 2 + 2xy – y 2 
X 4 – 2x 2 
Bài tập 57: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 
a) x 2 – 4x + 3 
Có thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích đa thức trên được không? 
Không thể áp dụng ngay các phương pháp phân tích đã học để phân tích đa thức thành nhân tử 
Cách 1: 
Tách hạng tử: -4x = - x – 3x 
x 2 – 4x + 3 = x 2 – x – 3x + 3 
 = (x 2 – x) – (3x – 3) 
 = x(x – 1) – 3(x – 1) 
 = (x - 1)(x - 3) 
Cách 2: 
Tách hạng tử: 3 = 4 - 1 
x 2 – 4x + 3 = x 2 – 4x + 4 - 1 
 = (x – 2) 2 – 1 
 = (x – 2 – 1)(x – 2 + 1) 
 = (x - 1)(x - 3) 
Cách 3: 
Tách hạng tử: x 2 = 4x 2 – 3x 2 
x 2 – 4x + 3 = 4x 2 – 4x – 3x 2 + 3 
 = (4x 2 – 4x) – (3x 2 – 3) 
 = 4x(x – 1) – 3(x 2 – 1) 
 = (x - 1)[4x – 3(x+1)] 
 =(x - 1)(x – 3) 
Cách 4: Tách hai hạng tử: 
-4x = -2x – 2x và 3 = 1 + 2 
x 2 – 4x + 3 = x 2 – 2x + 1 – 2x + 2 
 = (x – 1) 2 – 2(x – 1) 
 = (x – 1)[(x – 1) – 2] 
 = (x - 1)(x - 3) 
b) x 2 + 5x + 4 
c) x 2 - x - 6 
Gợi ý: 
Cách 1: Tách hạng tử 5x = x + 4x 
Cách 2: Tách hạng tử 4 = 
Cách 3: Tách hạng tử x 2 = 5x 2 - 4x 2 
Gợi ý: 
Cách 1: Tách hạng tử - x = -3x + 2x 
Cách 2: Tách hạng tử - 6 = 
Bài tập 57: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 
 d) x 4 + 4 
Thêm và bớt 4x 2 vào đa thức 
X 4 + 4 = x 4 + 4x 2 + 4 – 4x 2 = (x 4 + 4x 2 + 4) – (2x) 2 
= (x 2 + 2) 2 – (2x) 2 
= (x 2 +2 – 2x)(x 2 + 2 + 2x) = (x 2 – 2x + 2)(x 2 + 2x – 2) 
Bài tập tương tự: e) y 4 + 
Dạng 2: Tìm x thỏa mãn một đẳng thức cho trước 
Để tìm x thỏa mãn một đẳng thức cho trước ta thường làm theo các bước sau: 
- Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái của đẳng thức, vế phải = 0 . 
 Phân tích vế trái thành nhân tử: dạng A.B = 0 
 Tìm x bằng cách suy ra: A = 0 hoặc B = 0 
Bài tập 55: Tìm x biết: 
x 3 - x = 0 
(2x – 1) 2 = (x + 3) 2 
x 2 (x - 3) + 12 – 4x = 0 
Dạng 3: Tính nhanh giá trị của biểu thức 
Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta thường làm như sau” 
 Phân tích biểu thức đã cho thành nhân tử 
 Thay giá trị của biến vào biểu thức đã phân tích. 
Bài tập 56: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau 
a) 
b) x 2 – y 2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6 
Hướng dẫn về nhà 
Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc 
Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ 
Nhóm các hạng tử môt cách thích hợp 
Ngoài các phương pháp trên còn có các phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử . 
Làm các bài tập trong còn lại trong sách giáo khoa, các bài tập trong sách bài tập.