Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 36: Ôn tập học tập kì I

Ôn tập HọC Kì I 
Tiết 36 : 
Đại số 8 
ễN TẬP HỌC Kè I 
Tiết 36 : 
I.Phép nhân , chia các đa thức : 
1.Phép nhân các đa thức : 
Nhân đơn thức với đa thức 
 A.(B + C + D) = A.B + A.C + A.D 
Nhân đa thức với đa thức 
(A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) 
 = A.C + A.D + B.C + B.D 
Câu 1 : Cho A , B , C , D là các đơn thức . Ta có : A . A(B + C – D) = AB + AC – D	B . A(B + C – D) = AB + AC + AD C . A(B + C – D) = AB + AC – AD	D . Cả ba câu trên đ ều đ úng . Câu 2 : đ iền cụm từ thích hợp vào khoảng còn trống trong quy tắc sau : “ Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với  rồi cộng các tích với nhau ” A . Từng đa thức kia ;	 B . Đa thức ; C . Từng hạng tử của đa thức kia ;	D . Đơn thức kia ; 
C 
C 
Tính : 
( x 2 – 2x + 1 ).(x +1) 
= x 3 + x 2 
= x 3 - x 2 – x + 1 
+ x + 1 
- 2x 2 – 2x 
1.Phép nhân các đa thức : 
Tiết 36 : 
I.Phép nhân , chia các đa thức : 
ễN TẬP HỌC Kè I 
2.Những hằng đẳng thức đá ng nhớ : 
Nối các ý để đư ợc một hằng đẳng thức đ úng 
1) (A + B) 3 
a) A 2 + 2AB + B 2 
2) (A + B)(A - B) 
b) A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 
3) (A - B) 3 
c) A 2 - 2AB + B 2 
4) (A - B) 2 
d) A 3 - B 3 
5) (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) 
e) A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 
6) (A + B) 2 
f) A 2 - B 2 
7) (A + B)(A 2 - AB + B 2 ) 
g) A 3 + 3A 2 B - 3AB 2 + B 3 
h) A 3 + B 3 
1.Phép nhân các đa thức : 
Tiết 36 : 
I.Phép nhân , chia các đa thức : 
ễN TẬP HỌC Kè I 
2.Những hằng đẳng thức đá ng nhớ : 
Baứi1: Haừy ủieàn vaứo choó troỏng ủeồ 
ủửụùc haống ủaỳng thửực ủuựng : 
g) x 3 + 9x 2 + 27x + 27 = ( ... + 3) 3 
4x 2 – 4x + 1 = (  ) 2 - 2. . + 1 2 =( -  ) 2 
(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 
(A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 
A 2 - B 2 = (A + B)(A - B) 
(A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 
(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 
A 3 + B 3 = (A + B).(A 2 - AB + B 2 ) 
A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) 
2x 
2x 
1 
 2x 
3x 
3 
x 
3 
x 2 
x.2 
2 2 
b) x 2 + 6x + 9 = x 2 + 2. . . .+  2 = ( + . . .) 2 
c)x 3 – 8 = x 3 – 2 3 = ( x – 2) ( . . .+ ... + ... ) 
d) y 3 + 27 = +  =(... + .... )( y 2 ... 3y ... 3 2 ) 
e) x 2 – 4y 2 = x 2 – (2y) 2 = ( x ...2y ) (... - ... ) 
f) x 3 - 3x 2 + 3x – 1 = ( ... – ...) 3 
y 3 
3 3 
- 
+ 
+ 
x 
2y 
x 
1 
y 
3 
x 
a) 77 2 + 23 2 + 46.77 
b) 26 2 - 24 2 
Baứi2: Tớnh nhanh 
Những hằng đẳng thức đá ng nhớ 
 * Một số hằng đẳng thức mở rộng : (a + b) 2 = (a – b) 2 + 4ab (a - b) 2 = (a + b) 2 - 4ab 
(a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ac (a + b - c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab - 2bc - 2ac (a - b - c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 - 2ab + 2bc - 2ac 
a 3 + b 3 = (a + b) 3 – 3ab(a + b) a 3 - b 3 = (a - b) 3 – 3ab(a - b) 
} 
Bài 23(SGK/12) 
} 
Bài 25(SGK/12) 
} Bài 31(SGK/16) 
(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 
(A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 
A 2 - B 2 = (A + B)(A - B) 
(A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 
(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 
A 3 + B 3 = (A + B).(A 2 - AB + B 2 ) 
A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) 
I.Phép nhân , chia các đa thức : 
Tiết 36 : 
ễN TẬP HỌC Kè I 
3. Phân tích đa thức thành nhân tử : 
Câu 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đ ổi đa thức dưới dạng : 
 A . Tích của các đơn thức ; B . Tích của những đa thức ; 
 C . Tổng của nhiều tích ; 	 D . Tích của nhiều hạng tử ; 
Câu 4 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
 a) 6x 3 – 9x 2 = 
 A . 3x 2 (3x – 2) B . 3x 2 (2x + 3) C . 3x 2 (3x + 2)	 D . 3x 2 (2x – 3) 
 b) xy + y – 2x – 2 = 
 A . (x + 1)(y – 2) B . (x + 1)(y – 1) C . (x – 1)(y – 2) D . (x – 1)(y – 1) 
 c) x 2 – 2x + 1 = 
 A . x(x – 2) + 1 B . (x + 1) 2 C . (x – 1) 2 D . Kết qu ả khác 
C 
D 
A 
B 
3x 2 .2x – 3x 2 .3 
( xy + y) – (2x + 2) 
= 3x 2 (2x – 3) 
= (x +1).(y -2) 
= y.(x +1) -2.(x +1) 
x 2 – 2x.1 + 1 2 
= (x – 1) 2 
Baứi 3 : Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ 
 = x ( 4x 2 – 4xy + y 2 ) 
 = x ( 2x – y) 2 
= (x 3 – 3x 2 ) –(4 x-12 ) 
= x 2 ( x –3 ) - 4( x – 3 ) 
= (x-3) (x 2 – 4) 
 = (x-3) (x -2 )(x +2) 
a) 4x 3 – 4x 2 y + xy 2 
b) x 3 – 3x 2 -4 x +12 
ễN TẬP HỌC Kè I 
Tiết 36 : 
I.Phép nhân , chia các đa thức : 
4.Phép chia các đa thức : 
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đ ều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết qu ả với nhau 
Tớnh : 
 ( - 2x 5 + 3x 2 – 8x 3 ) : (- 2x 2 ) 
= x 3 - + 4x 
= ( - 2x 5 ): (- 2x 2 )+ 3x 2 : (- 2x 2 )+ (– 8x 3 ) : (- 2x 2 ) 
Các mệnh đề sau đ úng hay sai ? Nếu sai sửa lại cho đ úng . 
STT 
Mệnh đề 
Khẳng đ ịnh 
Nếu sai , sửa lại 
1 
(a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 +2ab +2bc +2ac 
2 
Gi á trị của biểu thức : x 3 +3x 2 +3x +1 tại x = 99 là 9999 
3 
Đa thức x 2 – 2x + 2 luôn âm với mọi gi á trị của bíên số . 
4 
Tập hợp các gi á trị x tho ả mãn đẳng thức x 3 – x = 0 là: x € {-1 ; 0 ; 1} 
Đ úng 
sai 
(x + 1) 3 = 100 3 = 1000000 
sai 
x 2 – 2x + 2 
= x 2 – 2x + 1 + 1 
= (x- 1) 2 + 1 luôn dương với mọi gi á trị của biến số 
Đ úng 
Caõu 5 . ẹaựnh daỏu x vaứo oõ thớch hụùp : 
Caõu 
Noọi Dung 
ẹ 
S 
1 
( a –b ) ( a + b ) = ( a + b ) 2 
2 
( x – 3 )( x + 3 ) = x 2 - 9 
3 
x 2 – 2x +1 = ( x - 1 ) 2 
4 
( x – 3) 2 = ( 3 – x ) 2 
5 
( x – 3) 3 = ( 3 – x ) 3 
6 
( x 3 - 1) : ( x – 1) = x 2 -2x + 1 
7 
( x 3 + 8) : ( x 2 – 2x + 4 ) = x +2 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
X 
Hướng dẫn về nh à : 
Ôn lại các kiến thức về : Nhân đa thức ; Những hằng đẳng thức đá ng nhớ ; Phân tích đa thức thành nhân tử , các kiến thức về phép chia đa thức : Chia đa thức cho đơn thức ; Chia đa thức cho đa thức ; Chia đa thức một biến đã sắp xếp . 
 - Xem lại các dạng bài tập đã chữa . 
 - Bài tập về nh à : bài 1, 2, 3 , 4 ở đề cương phần bài tập bổ sung trang 2 
- Ôn lại các kiến thức ở chương 2 
Tiết 36 : 
ễN TẬP HỌC Kè I 
Giải trí với toán học 
Phộp nhõn đẹp 
1 x 1 =1 
11 x 11 = 121 
111 x 111 = 12321 
1111 x 1111= 1234321 
11111 x 11111 = ................... 
123454321 
Những con số đẹp 
153 
= 1+ 2 +3 + 4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12 +13+ 14 +15 +16 +17 
=1! + 2! +3! + 4! + 5! 
=1 3 + 5 3 + 3 3 
1741725 
= 1 7 + 7 7 + 4 7 +1 7 + 7 7 +2 7 + 5 7 
12345679 x 9 
=111111111 
12345679 x 18 
=222222222 
12345679 x 27 
=333333333 
12345679 x36 
=444444444 
12345679 x 45 
=555555555 
12345679 x 54 
=666666666 
12345679 x 63 
=777777777 
12345679 x 72 
=888888888 
12345679 x 81 
=999999999