Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 39: Ôn tập chương 1

(x + 1) 2 C . (x – 1) 2 D . Kết qu ả khác 
C 
C 
C 
B 
D 
A 
Kiểm tra 
A 
B 
đáp án 
1) (A + B) 3 
a) A 2 + 2AB + B 2 
2) (A + B)(A - B) 
b) A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 
3) (A - B) 3 
c) A 2 - 2AB + B 2 
4) (A - B) 2 
d) A 3 - B 3 
5) (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) 
e) A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 
6) (A + B) 2 
f) A 2 - B 2 
7) (A + B)(A 2 - AB + B 2 ) 
g) A 3 + 3A 2 B - 3AB 2 + B 3 
h) A 3 + B 3 
Câu 5 : Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đư ợc một hằng đẳng thức đ úng . 
1 - e 
2 - f 
3 - b 
4 - c 
5 - d 
6 - a 
7 - h 
Kiểm tra 
Chọn đáp án đ úng 
Câu 1 : Cho A , B , C , D là các đơn thức . Ta có : A . A(B + C – D) = AB + AC – D	B . A(B + C – D) = AB + AC + AD C . A(B + C – D) = AB + AC – AD	D . Cả ba câu trên đ ều đ úng . Câu 2 : đ iền cụm từ thích hợp vào khoảng còn trống trong quy tắc sau : “ Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với  rồi cộng các tích với nhau ” A . Từng đa thức kia ;	 B . Đa thức ; C . Từng hạng tử của đa thức kia ;	D . Đơn thức kia ; Câu 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dưới dạng : A . Tích của các đơn thức ; B . Tích của các đơn thức và đa thức ; C . Tổng của nhiều tích ; 	 D . Tích của nhiều hạng tử ; Câu 4 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 6x 3 – 9x 2 = A . 3x 2 (3x – 2) B . 3x 2 (2x + 3) C . 3x 2 (3x + 2)	 D . 3x 2 (2x – 3) b) xy + y – 2x – 2 = A . (x + 1)(y – 2)	 B . (x + 1)(y – 1) C . (x – 1)(y – 2) D . (x – 1)(y – 1) c) x 2 – 2x + 1 = A . x(x – 2) + 1 B . (x + 1) 2 C . (x – 1) 2 D . Kết qu ả khác 
C 
C 
C 
B 
D 
A 
Nhân đơn thức với đa thức 
 A.(B + C + D) = A.B + A.C + A.D 
Nhân đa thức với đa thức 
(A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) 
 = A.C + A.D + B.C + B.D 
A 
B 
đáp án 
1) (A + B) 3 
a) A 2 + 2AB + B 2 
2) (A + B)(A - B) 
b) A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 
3) (A - B) 3 
c) A 2 - 2AB + B 2 
4) (A - B) 2 
d) A 3 - B 3 
5) (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) 
e) A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 
6) (A + B) 2 
f) A 2 - B 2 
7) (A + B)(A 2 - AB + B 2 ) 
g) A 3 + 3A 2 B - 3AB 2 + B 3 
h) A 3 + B 3 
Câu 5 : Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đư ợc một hằng đẳng thức đ úng . 
	(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 
	(A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 
	(A + B)(A - B) = A 2 - B 2 
	(A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 
	(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 
	(A + B)(A 2 - AB + B 2 ) = A 3 + B 3 
	(A - B)(A 2 + AB + B 2 ) = A 3 - B 3 
Những hằng đẳng thức đá ng nhớ 
 * Một số hằng đẳng thức mở rộng : (a + b) 2 = (a – b) 2 + 4ab (a - b) 2 = (a + b) 2 - 4ab 
(a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ac (a + b - c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab - 2bc - 2ac (a - b - c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 - 2ab + 2bc - 2ac 
a 3 + b 3 = (a + b) 3 – 3ab(a + b) a 3 - b 3 = (a - b) 3 – 3ab(a - b) 
} 
Bài 23(SGK/12) 
} 
Bài 25(SGK/12) 
} Bài 31(SGK/16) 
Kiểm tra 
Chọn đáp án đ úng 
Câu 1 : Cho A , B , C , D là các đơn thức . Ta có : A . A(B + C – D) = AB + AC – D	B . A(B + C – D) = AB + AC + AD C . A(B + C – D) = AB + AC – AD	D . Cả ba câu trên đ ều đ úng . Câu 2 : đ iền cụm từ thích hợp vào khoảng còn trống trong quy tắc sau : “ Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với  rồi cộng các tích với nhau ” A . Từng đa thức kia ;	 B . Đa thức ; C . Từng hạng tử của đa thức kia ;	D . Đơn thức kia ; Câu 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dưới dạng : A . Tích của các đơn thức ; B . Tích của các đơn thức và đa thức ; C . Tổng của nhiều tích ; 	 D . Tích của nhiều hạng tử ; Câu 4 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 6x 3 – 9x 2 = A . 3x 2 (3x – 2) B . 3x 2 (2x + 3) C . 3x 2 (3x + 2)	 D . 3x 2 (2x – 3) b) xy + y – 2x – 2 = A . (x + 1)(y – 2)	 B . (x + 1)(y – 1) C . (x – 1)(y – 2) D . (x – 1)(y – 1) c) x 2 – 2x + 1 = A . x(x – 2) + 1 B . (x + 1) 2 C . (x – 1) 2 D . Kết qu ả khác 
C 
C 
C 
B 
D 
A 
Nhân đơn thức với đa thức 
 A.(B + C + D) = A.B + A.C + A.D 
Nhân đa thức với đa thức 
(A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) 
 = A.C + A.D + B.C + B.D 
Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dưới dạng tích của các đơn thức và đa thức 
 Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử . 
Phương pháp đ ặt nhân tử chung 
Phương pháp nhóm hạng tử 
Phương pháp dùng hằng đẳng thức . 
C 
1 . Nhân đơn thức với đa thức 
 A.(B + C + D) = A.B + A.C + A.D 
2 . Nhân đa thức với đa thức 
(A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) 
 = A.C + A.D + B.C + B.D 
D 
A 
	 (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 
	(A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 
	(A + B)(A - B) = A 2 - B 2 
	(A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 
	(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 
	(A + B)(A 2 - AB + B 2 ) = A 3 + B 3 
	(A - B)(A 2 + AB + B 2 ) = A 3 - B 3 
3 . Những hằng đẳng thức đá ng nhớ 
I . Các kiến thức cần nhớ 
4 . Phân tích đa thức thành nhân tử 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đ ặt nhân tử chung 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức . 
Em hãy nêu các dạng bài tập cơ bản đã học ? 
Các dạng bài tập cơ bản đã học : 
 1 . Phân tích đa thức thành nhân tử 
 2 . Thực hiện phép tính , rút gọn biểu thức . 
 3 . Các bài tập vận dụng : 
 - Tính gi á trị biểu thức . 
 - Tìm x tho ả mãn đẳng thức . 
 - Tìm gi á trị lớn nhất , nhỏ nhất của một biểu thức . 
 - Chứng minh bất đẳng thức tho ả mãn với mọi biến số 
 - á p dụng vào số học . 
.. 
II . Các dạng bài tập cơ bản 
Tài liệu tham khảo : 
* Các dạng toán và phương pháp giải Toán 8 – Tôn Thân ( chủ biên ) – của nh à xuất bản giáo dục việt nam . 
Chú ý : 
Thứ tự thực hiện phép toán . 
Quy tắc thực hiện phép toán . 
Vận dụng tính chất để có lời giải nhanh . 
Các mệnh đề sau đ úng hay sai ? Nếu sai sửa lại cho đ úng . 
STT 
Mệnh đề 
Khẳng đ ịnh 
Nếu sai , sửa lại 
1 
(x – 3)(2x – 1) - 2x(x – 5) - 3x - 10 = x -7 
2 
(a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 +2ab +2bc +2ac 
3 
Gi á trị của biểu thức : x 3 +3x 2 +3x +1 tại x = 99 là 9999 
4 
Đa thức x 2 – 2x + 2 luôn âm với mọi gi á trị của bíên số . 
5 
Tập hợp các gi á trị x tho ả mãn đẳng thức x 3 – x = 0 là: x = {-1 ; 0 ; 1} 
sai 
Đ úng 
Biểu thức không phụ thuộc vào x 
sai 
(x – 1) 3 = 100 3 = 1000000 
sai 
(x- 1) 2 + 1 luôn dương với mọi gi á trị của biến số 
Đ úng 
IIi . Luyuện tập các kĩ năng giảI toán cơ bản 
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
 a) x 3 – 2x 2 + x – xy 2 b) x 2 – 5x + 6 
= x(x 2 – 2x + 1 – y 2 ) = x[(x 2 – 2x +1) – y 2 ] = x[(x – 1) 2 – y 2 ] = x(x – 1 – y)(x – 1 +y) 
= x 2 – 3x – 2x + 6 = (x 2 – 3x) – (2x – 6) = x(x – 3) – 2(x – 3) = (x – 3)(x – 2) 
Dạng 1 . Phân tích đa thức thành nhân tử . 
Giải 
Bài 2 : Làm tính nhân : 
 a) 5x 2 (3x 2 – 7x + 2)	 b) (2x 2 – 3x)(5x 2 - 2x + 1) 
= 15x 4 - 35x 3 + 10x 2 
 = 2x 2 (5x 2 – 2x + 1) – 3x(5x 2 – 2x + 1) 
 = 10x 4 – 4x 3 + 2x 2 – 15x 3 + 6x 2 – 3x 
 = 10x 4 – 19x 3 + 8x 2 - 3x 
IIi . Luyuện tập các kĩ năng giảI toán cơ bản 
Dạng 1 . Phân tích đa thức thành nhân tử . 
Bài 3 : Rút gọn biểu thức : 
 a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)	 b) (2x + 1) 2 + (3x – 1) 2 + 2(2x + 1)(3x – 1) 
= x 2 – 4 - (x 2 + x – 3x – 3 ) = x 2 - 4 – x 2 – x + 3x + 3 = 2x – 1 
= [(2x + 1) + (3x – 1)] 2 = [5x ] 2 = 25x 2 
Dạng 2 . Thực hiện phép tính , rút gọn biểu thức . 
 Dạng 3 . Các bài tập vận dụng : 
 Bài 4 : Tính nhanh gi á trị của biểu thức : a) M = x 2 + 4x + 4 tại x = 98	 b) N = 8x 3 – 12x 2 + 6xy 2 – y 3 tại x = 6 ; y = - 8 
M = (x + 2) 2 
Thay x = 98 vào biểu thức ta có : 
 M = (98 + 2) 2 = 100 2 = 10000 
Vậy tại x = 98 th ì M = 10000 
N = (2x – y) 3 . 
Thay x = 6 ; y = - 8 vào biểu thức , ta có : 
M = [2.6 – (-8)] 3 = 20 3 = 8000 
Vậy tại x = 6 ; y = -8 th ì M = 8000 
Giải 
* Tính gi á trị biểu thức . 
c) Cho x + y = 5 . Tính gi á trị của biểu thức sau : 
P = 3x 2 – 2x + 3y 2 – 2y + 6xy - 100 
Giải 
P = ( 3x 2 + 6xy + 3y 2 ) – (2x – 2y) – 100 = 3(x 2 + 2xy + y 2 ) – 2(x + y) – 100 
 = 3(x +y) 2 – 2(x + y) – 100 . Thay x + y = 5 vào biểu thức ta đư ợc : P = 3.5 2 – 2.5 – 100 = - 35. Vậy tại x + y = 5 th ì P = - 35 
IIi . Luyuện tập các kĩ năng giảI toán cơ bản 
Dạng 1 . Phân tích đa thức thành nhân tử . 
Dạng 2 . Thực hiện phép tính , rút gọn biểu thức . 
 Dạng 3 . Các bài tập vận dụng : 
* Tính gi á trị biểu thức . 
* Tìm x tho ả mãn đẳng thức . 
Bài 5 : Tìm x biết : 
a) x 2 - 2x + 1 = 0	b) (x + 2) 2 – (x – 2)(x + 2) = 0	 
Giải 
x 2 - 2x + 1 = 0	 
 (x – 1) 2 = 0	 
 x – 1 = 0 
 x = 1	 
b) (x + 2) 2 – (x – 2)(x + 2) = 0 
 (x + 2) [(x + 2) – ( x – 2)] =0 
 (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0 
 (x + 2).4 = 0 
 x + 2 = 0 
 x = -2	 
Hướng dẫn về nh à : 
 1 . Hướng dẫn học bài cũ 
 - Ôn lại các kiến thức về : Nhân đa thức ; Những hằng đẳng thức đá ng nhớ ; Phân tích đa thức thành nhân tử . 
 - Xem lại các dạng bài tập đã chữa . 
 - Bài tập về nh à :75b ; 76b ;77a ; 79a,c ; 81ac( SGK/33) 
 2 . Hướng dẫn học bài tiếp theo 
 - Ôn lại các kiến thức về phép chia đa thức : Chia đa thức cho đơn thức ; Chia đa thức cho đa thức ; Chia đa thức một biến đã sắp xếp . 
 - Xem lại các dạng bài tập chia đa thức và các dạng bài tập phát triển tư duy . 
 - Làm BT 80 ; 82 ; 83 (SGK/ 33) 
 - Bài tập bổ sung : 
 Bài 1 : Rút gọn biểu thức 
 a) 100 2 – 99 2 + 98 2 – 97 2 + 96 2 -  + 2 2 – 1 
 b) 3(2 2 + 1)(2 4 + 1) . (2 64 + 1) + 1 
Giải trí với toán học 
1 . Chứng minh dễ dàng 5 = 6 đ ấy các bạn ạ ; Hãy theo dõi nhé : 
Ta có : 10 – 45 + 35 = 42 + 12 – 54 (Vì cùng bằng 0) 
Hay : 5(2 – 9 +7) = 6(7 + 2 – 9) ( Đ ặt nhân tử chung mỗi vế ) 
Ta biết : A.B = C.D mà B = D nên A = C . Vậy 5 = 6 
Bạn hãy tìm số sai trong bài toán ngụy biện trên . 
Giải trí với toán học 
1 .Vẻ đẹp của những con số tự nhiờn 
Ai núi mụn toỏn là “ thứ ” khụ khan, cứng nhắc nhất trần đời ? Chắc hẳn kẻ bất hạnh ấy chưa bao giờ chiờm ngưỡng vẻ đẹp đến ngỡ ngàng của những con số tự nhiờn. Những phộp tớnh thẳng hàng và đều đặn như thể người ta tiện tay xếp chỳng cho vui . Nhưng xin cam đoan , chỳng đều cú nghĩa cả đấy . Khụng tin, cứ “ thử lại ”.